2025-2026学年四川达州市某校八年级下册4月期末数学试卷 含答案

/2025-2026学年四川达州市某校八年级下学期4月学情自测数学试题一、单选题

1.已知等腰三角形中一个内角的度数为50​∘，则该等腰三角形底角的度数为（A.50​∘ B.50​∘或65​∘ C.65​∘

2.若函数y=kx−b的图象如图所示，则关于x的不等式kx−bA.x>b B.x<b C.

3.下列因式分解结果正确的是（

）A.−4m3+12m2=−m2(4m−12)4.如图，ΔABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是ΔPMN，如果AP=2MC，那么A.4 B.6 C.8 D.9

5.新华书店销售某种标价a元/本的畅销书，每本进价是标价的五折，书店要想不亏本，必须保证每本书的利润率不低于30，那么书店对该畅销书最多可打（

）A.五折 B.六折 C.六五折 D.不确定

6.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BCA.1cm B.2cm C.3cm

7.如果一个自然数能表示成两个自然数的平方差，就称这个数为“智慧数”．如3=22−12，所以3是“智慧数”，又如：1=A.44 B.45 C.46 D.49

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

A.32 B.43 C.53二、填空题

9.在平面直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B

10.已知a−b=12

11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠DBC与∠ECB是△ABC的两个外角，BF平分∠DBC，交∠ECB的平分线于点F，连接AF，交BC于点G

12.直线l1:y=k1x+b与直线l2:

13.如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE // BD交CB的延长线于点E，若∠EA.40 B.45 C.60 D.70

14.如图，在ΔABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE

15.若关于x的不等式组x≥m2

16.如图，在ΔABC中,AB=3,BC=7,∠B=60∘，将ΔABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到

17.若△ABC的三边a、b、c满足−

18.如图，在ΔABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=4，点D在线段AB上运动，以CD为边在左侧作等腰RtΔCDE，使∠DCE三、解答题

19.按要求完成下列计算：（1）解不等式组：3(（2）因式分解：9a

20.为了解决市民的“菜篮子”问题，政府准备在S区建立一个蔬菜配送中心E，A、B两个蔬菜基地向配送中心供应新鲜的蔬菜，再由配送中心通过m和n两条高速公路送到市区菜场，要使这个配送中心到蔬菜基地的距离相等，同时到两条公路的距离也相等，这个蔬菜配送中心应该建于何处？在图上标出配送中心E的位置．（保留作图痕迹，不写作法，要写答句）

21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB（1）求证：∠CBP（2）求证：AE=CP；

22.如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，E为AB（1）如图1，求证：△ECD（2）如图2，CD与AB交于点F，若AC=BC，若CE=4，

23.把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2+6a+8．

解原式=a2+6a+8+1−1=a2+6a+9（1）用配方法因式分解：x2（2）若M=2x（3）已知a、b、c是ΔABC的三条边长．若a、b、c满足a2+

24.如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E．

（1）若AB=10，则（2）若∠ACB=125

25.A、B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．

某超市销售A、B两种型号的吉祥物，有关信息见下表：成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）A型号35aB型号42b若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元．（1）求a、b的值；（2）若某公司计划从该超市购买A、B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量x（单位：个）不少于B种型号吉祥物数量的43，又不超过B种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y元，求y

26.如图：

（1）【特例感知】

如图1，在△ABC中，∠ABC=120∘,BC=2,AB=4（2）【类比迁移】

如图2，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，且满足点B，C，E三点共线．若∠BED（3）【问题解决】

如图3，某市政府为了提升城市的生态环境质量，促进城市与自然的和谐共生，决定在一块空地上规划公园，其中点A为公园入口，点B、点C是公园出口，入口A与出口B，C的距离相等，且满足∠BAC=90∘，点D为公园中的观景点，若AD=2002

参考答案与试题解析2025-2026学年四川达州市某校八年级下学期4月学情自测数学试题一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A二、填空题9.【答案】410.【答案】```markdown

311.【答案】7012.【答案】x13.【答案】A14.【答案】10015.【答案】【答案】m【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先求出不等式中对应不等式的解集，再根据大大小小找不到（无解）的口诀求解即可。【详解】解：x≥m①2(x+1)<16.【答案】417.【答案】等腰三角形18.【答案】2三、解答题19