2025-2026学年福建厦门市某校八年级下册国测训练数学学科试卷 含答案

/2025-2026学年福建厦门市某校八年级下学期国测训练数学学科试题一、单选题

1.要使x−3有意义，则实数x的取值范围是（A.x≤−3 B.x≥3 C.x≥0

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A.8 B.4 C.2 D.1

3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（

）A.2，4，5 B.4，5，6 C.6，12，13 D.9，12，15

4.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（

）．

A.AD=CD B.AC=BD C.

5.如图，在▫ABCD中，∠C=108∘，BE平分∠ABC，则∠ABEA.18° B.36° C.72° D.108°

6.下列计算正确的是（

）A.12−3=3 B.2×3

7.如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则(a+b)2的值为（A.25 B.19 C.13 D.169

8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠BOC=120∘，∠A.4 B.42 C.43

9.如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示−1，AB=3，AD=1．若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点MA.10−1 B.10 C.10+

10.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO=15∘，则A.120∘ B.130∘ C.140∘二、填空题

11.计算62

12.若27与最简二次根式5a−1

13.如图，正方形ABCD的面积为15，ΔBCE的斜边CE的长为8，则BE的长为________．

14.如图，在平行四边形ABCDD中，∠A=130∘，在AD上取DE=DC

15.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，多项式f(x)=3x−

16.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，AE交对角线BD于点G，GF⊥AE交AE于点(1)若AB=10,BF=4，线段AF的长度为________．

(2)连接AF，EF，若三、解答题

17.计算（1）2（2）12（3）(

18.先化简，再求值：a2−a

19.ΔABC中，∠C=90∘，若BC=5，AC=12，

20.如图，已知在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15（1）求DC、（2）求证：ΔABC

21.超速行驶是引发交通事故的主要原因，上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60∘，∠BPO

22.已知x=5−2

23.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD>AB．

（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取DF=AB（2）猜想并证明：猜想四边形AECF的形状，并给予证明.

24.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．

（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若DC=2,

25.如图1，RtΔCEF中，∠C=90∘，∠CEF，∠CFE的外角平分线交于点A，过点A分别作AB（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）若BE=CE=（3）如图2，在ΔPQR中，∠QPR=45∘，高PH

参考答案与试题解析2025-2026学年福建厦门市某校八年级下学期国测训练数学学科试题一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】D二、填空题11.【答案】312.【答案】413.【答案】714.【答案】65∘15.【答案】-816.【答案】,2,29,（3+2,2,）：1三、解答题17.【答案】3−1118.【答案】a19.【答案】6.52