2025-2026学年河北省保定市高碑店八中等校联考七年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年河北省保定市高碑店八中等校联考七年级（下）段考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.a2×a3的结果是（）A.a6 B.a5 C.2a6 D.2a52.计算的结果是（）A. B. C. D.3.下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A. B.

C. D.4.某种纳米材料的直径为0.0000000025米.将数据“0.0000000025”用科学记数法表示（）A.0.25×10-10 B.2.5×10-9 C.2.5×10-8 D.25×10-105.下列运算正确的是（）A.2x2+3x2=5x4 B.3x2•2x3=6x6 C.x8÷x2=x4 D.（-2x2）3=-8x66.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾主依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P衡处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.若（2x-m）与（-x-1）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.-2 B. C.1 D.28.将一副三角板按下列位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B.

C. D.9.若xm=3，xn=4，则xm-n的值为（）A. B. C.1 D.-110.如图，水平放置的长方体容器里装有某溶液，光线EC射向容器液面AB，折射后光线由EC方向变成CD方向.在液面AB上方，光线与竖直方向的夹角∠1=45°，折射后的光线CD与竖线的夹角∠2=35°，则折射前与折射后的光线形成的夹角∠ECD的度数为（）A.160° B.165° C.170° D.175°11.若3a2+6a-4=0，则a（a+4）+（a+2）（a-2）的值为（）A. B. C. D.12.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用“杨辉三角”揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的规律：

根据“杨辉三角”的系数规律，可知（a+b）7的展开式中第三项的系数为（）A.36 B.28 C.21 D.15二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.若（★）÷a3b2=2a2b,则括号内“★”所表示的代数式为

.14.如图，AB，CD交于点O，OE平分∠AOD.若∠COE=112°，则∠BOC的度数是

°.

15.若（a+2）2+|b-3|=0，则3a×9b=

.16.淇淇按如图所示的规律拼图案：

其中第1个图案有6颗♥，第2个图案有10颗♥，第3个图案有15颗♥，…，则第n个图案中有

颗♥.（用含n的代数式表示）三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）a5•（-a）3+a12÷a4+（-2a2）4.18.(本小题9分)

下面是老师在黑板上给出的例题讲解.利用乘法公式有时能使计算更简便.

例如：

（1）103×97=（100+3）（100-3）

=1002-32

=9991；

（2）972=（100-3）2

=1002-2×100×3+32

=10000-600+9

=9409.请你参考黑板中老师的讲解，运用乘法公式进行简便计算.

（1）1022.

（2）20262-2028×2024.19.(本小题9分)

如图，直线MN与PQ相交于点O，OA⊥OB.已知∠BON=32°，∠MOQ=110°，求∠AOP的度数.20.(本小题9分)

如图，这是一道题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x,y的二项式.

请仔细观察上面的例题及解答过程，然后完成下列问题.

（1）关于x,y的二项式A，B分别是：A=______；B=______.

（2）计算：A•B.21.(本小题9分)

如图，∠AOC和∠BOD均为直角.

（1）若∠AOB=28°，求∠COD的度数；

（2）若∠AOB逐渐增大，∠AOD将如何变化？请你给出结论并说明理由.22.(本小题9分)

某智能物流仓库计划定制一批货架单元，每个单元的外框长为（2a+b）m,宽为（a+2b）m,如图，货架内部设计自动分拣通道（空白部分），其余阴影区域为储物区.

（1）请用a,b表示储物区的面积.

（2）已知储物区每平方米的承载结构与智能感应系统造价为200元.当a=5，b=4时，求建一个货架单元的储物区的费用.23.(本小题9分)

在一次单元测验中，嘉嘉在计算一道整式乘法式子（2x+3）（5x+b）时，由于抄错了第一个多项式中常数项的符号，实际计算了（2x-3）（5x+b），得到的计算结果是10x2-3x-18.

根据以上信息，解决下面的问题.

（1）求出整式乘法式子中b的值.

（2）计算出这道整式乘法式子的正确结果.24.(本小题9分)

“以形释数”是利用数形结合的思想解决代数问题的一种方法，做整式的乘法运算时，经常利用几何直观和面积法获取结论.例如，对于同一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式.如图，可得等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2.

（1）如图1，将两个边长不等的小正方形与两个相同的小长方形拼成一个边长为a+b的正方形，通过计算大正方形的面积和各小图形的面积之和，可以得到等式：______.

（2）已知a-b=5，a2+b2=37，求ab的值.

（3）如图2，将边长为a的正方形和长为a、宽为b的长方形拼接在一起，点B，C，F在同一条直线上，连接BD和BE.若a-b=2，a+b=8，求阴影部分（△BDE）的面积.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】2a5b3

14.【答案】136

15.【答案】81

16.【答案】

17.【答案】-2

16a8

18.【答案】10404

4

19.【答案】128°．

20.【答案】2y-4x;3x2-2xy

14x2y-4xy2-12x3

21.【答案】28°

∠AOD将逐渐增大，∠AOD将逐渐增大．

理由如下：

若∠AOB逐渐增大，OB应顺时针旋转，则可知∠AOB最