广东汕头市潮阳区华隆发实验学校2025-2026学年度第二学期第一次月考八年级数学试卷

广东汕头市潮阳区华隆发实验学校2025~2026学年度第二学期第一次月考八年级数学试卷一、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪个图形是中心对称图形？（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.等边三角形D.平行四边形【答案】B【解析】正方形是中心对称图形，其他选项均不是中心对称图形。2.若a<0，b>0，则|a|与|b|的大小关系是？（）（2分）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|=|b|D.无法确定【答案】B【解析】|a|为-a，|b|为b，因为a<0，b>0，所以-a<b，即|a|<|b|。3.直线y=2x+3与y轴的交点坐标是？（）（2分）A.(0,3)B.(3,0)C.(0,-3)D.(-3,0)【答案】A【解析】直线与y轴交点时，x=0，代入y=2x+3得y=3，故交点坐标为(0,3)。4.下列哪个方程是一元二次方程？（）（2分）A.x^2+x=1B.x+1=2xC.2x^2+3y=4D.1/x^2+x=1【答案】A【解析】只有A选项x^2+x=1符合一元二次方程的定义，即含有一个未知数且最高次数为2。5.若∠A=40°，∠B=50°，则∠A与∠B的补角之和是？（）（2分）A.90°B.130°C.180°D.270°【答案】C【解析】∠A的补角为180°-40°=140°，∠B的补角为180°-50°=130°，两者之和为270°。6.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是几边形？（）（2分）A.5边形B.6边形C.7边形D.8边形【答案】C【解析】n边形的内角和为(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6，故为六边形。7.函数y=kx+b中，k表示？（）（2分）A.斜率B.截距C.倾斜角D.纵轴截距【答案】A【解析】k表示直线的斜率，即直线的倾斜程度。8.若x^2-3x+2=0，则x的值是？（）（2分）A.1B.2C.1和2D.0【答案】C【解析】因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2。9.下列哪个数是无理数？（）（2分）A.√4B.0.25C.1/3D.√2【答案】D【解析】只有√2是无理数，其他选项均为有理数。10.若三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则它是？（）（2分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】满足3^2+4^2=5^2，故为直角三角形。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些是轴对称图形？（）（4分）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】矩形、菱形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。2.关于一次函数y=kx+b，下列说法正确的是？（）（4分）A.k表示斜率B.b表示纵轴截距C.k必须大于0D.k可以等于0E.b可以等于0【答案】A、B、E【解析】k表示斜率，b表示纵轴截距，k可以大于0、小于0或等于0，b可以等于0或不为0。3.以下哪些是二元一次方程？（）（4分）A.x+y=5B.2x-3y=6C.x^2+y=4D.3x=2y+1E.y=2x【答案】A、B、D、E【解析】A、B、D、E均为二元一次方程，C选项最高次数为2，不是一次方程。4.以下哪些情况下，两个三角形全等？（）（4分）A.两边及其夹角对应相等B.三边对应相等C.两角及其夹边对应相等D.一边及一角对应相等E.两角及一角对应相等【答案】A、B、C【解析】全等三角形的判定定理有SAS、SSS、ASA，D和E条件不足。5.以下哪些数是整数？（）（4分）A.√9B.0.5C.-3D.1/2E.π【答案】A、C【解析】√9=3，是整数；0.5是分数，-3是整数，1/2是分数，π是无理数。三、填空题（每题4分，共32分）1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b=______。（4分）【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，且a>b，故a=3时b=±2，a-b=1或-5；a=-3时无解。2.函数y=√(x-1)中，自变量x的取值范围是______。（4分）【答案】x≥1【解析】被开方数必须非负，故x-1≥0，解得x≥1。3.若等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则其底角大小是______度。（4分）【答案】53.13°【解析】设底角为θ，由余弦定理cosθ=(6^2+5^2-5^2)/(2×6×5)=0.5，θ=60°，顶角为60°，底角为(180°-60°)/2=60°。4.若三角形的三边长分别为5、7、x，则x的取值范围是______。（4分）【答案】2<x<12【解析】由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2<x<12。5.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,0)，则k=______，b=______。（4分）【答案】-1，3【解析】代入两点坐标得方程组：k+b=2，3k+b=0，解得k=-1，b=3。6.若x^2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m=______。（4分）【答案】6.25【解析】判别式Δ=25-4m=0，解得m=6.25。7.若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是______边形。（4分）【答案】9【解析】(n-2)×180°=1260°，解得n=9。8.若a+b=7，ab=12，则a^2+b^2=______。（4分）【答案】25【解析】(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，故a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-24=25。四、判断题（每题2分，共10分）1.若a>b，则-a<-b。（）（2分）【答案】（√）【解析】不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，故正确。2.若一个数的平方根是它本身，则这个数是1。（）（2分）【答案】（×）【解析】0的平方根也是0，故错误。3.若两个三角形相似，则它们的对应角相等。（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的定义就是对应角相等。4.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数。（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值非负，故正确。5.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是五边形。（）（2分）【答案】（√）【解析】(n-2)×180°=900°，解得n=7，故为七边形。五、简答题（每题4分，共12分）1.求函数y=2x-3与y轴的交点坐标。（4分）【答案】(0,-3)【解析】令x=0，代入y=2x-3得y=-3，故交点坐标为(0,-3)。2.已知三角形ABC中，∠A=50°，∠B=60°，求∠C的大小。（4分）【答案】70°【解析】三角形内角和为180°，故∠C=180°-50°-60°=70°。3.若x^2-7x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。（4分）【答案】k<49/4【解析】判别式Δ=49-4k>0，解得k<49/4。六、分析题（每题10分，共20分）1.已知函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和(-1,0)，求k和b的值，并画出图像。（10分）【答案】k=1，b=1【解析】代入两点坐标得方程组：2k+b=3，-k+b=0，解得k=1，b=1。图像：过点(2,3)和(-1,0)画直线。2.已知三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求∠A的大小。（10分）【答案】∠A≈39.23°【解析】作高AD⊥BC于D，由勾股定理BD=3，AD=4，由余弦定理cosA=3/5，∠A=arccos(3/5)≈39.23°。七、综合应用题（每题25分，共25分）1.某班同学去公园游玩，租用甲、乙两种车辆共若干辆，已知甲种车辆每辆限载40人，乙种车辆每辆限载30人，共载客350人。若租用甲种车辆比乙种车辆多5辆，求甲、乙两种车辆各租用了多少辆？（25分）【答案】甲种车辆15辆，乙种车辆10辆【解析】设甲种车辆x辆，乙种车辆y辆，由题意得方程组：40x+30y=350x=y+5解得x=15，y=10。2.某工厂生产一种产品，固定成本