2026届上海市中考数学全真模拟试卷（二） 含答案

/2026届上海市中考数学全真模拟卷（二）一、单选题

1.在有理数−1，0，3，−13A.−13 B.−1 C.0 D.3

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A. B. C. D.

3.如图，已知∠1=∠2=∠3=50∘A.120∘ B.125∘ C.130∘

4.一块三角形板ABC，BC=12cm，AC=10cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cmA.5cm B.15cm C.20cm

5.反比例函数y=kx的图象经过点(−6,A.(−3,−3) B.(−4,

6.下列运算正确的是（

）A.2+5=7 B.32−

7.某种商品原价是300元，经两次降价后的价格是180元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（

）A.300x(1−2x)=180 B.300(1+2x)=1808.一组图形有规律的排列着．○△□☆○△□☆○△□☆○△□☆…第78个是（

）A.○ B.△ C.□ D.☆

9.如图，△ABC的外角∠ACN,∠MAC的平分线CP,AP交于点P,PE⊥BM于点E,PF⊥BN于点F，下列结论中：①△ABC周长为2BE；②∠EPF=2∠A.1 B.2 C.3 D.4

10.若关于x的方程−x2+bx+c=A.b+c>1 B.b=2二、填空题

11.计算：(π

12.在一个不透明的盒子里放有大小相同的红球2个，白球2个，甲、乙两人先后从盒中取出1个小球，两人所取球颜色相同的概率为______________________．

13.如图，硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为____________．

14.若关于x的不等式组2x+13>x−13

15.等腰Rt△ABC中，∠C=90∘，点D为斜边AB中点，点E为线段AC上一点，且AE=5CE，将△ADE沿着DE翻折得到△A′DE,A′

16.规定：a∗b=2a三、解答题

17.已知a−b−

18.为了解九年级学生选中考跳绳项目的训练情况，某校随机抽取了选定跳绳的九年级20名学生进行跳绳测试，并对测试成绩（单位：个）进行了统计分析：

【收集数据】

130，146，155，156，157，178，163，165，170，171

173，173，158，178，178，179，184，186，186，190

【整理数据】

学校规定：x<140为不合格，140≤x<160为合格，160≤x等次频数（人数）频率不合格10.05合格50.25良好20.1优秀8a满分40.2合计201

【分析数据】

此组数据的平均数是168.8，众数是b，中位数是c；

【解决问题】（1）填空：a=______，b=______，（2）若该校九年级选定跳绳项目共有300名学生，估计跳绳项目达到优秀以上成绩的学生约有多少人？（3）现在从4名（其中3名女生，1名男生）满分学生中随机抽两名学生参加艺术节活动表演，请用列表或树状图求出抽到一男一女的概率是多少？

19.如图，已知△ABC．

（1）请在AC的右上方确定一点D，使∠DAC=∠ACB（2）在(1)的条件下，若∠B=60∘，

20.某社区超市用520元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，已知甲、乙商品的批发价与零售价如下表所示：商品名甲乙批发价（元/千克）46零售价（元/千克）1012（1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克；（2）甲商品和乙商品按零售价售出相同的重量后，剩下的商品都按零售价打八折售出，最终当天甲乙商品全部卖完，共获得464元利润，求打折后卖出的甲、乙商品的重量分别为多少？

21.如图，已知抛物线L:y=ax2−2x+c与x轴交于点（1）求抛物线L的函数表达式；（2）抛物线L关于y轴对称得到抛物线L′，点A的对应点为A′,P为抛物线L′上一点且在x轴上方，过点P作PD⊥x轴于点D，连接P

22.如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，可抽象为如图2是其平面示意图．路灯AB和汽车折臂升降机的折臂底座CD都垂直于地面MN，且它们之间的水平距离BC=3m，折臂底座高CD=1.5m．上折臂AE与下折臂DE的夹角∠AED=87∘，下折臂DE与折臂底座的夹角∠CDE=135∘，下折臂端点E到地面MN距离是4.5（1）求下折臂DE的长；（2）求路灯AB的高．

23.如图，已知抛物线y=ax2−2ax+3与x轴交于点A(−1,0)和点B（1）求a的值．（2）若点D是直线BC上方的抛物线上一点，当点D到直线BC距离最大时，求点D坐标，并求出最大距离．（3）抛物线上是否存在点P，使∠PBC+∠ACO

24.（1）在一节数学课上，王老师给出一道题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是线段AC上一点，连接BD，在BD延长线上取一点M，使∠BMC=∠BAC，作AN⊥BD垂足为点N．求证：BN=CM+MN．

①如图2，小明认为：在BD上截取BP=CM，连接AP，只要探究线段MN和线段PN之间的数量关系即可．

②如图3（2）如图4，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，BD平分∠ABC交AC于点D，作AF⊥BD24.（3）如图5，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，∠BCD=50∘，CA平分∠BCD，在BC上取一点E，使∠DAE=65∘，连接DE．若CE=x，

参考答案与试题解析2026届上海市中考数学全真模拟卷（二）一、单选题1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】A二、填空题11.【答案】312.【答案】113.【答案】4014.【答案】2215.【答案】416.【答案】3三、解答题17.【答案】318.【答案】0.4，178，172180人；119.【答案】见详解52