2026年通信工程考研信号与系统试卷及答案

2026年通信工程考研信号与系统试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知连续时间信号x(A.Res>2  B.答案：B2.离散序列x[A.4  B.8  C.16  D.非周期答案：B3.系统y(A.线性时变  B.线性时不变  C.非线性时不变  D.非线性时变答案：A4.信号x(A.100Hz  B.200Hz  C.400Hz  D.50Hz答案：C5.已知X(z)A.0  B.0.5  C.1  D.2答案：C6.理想低通滤波器H(A.0.01s  B.0.02s  C.0  D.随频率变化答案：A7.序列x[A.  B.  C.2  D.∈ft答案：B8.连续时间系统函数H(A.−1,−2  B.1答案：A9.信号x(t)A.0  B.  C.cos(答案：A10.离散系统y[A.0  B.0.8  C.1  D.5答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列关于傅里叶变换性质正确的有A.时域卷积对应频域乘积  B.时域乘积对应频域卷积C.时域反转对应频域反转  D.时域微分对应频域乘j答案：ABCD12.系统y[A.高通特性  B.线性相位  C.FIR  D.递归型答案：ABC13.关于z变换收敛域下列说法正确的有A.右边序列的ROC为最外层极点之外  B.左边序列的ROC为最内层极点之内C.双边序列的ROC为环状区域  D.有限长序列的ROC为整个z平面答案：ABC14.信号x(A.冲激谱线  B.谱线间隔为π  C.谱线强度为1  D.连续谱密度答案：ABC15.因果稳定连续时间系统的极点必须A.位于左半平面  B.实部小于零  C.无右半平面极点  D.可位于虚轴答案：ABC三、填空题（每空3分，共30分）16.信号x(t)答案：，17.序列x[答案：1+218.系统H(答案：，ra19.信号x(答案：50，10020.离散系统y[n]答案：，z=21.理想带通滤波器H(jω答案：c22.序列x[n]答案：23.连续时间信号x(t)答案：周期延拓，24.系统H(答案：y25.信号x(答案：四、简答题（每题8分，共24分）26.简述连续时间线性时不变系统因果性与稳定性在s域的判据，并举例说明。答案：因果性要求系统函数H(s)的收敛域为某条垂直线以右且包含无穷远，即极点全部位于左半平面或虚轴以左；稳定性要求收敛域包含虚轴，即所有极点位于左半平面。例如H27.解释离散时间系统中“混叠”产生的原因，并给出避免混叠的工程措施。答案：当采样频率低于信号最高频率的两倍时，频谱延拓分量重叠，导致高频成分折叠到低频，产生混叠。措施：1.采样前加抗混叠低通滤波器，限制信号带宽至/2以下；2.提高采样率；3.采用过采样+数字滤波+抽取技术。28.比较连续时间傅里叶变换与拉普拉斯变换的异同点。答案：相同：均将时域信号映射到复频域，可分析系统频率特性。不同：傅里叶变换仅沿虚轴s=五、计算题（共61分）29.（10分）已知连续时间信号x(t)=u解：XY逆变换得y30.（12分）离散序列x[n]=u解：XYy稳态值l31.（12分）信号x(t)=cos解：采样后频谱为(原谱位于ω=±200π，经周期延拓后，在ω=y现象：虽然采样率低于奈奎斯特率，但滤波器带宽足够窄，未引入混叠，输出无失真。32.（13分）因果离散系统差分方程为y（1）求系统函数H(解：（1）H（2）零点：z=0（3）极点位于单位圆内，系统稳定（4）终值定理：l33.（14分）连续时间周期信号x(t)（1）求其傅里叶级数系数；（2）计算平均功率；（3）若通过理想带通滤波器H(jω)=1解：（1）=（2）平均功率P（3）滤波器仅保留k=y功率=六、综合设计题（20分）34.设计一个离散时间FIR低通滤波器，要求：（1）截止频率=0.4