七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》一巩固提高

一、耐心填一填:

1.的系数是2.当x=时，

3.a是的倒数，是最小的质数，则。

4.三角形的面积为S,底为a,则高h=

5.去括号：-2a2-[3a3-(a-2)]=.

6.若一7xm+2y与-3x3yn是同类项，则

7化简:3（4x—2）—3（—1+8〉:）=8、y与10的积的平方，用代数式表示为

9、当x=3时，代数式

10、当x=________时，|x|=16；当y=时，y2=16；

二、精心选一选：

1、a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（

[1/2

2、

A2a2一一b2B2a--bC\2a--b

3313yl

2.下列说法中错误的是（）

Ax与y平方的差是Bx力口上y除以x的商是x+工

x

Cx减去y的2倍所得的差是x-2yDx与y和的平方的2倍是2（x+y）2

3.已知2x6y2和()

A-1B-2C-3D-4

4.已知a=3b,c=

A.

5、5知:a<0,b>0,且|a>|b|,则|b+l卜|a-b|等于()

A.2b-a+lB.1+aC.a-lD.

6、上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混

合后的大米每千克售价为（

a+bax+byax+by

ABD受

aba+b

小华的存款是X元小林的存款比小华的一半还多2元,则小林的存款是（）

B-^(A-2)

A/（，+2）C—x+2D-x-2

22

8、in-[n-2m-(nrn)]等于()

A-2mB2mC4nL2nD2m-2n

9、若k为有理数，则|k|-k一定是（)

A0B负数C正数D非负数

10、已知长方形的周长是45cm,一边长是acm,则这个长方形的面积是（)

A、。（45。）平方厘米B、色平方厘米

22

C、（f—a）平方厘米45

D、a（彳-a）平方厘米

2

三、化简题

1.2.

3.4.

5.6.

四、化简求值

1.,其中

2.,其中

3.已知：，求的值。

五、解答题

1.某空调器销售商，今年四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月

份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台.

（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？

（2）若a=220,求第二季度销售的空调总数.

2.树的高度与树生

长的年数有关，测

填出得某棵树的有关数第4年树苗可

能达到的高1234度；（2）请

用含a的代数据如下表：（树苗原式表示高度h:

高100厘米）

（3）用你得到的代

数式求生长了年数10年后的树苗

可能达到的高度。

高度h（单位：cm）

115130145♦...

3.用字母表示图中阴影

部分的面积:

六、探索规律

1.你能很快计算出吗？

为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写

成10n+5的形式，于是原题即求的值。N为自然数，分析n=l,n=2,n=3,……这些简单情况，从

中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律：

452=652=952=

（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：=

（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出二

2、在长为in,宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为

;现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积

为。

3X5=42-1,5X7=62-1,…11X13=122-1,

你能从中猜想到什么规律，用含杓字理n的式子表示出来。

4.如图所示，边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角

三角形的两条直角边分别为a、b（b>a）,请你用两种方法表示大正方形的面积。

5、某城市

大剧院地面

的一部分为

扇形，观众

1234

席的座位按

下列方式设

置：

排数

座位数50535659

按这种方式排下去，

（1）第5、6排各有多少个座位?

（2）第n排有多少个座位？

（3）在（2）的代数式中，当第n排为28时，有多少个座位？

七、体验中考（填空题）

1.（2009年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔支,每支0.4元，买练习本本：每本2元.

那么他买铅笔和练习本一共花了元。

2.（2009年湖北恩施中考题）某班共有个学生，其中女生人数占45%,用代数式表示该

班的男生人数是O

3、（2009年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%设原来的猪

肉价格为元/千克，则现在的猪肉价格为元/千克。

4、（2009年云南省中考题）一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成

份，则每份重千克。

参考答案

一、耐心填一填：

1.

2、4,5,6,7,9,15

3.

4.

5.

6.2

7、—12x—3

8、100/

9、3

10^x=±16;y=±4

二、精心选一选：

1C

2A

3A

4A

5B

6C

7C

8C

9D

10D

三、化简题

1.解：原式=

二6a2-ab-8b2

2.解：原式二

=-3A^-6X

3.解：原式二

=0

4.解：原式=

=-21。+88+3

5.解：原式二

=­ci"-ci-\

6.解：原式=

=8孙，2-14肛+8

四、化简求值

1.解：

=；(1+y)5+2cx+y)2-g(x+»-;(x+y)5+*+4

乙J

=2(x+y)2-(x+»

当x+y=3时2(x+)，)2—(x+y)3=2x32-33=—9

2.解：

=5a-a2-(5a2-3a)+6(«2-a)

=5。-ci~-5a~+3a+6a~—6a

=2a

当。=一工时

2

2a=2x(—)

2

--1

3•解：•・・

・,・尤+2=0

y+l=0

x=-2

y=­i

2

•・•5盯2_{2肛2_[3肛2-(4肛2,2xy)]}

222

=5xy-2xy+[3xy-(4xy,2-2x2y)l

2

=3盯2+3xy2-(4盯2-2xy)

二6xy2-4xy2+2x2y

=2xy2+2x2y

当，时，

2xy2+2x2y=2x(-2)x(-l)2+2x(-2)2(-l)

=-12

五、解答题

1.解：(1)根据题意得：

(67-l)+[2(tz-l)-l]+4{(«-l)+[2(6z-l)-l]}+5

=a-l+2(a-l)-l+4(a-l)+4[2(a-l)-l]+5

=7(Q_1)+4[2(Q-1)_1]+4

=7(tz-l)+8(rz-l)-4+4

=15(a-l)

=15a-15

(2)由(1)可知第二季度销售的空调总数为15a-15

当a=220时，

156-15=15x220-15

二3285

2.解:(1)160

(2)/7=100+15々

(3)当。=10时

〃=100+15。

=100+15x10

=250

3.解：根据题意得：

曲二兀RY

22

1,

—CI7O---7TD2

8

六、探索规律