《圆柱的认识》教案

《圆柱的认识》教学设计【教学内容】人教版六年级下册第三单元第17--19页【教材分析】本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，圆柱的认识是本单元的起始教材。这部分内容是在学生掌握了长方体、正方体和圆的基础上教学的。它是学生以后学习圆柱的表面积、体积、圆锥和球有关知识的基础，也为进一步学习和解决问题做好铺垫。几何学科逻辑性强，概念严密，历来是教学的难点。长期在数学教学第一线教学中，我深深感到，传统的教学，对书本的知识只是过分强调“入乎其中”的模仿和继承，而忽视“出乎其外”的批评与创新，学生成为书本知识的被动接受者。教学忽视学生的动手操作能力的培养，忽视学生在建构数学知识和技能过程中的自主性和创新性，这样不利于学生的思维发展和能力的培养，因此教学时应从直观入手，帮助学生形成圆柱的正确表象，让学生通过观察感知、操作探究、应用拓展等实践活动，认识圆柱的底面、侧面、和高，掌握圆柱的特征，探索圆柱的侧面展开图，进而发展学生的空间观念，引导学生学会从数学的角度去关注生活中的现象或问题。【学情分析】小学数学课程标准指出：数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为了了解学情，我对我校六年级不同层次的学生进行了调查，发现学生已经认识了6种基本的平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念和一定的独立思维、探究能力。新课标倡导学生主动参与、乐于探究、敢于表达。因此，在教学中我坚持循着学生思维发展的方向，引导学生自主探索，充分体现学生的自主学习。引导学生多角度思考，使学生的思维始终处于积极的状态中，调动学生的学习积极性和主动性。在引导学生获取新知时，根据学生的认识基础和思维的特点，让学生明确学习目标，使学生的学习有的放矢。对不同层次学生的发现，不求统一答案，只求有所见解，促使学生主动参与学习的过程。同时，采用现代媒体与传统媒体相结合的方法，通过电脑课件的演示，把教学的重点化繁为简，化抽象为具体，并把观察、操作、发现、合作的指导方法，贯穿于学习的每一环节，使学生学的主动、有效，达到提高学生数学素养的目的，使学生达到对圆柱特征的认识在其认知结构中得以构建和发展。【教学目标】1，使学生认识圆柱的各部分名称、特征以及侧面展开图。2，通过观察、交流、操作、探究等活动提高学生的分析、推理能力和发展学生的空间观念。3，体验圆柱与日常生活的密切联系，在学生的动手操作与探讨中激发学生的学习兴趣，养成认真交流与倾听的习惯。【教学重难点】本节课的教学重点是，使学生认识圆柱的各部分名称、特征以及侧面展开图，而圆柱的侧面展开图对六年级的学生来说，在认知上是个飞跃，是本节课的教学难点。【教具、学具准备】1，三个不同的圆柱体、一个长方形、剪刀、固体胶、课件。2，贴有一张长方形纸的小棒、剪刀、一个长方形、圆柱体、小组合作学习卡【教学过程】创设生活情境，引入新课1，师：同学们，数学总是与生活紧密相关，你们看，这是什么？（课件依次出示图片）师：你发现这些物体的形状有什么共同特点?学生回答。师：这些物体的形状都是圆柱体。2，从实物中抽象出立体图。师：如果我们沿着这些物体的轮廓划线，还可以得到什么？生：圆柱的立体图课件演示从实物中抽象出立体图3，揭示课题结合抽象出来的图形指出：像这样的图形叫圆柱。圆柱体是立体图形的新成员，简称圆柱。这节课我们就来一起认识和研究圆柱。（板书课题）二，感受生活中的圆柱体师:想一想，在日常生活中你还见到过哪些物体的形状是圆柱体的？学生举例。师：这样说下去能说完吗？可见生活中的圆柱真是数不胜数！三，认识圆柱的各部分名称及特征学生观察交流。课件出示问题。师：你发现圆柱由哪几部分组成？各部分有什么特征？请同学们拿起自己的圆柱仔细观察，看一看、摸一摸，还可以在桌子上轻轻地滚一滚，然后把你的发现先和同桌说一说。学生观察交流。集体交流师：好！把圆柱放好。谁来告诉大家你发现了什么？上台给大家指一指。谁再来？两位学生上台展示。师认真关注并评价。=1\*GB3①交流底面师：大家通过观察发现圆柱有3个面，上、下两个圆面我们叫做底面。（板书：底面，两个圆形）继续观察，比较一下，上、下两个底面有什么关系？引导学生得出：两个底面完全相同。师：有什么办法可以验证完全相同？还有不同方法吗？学生展示不同的验证方法。师：同学们想了这么多方法验证两个底面完全相同。（板书：完全相同）让我们再来验证一下大家的发现！（课件动态演示）=2\*GB3②交流侧面师：圆柱有3个面，除了两个底面还有一个面很特殊，与地面不太一样，再摸一摸、滚一滚，侧面是一个什么样的面？（还是平面吗？底面能滚吗？）生：曲面。师：圆柱周围的面叫做侧面。侧面是一个曲面。（板书：侧面，一个曲面）=3\*GB3③交流高。师：刚才我们研究了圆柱的面，老师这儿还有两个圆柱，比较一下底面怎样。生：相同。师：有什么不一样吗？生：高低不同师：那什么是圆柱的高？高在哪？谁来指一指？生指高。师：高是从哪儿到哪儿？生：上底面到下底面师：高是两个底面之间的什么？生答。师（斜指）：这样指是高吗？生：不是。师：为什么？师：高是两个底面的垂线段，垂线段就是距离，所以我们在数学上说，两个底面之间的距离叫做高。（板书：高）师：谁能指一条高？再指一条？你们发现高有多少条？生：无数条。师：是不是只有这些看得见、摸得着的高？里面有高吗？生：有。师：老师这有一个圆柱体，里面的牙签都可以看做是圆柱体的高。师：比较一下长度怎样生：相等。师：我们发现圆柱的高有无数条，长度都相等。（板书：无数条，长度相等）让我们再来加深一下对高的认识。课件动态演示高及三种不同的表达方式。（长、厚、深。）2，数学活动，内化延伸。师：接下来我们来做一个有趣的数学活动，不过老师有个要求：先想象一下这个长方形纸，快速旋转会得到什么图形。学生猜想。请学生演示验证。师：看来长方形跟圆柱之间有着密切的关系，那么在刚才的转动过程中你发现了什么？圆柱的侧面是由长方形的哪条边转出来的，上底面是由长方形的哪条边转出来的，下底面是由哪条边转出来的？长方形的哪条边是圆柱的高？学生指认。（教师可借助课件引导学生）小组合作探究圆柱的侧面展开图1，认识圆柱的侧面展开图师：刚才我们发现圆柱的侧面很特殊，是一个曲面，想不想进一步研究一下？（那么我想给这个笔筒做一件美丽的外衣，怎么知道该用多大的纸呢？）生：想。给学生足够的时间思考、操作。组织学生交流自己的想法，有了一定的想法之后，再进行操作、验证。师：想象一下圆柱的侧面剪开再展开后是什么图形。（增加学生想象空间，发展学生空间观念）生回答。师：圆柱的侧面展开后究竟是哪种图形呢？用不同的方法剪剪看！（提醒学生注意安全）学生操作验证，教师参与到活动中巡视指导发现学情。汇报展示师：老师发现几种不同的剪法，一起来看！给大家讲讲：你是怎样剪得？展开后得到一个什么图形？学生展示交流。师：同学们都能把圆柱的侧面化曲为直转化成长方形、平行四边形、不规则图形等，那么这几种图形哪种图形更方便我们研究？生：长方形。师引导思考：在研究平行四边形面积时，把平行四边形转化成了什么图形？怎么转化的？你能把不规则图形转化为长方形吗？指导学生台上操作演示。师：实践证明，不管圆柱的侧面怎样剪开，所得到的各种图形都可以运用割补法转化为长方形（正方形属于特殊的长方形）长方形更具有代表性，更方便研究。2，探究侧面展开的长方形的长和宽与圆柱体的关系师：（课件）圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形又与圆柱的各部分什么关系呢？请各小组通学认真观察思考，在小组内认真观察思考后完成研究结论。（组长负责组织）汇报展示师：各小组同学都在认真的研究交流，一定收获不少！赶快和大家分享一下！哪个小组先来？谁再来？每个小组选两名代表回报交流。师生归纳：大家研究发现圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。（板书：长方形）让我们再来验证一下！（师课件动态演示）当堂检测，应用拓展师：同学们认识了圆柱的各部分名称及特征，又成功地研究了圆柱的侧面展开图。请同学们闭上眼睛和老师一起回顾一下。大家学得怎样？让我们当堂检测一下1，基本练习。出示一些图形，学生辨析哪些是圆柱。判断并说明理由。想一想，圆柱的侧面沿高展开有没有可能得到正方形？什么情况下才是正方形？一起来看！指导学生演示沿高剪开得到一个正方形。师结合学生的演示得出：只有底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开才能得到正方形。（板书：贴正方形在长方形上）2，拓展练习。将一个长20厘米，宽15厘米的长方形硬纸片做成一个圆柱，有几种卷法？它的高和底面周长分别是多少？（接头不算）师：先思考一下，发挥你的想象，底面周长和高分别是多少？学生思考交流。师：同学们想的对不对呢？拿一张长方形自己卷卷看！学生展示，其他学生关注。师演示归纳：刚才大家发挥想象，由动手实践发现.......六，回归课本，收获总结请同学们打开课本独立阅读第17---19页的内容，把你认为重要的知识点及不理解的地方圈起来。师：和大家交流一下。你认为重要的知识点有哪些？还有哪些不明白的地方？你觉得哪些同学表现出色？你自己表