2025-2026学年河南省鹤壁市浚县五校联考八年级（下）段考数学试卷（4月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省鹤壁市浚县五校联考八年级（下）段考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，是分式的是（）A. B. C.x+y D.2.[新情境]作为2026年的首次发射，神舟二十三号飞船备受瞩目.在升天过程中，燃料的体积会随飞船飞行高度的增加而减少，在这一过程中，自变量是（）A.飞船的质量 B.飞船的飞行高度 C.燃料的体积 D.燃料的质量3.气凝胶作为“超级隔热材料”，在嫦娥探月工程、火星探测器热防护系统中广泛应用.其纳米孔隙尺寸极致微小，某型气凝胶的平均孔隙直径仅为0.00000085m,数据“0.00000085m”用科学记数法表示为（）A.0.85×10-6 B.8.5×10-8m C.8.5×10-7m D.8.5×10-6m4.计算：的结果为（）A.y4 B.xy4 C. D.5.若将x、y的值均扩大到原来的2倍，分式的值（）A.缩小到原来的 B.不变 C.扩大到原来的2倍 D.扩大到原来的4倍6.学校计划对教学楼前的绿植进行翻新养护，这项工作如果由甲园艺师单独完成，需要m天，如果由甲、乙两位园艺师合作，可提前3天完成，乙园艺师单独做每天可以完成这项绿植养护工作的（）

A. B. C. D.7.若运算的结果不是分式，则括号内的式子可能是（）A. B.b C.a-b D.a8.如图，在平面直角坐标系中，若点E的坐标为（m,n），则（-m,n-1）对应的点可能是（）​A.M

B.N

C.P

D.Q9.若关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围为（）A.a≤2 B.a≤2且a≠1 C.a≤2且a≠-1 D.a≥210.天气瓶不仅是很漂亮的室内装饰品，还能预测次日的天气情况，其化学工作原理是：天气瓶内结晶状态会随温度变化发生改变.制作天气瓶用到的固体物质有硝酸钾和氯化铵，如图是两种物质的溶解度曲线.下列说法错误的是（）溶解度

一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所能溶解的质量A.温度每增加1℃，硝酸钾溶解度的增加量相同

B.当温度为60℃时，硝酸钾的溶解度是110g

C.氯化铵溶解度随温度的升高而增大

D.t℃时，硝酸钾和氯化铵溶解度相同二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.当x=

时，分式无意义.12.若点P（1，a-1）与Q（b+1，2）关于原点对称，则代数式a+b的值为

.13.已知，则的值是

.14.对于正数x,规定，如：，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）..f（2025）的值为

.15.规定在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|.例如，点M（-3，4）与点N（2，-2）之间的折线距离为d（M，N）=|-3-2|+|4-（-2）|=5+6=11.已知点，若点C的坐标为，且d（A，C）=5，则m的值为

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）.17.(本小题9分)

手机快充是通过提升充电功率实现快速补电的技术，核心是“提高电压”或“增大电流”.进行快充时，手机当前电量占比Q与充电时间t（min）的关系式为Q=20%+5%t.

（1）从关系式可看出，该手机的初始电量占比为______；

（2）当充电时间为0.1小时时，求该手机的可用电量占比；

（3）预计多长时间可充满电？18.(本小题9分)

以下是某同学解方程的过程.解：方程两边同乘以______.，得-2（1-x）=1-2…①

去括号，得-2+2x=1-2…②

解得…③

检验：当时，…④

所以，原分式方程的解为…⑤（1）该同学的解法从第______步开始出现错误；（填序号）

（2）第①步的横线上，应填写的最简公分母是______；

（3）写出原分式方程正确的解答过程；

（4）除了上面出现的错误外，请根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项提出一条建议.19.(本小题9分)

在平面直角坐标系中，已知点M（m+1，m-3）.

（1）若点M在第二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；

（2）若点N的坐标为（4，-m+1），且直线MN∥x轴，求点M的坐标.20.(本小题9分)

某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

（1）无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟；

（2）在上升或下降过程中，无人机的速度为______米/分；

（3）求图中a,b的值.21.(本小题9分)

小明设计了一个净水装置，将杂质含量为n的水用m单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为.利用此净水装置，小明进行了进一步的探究：

现有杂质含量为1的水.

（1）用3单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为______；

（2）小明共准备了6a单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案A是将6a单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤；方案B和方案C均为将6a单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤.三种方案的具体操作及相关数据如下表所示：方案编号第一次过滤用净水材料的单位量（x）水中杂质含量第二次过滤用净水材料的单位量第二次过滤后水中杂质含量（y）A6a//B5aaC4a______2a______①请将表格中方案C的数据填写完整；

②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？

（3）当净水材料总量为6a单位量不变时，

①令第一次过滤用净水材料的单位量为x,两次过滤后水中杂质含量为y,结合表中的数据，利用（2）中分析方法进一步探析，猜想：随着x的增大，y的大小是怎样变化的______.

②为了使两次过滤后水中的杂质含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为______（用含a的式子表示）.22.(本小题9分)

河南历史文化底蕴深厚，某文创商场计划购进一批以“牡丹花贴”和“汴绣书签”为代表的特色文创产品，已知一个“牡丹花贴”的进价与一个“汴绣书签”的进价的和为40元，用1200元购进“牡丹花贴”的个数与用2000元购进“汴绣书签”的个数相同.

（1）“牡丹花贴”和“汴绣书签”每个的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进“牡丹花贴”和“汴绣书签”共50个，其中“牡丹花贴”的个数不多于24个.若商场决定此次进货的总资金不超过1050元，求商场共有几种进货方案；

（3）在（2）的条件下，若每个“牡丹花贴”的售价为40元，每个“汴绣书签”的售价为55元，商场为迎接“中原文化旅游节”，推出“买一赠一”惠民活动：顾客从这两种文创产品中任购一个，就可以从这两种产品中任选一个作为赠品，若这批产品在活动期间全部售出后恰好获利235元，求商场的进货方案.23.(本小题12分)

定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即M-N=MN，则称分式N是分式M的“关联分式”.如与，因为，，所以是的“关联分式”.

（1）请判断分式与分式是否为“关联分式”，并说明理由；

（2）小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：

设的“关联分式”为N，则，

∴，∴.

请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”；

（3）①观察（1）、（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：______；

②用发现的规律解决问题：若是的“关联分式”，求实数m,n的值.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】1

12.【答案】-3

13.【答案】0

14.【答案】

15.【答案】0或4

16.【答案】4

x+1

17.【答案】20%

Q=50%

16分钟

18.【答案】4-2x

①

，

-2（1-x）=1-2（4-2x），

-2+2x=1-8+4x，

2x-4x=1-8+2，

-2x=-5，

解得：，

检验：当时，，

∴原分式方程的解为

解分式方程，要注意检验（答案不唯一）

19.【答案】（2，-2）

（3，-1）

20.【答案】5

25

a的值是2，b的值是15

21.【答案】；

①，；②方案C的最终过滤效果最好；

①y先变小，再变大；②3a．

22.【答案】“牡丹花贴”每个的进价是15元，则“汴绣书签”每个的进价是25元

商场共有5种进货方案：方案1，购进“牡丹花贴”20个，购进“汴绣