2026届上海市中考数学全真模拟试卷（五） 含答案

/2026届上海市中考数学全真模拟卷（五）一、单选题

1.方程4x2=81A.9

B.−9x

C.9x

D.−9

2.把抛物线y=ax2−2ax+3A.110 B.19 C.17

3.如图，在等边△ABC中，过点C作射线CD⊥BC，点M，N分别在边AB,BC上，将△ABC沿MN折叠．使点B落在射线CD上的点B′处，连接AB′．已知AB=2．给出下列四个结论：①CN+NB′为定值；②当∠NB′A.①②④ B.①②③④ C.①③④ D.①②

4.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+A.1 B.−1 C.±1

5.一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180∘，再将它按逆时针方向旋转90∘，所得的竹条编织物是（

）

A. B.

C. D.

6.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足BC=DE=FG=1，点A，C，E，G均在双曲线y=kx的一支上．若点A的坐标为A.4 B.6 C.72 D.

7.如图，ΔOA1B1,ΔA1A2B2,ΔA2A3BA.410

B.102

C.210

8.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（

）A.48(1−x)2=36

9.将下列二次函数中图象向右平移1个单位，再向下平移5个单位后，得到的函数图象顶点在原点的是（

）A.y=2(x−1)2−

10.如图，已知正方形OABC的顶点A(2,0),C(0,2)，D是AB的中点，以顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OC,OD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点A.4−5,2 B.3−3二、填空题

11.已知α和β是一元二次方程x2−4

12.如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90∘，D是BC边上一点，且CD=3BD，连接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△AD

13.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)2图象的对称轴是直线x=1，且过点(0,2)，顶点在第一象限，其部分图象如图所示．下列命题中：①abc<0；②

14.如果矩形的长边为2，短边为1，若另一矩形的周长和面积分别是其周长和面积的3倍，则另一矩形的长边为______________．

15.如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30∘到AB1C1三、解答题

16.“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定，要求现学现用，更多的考查阅读理解能力、应变能力和创新能力．

【学习研究】定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠（1）若一元二次方程为x2−7x+（2）若关于x的一元二次方程为x2−2(m+2)x+m2+4m=0．

①求出该方程的衍生点M的坐标．

②由①得到的所有衍生点M都在同一条直线上，则直接写出直线解析式y1=__________．

③利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式最大值、最小值问题．

观察下列式子：解：x（3）是否存在b，c，使得不论k(k≠0)为何值，关于x的方程x2+bx+c=

17.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0,1)，B(（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△（2）画出

△ABC

绕点A逆时针旋转

90∘

的△AB2（3）求在

△ABC

旋转到

△AB2

18.已知抛物线y=x2−2x+c经过点C(2,−2)．点A在这个抛物线上，当点A不在y轴上时，过点A作AB（1）求此抛物线对应的函数解析式；（2）当线段AB与线段A′B′（3）当点A在y轴左侧时，若线段A′B′（4）作平行四边形ABA′B′．当边AB′与此抛物线有两个公共点时，若以这两个公共点和点

19.某学校办公楼前有一块长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．

（1）用含字母a、b、（2）当m=5,n=

20.【问题情境】

综合实践课上，刘老师让同学们根据下面情境提出问题并解答：

如图①，在等边三角形ABC内部取一点E，连接CE，以CE为一边，在CE的右侧作等边三角形CDE，连接AD、BE，若B、D、E三点恰好在一条直线上．

【猜想结论】（1）“兴趣小组”提出的问题如下：

①求证：△BCE≅△ACD；

②探究线段AD、BD、CD（2）“创新小组”在“兴趣小组”的基础上继续探究：如图②，在等边三角形ABC的边AC的右侧取一点M，连接AM，使AM=AC，连接BM交AC于点D，∠MAC的平分线AN与BM交于点N，连接CN．

①求∠BNC的度数；

②直接写出线段AN、BN

21.2024年“五一”假期期间，阆中古城景区某特产店销售A，B两类特产．A类特产进价50元/件，B类特产进价60元/件．已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买3件A类特产和5件B类特产需540元．（1）求A类特产和B类特产每件的售价各是多少元？（2）A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）．设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）在(2)的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完．设该店每天销售这两类特产的总利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出每件A类特产降价多少元时总利润

22.如图，在△ABC中，点D在边AB上，且满足k=ADAB(0<k<1（1）若k=14（2）若k=12，且∠

23.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2（1）用含a的式子表示b，并求抛物线与x轴另一交点C的坐标．（2）若直线y=kx+m过B，C两点，过(t,0)作x轴垂线交抛物线于点P，连接PA交线段BC于点D．

①当a=1，t=−1时，求PD:AD的值．

②当

参考答案与试题解析2026届上海市中考数学全真模拟卷（五）一、单选题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】D二、填空题11.【答案】1612.【答案】3613.【答案】①③14.【答案】915.【答案】2三、解答题16.【答案】(①(m,m+存在，b17.【答案】解：(1)如图，△A1−(3)∠CAC2=90∘,AC18.【答案】y=2+23m=1−m=2+19.【答案】解：（1）∵长方形空地的长为m，宽为n，

∴长方形空地的面积是mn，

∵圆的半径为a，

∴圆的面积是πa2，

∵长方形休息区的长为