2025-2026学年四川省雅安市某校八年级半期质量监测数学试卷 含答案

/2025-2026学年四川省雅安市某校八年级半期质量监测数学试题一、单选题

1.下列中国风传统图腾的图案中，是中心对称图形的是（

）A. B.

C. D.

2.若a<b，则下列各式中，错误的是（A.a−3<b−3 B.−a<−

3.不等式2(x+A. B.

C. D.

4.下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的是（

）A.全等三角形的对应角相等 B.直角三角形的两个锐角互余

C.若a=b，则|a|=|b| D.若ab5.若一个多边形的内角和等于1260​∘，则这个多边形是（A.九边形 B.八边形 C.六边形 D.五边形

6.在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（

）A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条高的交点

7.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，B(1,4)，将线段AB平移，使得线段AB中A.(−2,−1) B.(−1,−

8.若a2+(2t−A.52 B.52或−32

9.下列说法中正确的有（

）

（1）有三个内角相等的三角形一定是等边三角形；

（2）等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴；

（3）等边三角形的对称轴是三条边上的高；

（4）等边三角形是中心对称图形，对称中心是三条角平分线的交点．A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

10.已知264−1可以被10至20A.13，14 B.15，16 C.16，17 D.15，17

11.如图，OC平分∠AOB，在OC上取一点P，作PF⊥OB，已知OF=8 cm，△FOP的面积为12 cm2A.3 cm B.4 cm C.5 cm

12.在平面直角坐标系中，等边ΔAOB如图放置，点A的坐标为(1,0)．每一次将ΔAOB绕着点O逆时针方向旋转60∘，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到ΔAA.(22025,0) B.−22024二、填空题

13.如图，点A的坐标是(2,4)，点B的坐标是(6,0)，将ΔOAB沿

14.因式分解：x2−1=________．

15.关于x的不等式组x−a>

16.给出下列命题：①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点为中心对称的两个三角形全等；④两个重合的图形一定为中心对称．其中正确的有________个．

17.如图，已知ΔABC中，∠BAC=120∘，分别作AC,AB边的垂直平分线PM,PN交于点P，分别交BC于点E和点F．则以下各说法中：①∠P=60∘，②

18.如果(x

19.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点E为高BD上的动点．连接CE，将CE绕点C顺时针旋转60∘得到CF．连接AF，EF，DF，则△CDF周长的最小值是____________．三、解答题

20.解不等式组、因式分解：（1）解不等式组3(（2）因式分解：

①25x2−36y

21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−2,2（1）ΔABC的面积为

（2）将ΔABC绕点O按顺时针方向旋转90∘得到ΔA1B

22.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90∘,∠B=30∘,

23.如图，直线y1=x−4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y2=kx+b与x（1）求k,（2）求ΔACE（3）请根据图象直接写出y1>y

24.某市启动“亮化”工程．根据工程规划，需要使用照明灯和投射灯共50万个，需花费1005万元，已知照明灯的售价为每个9元，投射灯的售价为每个120元，请解决下列问题：（1）该城市“亮化”工程使用照明灯和投射灯各多少个？（2）某公司大楼计划投入1890元安装照明灯和投射灯，且安装的投射灯数量少于照明灯数量的14

25.如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB（1）如图1，若∠BAC=60∘，点P恰巧在∠ABC（2）如图2，若∠BAC=60∘，探究PA，

26.将两个等腰三角形顶点重合叠放，∠BAC=∠DAE=120∘（1）【探究发现】如图1，如图叠放，连接BD和CE，试证明：ΔABD（2）【性质应用】如图2，叠放后若点D恰好落在BC上，连接EB和EC，EB=7,EC=2,ED=3．

①证明：ED⊥（3）【联想拓展】如图3，在ΔBCD中放置等腰三角形DAC，∠DAC=120∘，AD=AC

参考答案与试题解析2025-2026学年四川省雅安市某校八年级半期质量监测数学试题一、单选题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】C二、填空题13.【答案】（4，4）14.【答案】(x+15.【答案】016.【答案】217.【答案】①②③18.【答案】(19.【答案】3三、解答题20.【答案】数轴见解析；−①(5x+6y）(5x-6y)；②2(x+3y）²21.【答案】3.5图见解析，C122.【答案】AB=6，23.