冀教版八年级数学下册《21.5矩形》同步练习题（带答案）

第页冀教版八年级数学下册《21.5矩形》同步练习题（带答案）【基础知识部分】（80分）一、选择题（每题3分）1.若一个四边形是矩形，则此四边形应具备的条件是（）A.两条对角线相等B.对角线垂直C.一组对角相等D.有三个角是直角2.下列说法正确的是（）A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形3.如图，E﹑F﹑G﹑H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是()A.一组对边平行而另一组对边不平行.B.对角线相等.C.对角线互相垂直.D.对角线互相平分.4.如图，E为矩形ABCD的边BC的中点，且∠BAE=30°，AE=2，则AC等于（）A.3B.C.D.第3题第4题第5题第6题5.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的点B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是()A.12B.24C.12D.166.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）A.4B.4.8C.5.2D.67.矩形的边长为10和15，其中一个内角平分线分一边长为两部分，这两部分长为()A.6和9B.5和10C.4和11D.7和88.矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（）A.B.C.D.5二、填空题（每题3分）9.木工师傅做了一张桌面,要求为矩形,现量得桌面的长为10cm,宽为8cm,对角线长为13cm,这个桌面(填“合格”或“不合格”).

10.如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD的夹角为60°，AC+AB=12．求AC=____________和AB=___________．11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:2，且AC=10，则DE的长度是________.第10题第11题解答题12.（10分）如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.

13.（10分）如图,△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF.

(1)求证:AF=DC;(2)如果AB=AC,试猜想四边形ADCF的形状,并证明你的结论;14.(11分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使B落在E处，AC交DC于F点。（1）若∠FAC=25°，则∠ECF度数；（2）已知AB=8，BC=6，则FC的长。15.如图，四边形ABCD中，∠A=∠BDC=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE。（提示：过点B作CE的垂线）【能力提升部分】16.（5分）如图矩形ABCD中，AB=3，BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A.1.6B.2.5C.3D.3.417.（5分）在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE的度数是（）A.30°B.22.5°C.15°D.以上答案都不对18.（10分）如图所示,在△ABC中,点O是AC边上