2025-2026学年河南省安阳市林州市、滑县七年级（下）第一次段考数学试卷（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省安阳市林州市、滑县七年级（下）第一次段考数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，最小的数是（）A.-1 B.0 C.1 D.2.中图载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，又类似空间站的基本形态，尾部的书法笔触似腾空而起的火箭，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻.在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）A. B. C. D.3.如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（）A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

4.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1=44°，则∠2的度数为（）A.36°

B.46°

C.44°

D.54°5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4

B.∠D+∠DCA=180°

C.∠1=∠2

D.∠ABD=∠26.下列计算正确的是（）A. B. C. D.7.下列命题中是真命题的是（）A.有公共顶点且相等的两个角叫对顶角

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.直线外一点到已知直线的垂线段就是该点到直线的距离8.早春三月，两会召开，教育部最新要求：要保证学生有足够的时间进行体育锻炼.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸展性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉.小红同学正在做仰卧起坐运动，过程中转化为类似的数学模型如图，AB∥CD，AC∥DE，∠FAB=108°，∠E=41°，则∠DCE的度数为（）

A.41° B.49° C.54° D.67°9.日常生活中，很多同学发现，用电器的导线在使用过程中会发热，这是因为用电器在使用过程中，电流通过导线时会产生热量，并且满足Q=I2Rt,其中Q为产生的热量（单位：J），I为电流（单位：A），R为电阻（单位：Ω），t是通电时间（单位：s）.如果导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生20J的热量，则通过导线的电流I为（）A.10A B.4A C.2A D.0.25A10.将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠1=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=45°，则有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正确的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.的算术平方根是

.12.介于哪两个相邻的整数之间

.13.如果，那么x+y的立方根是

.14.将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在M、N的位置上，EM与BC交于点G，若∠EFG=52°，则∠1=

.15.在同一平面内，若AO⊥OC，且∠AOC：∠AOB=3：4，则∠BOC的度数为

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

求下列各式中x的值：

（1）9x2-64=0；

（2）8（x+1）3+125=0.17.(本小题9分)

如图，在边长为1个单位的正方形网格中，在△ABC中，点A、点B、点C都在格点（正方形网格的交点）上.经过平移后得到△A1B1C1，图中标出了点A的对应点A1.

（1）画出平移后的△A1B1C1；

（2）过点A画出线段BC的垂线AD，垂足为D；

（3）△ABC的面积是______.18.(本小题9分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD.

（1）填空：∠BOD______∠AOC（填“＞”“=”或“＜”），依据是______.

（2）若∠AOC：∠COE=2：3，求∠AOF的度数.19.(本小题9分)

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠ABC=180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，试说明∠1=∠2.请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由.

​​​​​​​解：因为∠A+∠ABC=180°（已知），

所以AD∥______（______），

所以∠1=______（______），

因为BD⊥CD，EF⊥CD（已知），

所以BD∥______（______），

所以∠2=______（______），

所以∠1=______（______）.20.(本小题9分)

七一班某数学兴趣小组在读书学习时发现：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.书上没有证明，为了把这个定理讲给班里的其他同学，他们做了如下探讨活动安排：如图，∠B、∠D的两边分别平行，即AB∥CD，BE∥DF，由定理知，在图①中，∠B=∠D；在图②中，∠B+∠D=180°.

（1）选择图①或图②中的一种情况说明理由.

（2）应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少48°，求这两个角的度数.21.(本小题9分)

如图，点D、E、F、G均在△ABC的边上，连接BD、DE、FG，∠3=∠CBA，FG∥BD.

（1）求证：∠1+∠2=180°；

（2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A=32°，求∠3的度数.22.(本小题9分)

按要求完成以下问答.

（1）已知3m+1的算术平方根是7，2n-m的立方根是2.求m-n的平方根；

（2）已知2m-4和m-6是正数a的平方根，求正数a的值.23.(本小题12分)

综合与实践课上，张老师让同学们以“平行线间的折拐”为主题开展数学活动.

（1）观察发现

如图①，AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，连接EB、ED.若∠B=28°，∠D=50°，则∠BED的大小为______度.

（2）探究迁移

（Ⅰ）如图②，AB∥CD，BE，CE交于点E，探究∠BEC，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由.

（Ⅱ）如图③，AB∥CD，若点E在直线AB，CD之间，PF平分∠APE，QF平分∠CQE，当∠PEQ=98°时，直接写出∠PFQ的度数是______.

（3）拓展应用

如图④，AB∥CD，若E在直线AB的上方，QF平分∠CQE，PH平分∠APE，PH的反向延长线交QF于点F，当∠PEQ=α时，直接写出∠PFQ的度数=______.（用含α的式子表示）

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】3

12.【答案】4和5

13.【答案】-1

14.【答案】76°

15.【答案】30°或150°

16.【答案】

17.【答案】△A1B1C1如图所示；

如图所示；

3

18.【答案】=;对顶角相等

72°

19.【答案】解：BC，同旁内角互补，两直线平行；

∠3，两直线平行，内错角相等；

EF，垂直于同一条直线的两条直线平行；

∠3，两直线平行，同位角相等；

∠2，等量代换.

20.【答案】证明：如图，∵BE∥DF，

∴∠CME=∠D（两直线平行，同位角相等），

∵AB∥DC，

∴∠B=∠CME（两直线平行，同位角相等），

∴∠B=∠D（等量代换）；如图，

∵BE∥DF，

∴∠BMD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵AB∥DC，

∴∠B=∠BMD（两直线平行，内错角相等），

∴∠B+∠D=180°

48°和48°或76°和104°

21.【答案】∵∠3=∠CBA，

∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行），

∴∠2=∠DBA（两直线平行，内错角相等），

∵FG∥BD，

∴．∠1+∠DBA=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠1+∠