七年级数学上册期末考试试卷-带有答案

七年级数学上册期末考试试卷.带有答案

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一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；1176小题各2分，共42分。下列各题,

每小题只有一个选项符合题意。）

1.-2相反数是（）

A.-2B.2C.；D.——

22

2.如图所示，由A到5有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）

A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义

C.两点之间，线段最短D.因为它直

3.今年是全民义务植树开展40周年.40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开.截止12月13日,

全国适龄公民累次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据

用科学记数法表示为（）

A.1.75X1O8B.175x1（）8C.1.75xlO9D.1.75x10'0

4.下列计算正确的是（）

A.-2a-a=-a

B.-（6/-Z?）+3«=2a-b

C.x"+5y—4x~—3y——3x"+2y

D.2（2a-3b）-3（2Z?-3a）=-”-⑵

5.将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上.这个正方体的平面展开图如图所示.那

么在这个正方体中，和“我''相对的字是（）

我们

的I中国

梦

A.我B.中C.国D.梦

6.已知关于x的方程2x+a・9=0的解是x=2,则a的值为

A.2B.3C.4D.5

7.已知等式3a=2/升5,则下列等式中不一定成立的是（）

A.3a-5=26B.3〃+l=2什6

C.〃=*|3a2b5

D.—=—+-

CCC

2

8.已知（〃P-1）X+（w-l）x+7=0是关于x的一元一次方程,则川的值为()

A.±1B.-1C.ID.以上答案都不对

9.已知关于x的方程mx+2=x的解是x=3,则的值为（)

仁1

A.B.1D.3

3

10.已知（。-3）/7-5=8是关于x的一元一次方程，则，7=()

A.3或1B.1C.3D.0

11.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利涧率为5%的售价打折出售，售货员可以打

几折出售此商品（）

A.5B.6C.7D.8

12.某种商品的进价为。元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时

这种商品的价格是（）.

A.a元B.0.9a元C.1.12a元D.1.08a元

13.如图，乐乐将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角

线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则一2（3a-2b-c）的值为（）

B.12C.4D.20

14.下列说法正确的是（）

A.一个数的绝对值一定比。大B.式子-3d），+8是六次三项式

C.若a=b,。是有理数，则凹=2

D.两点确定•条直线

cc

15.西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完

成了任务，而且还多生产了30个.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）

rx+30Y-+30x

A.=B,^-^--=10C,12（x4-10）=15x4-30D.15x=12（x4-10）+30

15121215

16.如图所示，甲、乙两人沿着边长为70米的正方形，按4f笈-…的方向行走.甲

从A点以65米/分的速度行走，乙从8点以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追

上甲时，所在正方形的边为（）

A.ABB.BCC.CDD.AD

二.填空题（共3题，总计12分）

17.一个角的度数是45。39,则这个角的补角的度数是

19.规定符号（。/）表示。，力两个数中较小的一个，规定符号可表示〃两个数中较大的一个,

例如：（3,1）=1,[3,1]=3.则（-2,3）+=：若（〃?,〃7—2）+3]—〃?,一加一1]=T,则加的

值为.

三,解答题（共7题，总计66分）

20.计算：

IQ

（1）（-D2--+（7-3）X--|-2|

乙■

1lI

（2）-14-0.5--X1+（-2）2

4L」

1—2xX—1

21.解方程：——-3x=---3

22.已知4=3x?—x+2y—4冷，，F$=2x2—3r—y+xy.

（1）化简2A—34.

（2）当x+y=,,孙二-1,求2A-33的值.

23.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织1（）辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地

销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽

车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类甲乙丙

每辆汽车运载量

436

（吨）

每吨土特产获利

10009001600

（元）

（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x,y的式子表示）；

（2）用含有-），的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；

（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x,y的式子表示）.

24.如图，已知AC_LAE,BD1BF,Nl=35，/2=35°.AC与8。平行吗？AE与B尸平行吗？

抄写下面的解答过程，并填空或填写理由.

E

D

———

解：・・・/l=35，Z2=35°（已知）

/.Z1=Z2（）；

AAC//BD（）；

又・・・ACJ_AE,BD±BF,（已知）

/./EAC=ZFBD=90（垂直的定义）；

AZE4C+Z1=ZFBD+Z2（）；

即/—=Z—

一（同位角相等，两直线平行）.

25.殊猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，狒猴玩偶非常畅销.小李在某网店中选中A、B两款物猴玩偶,

决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：

类别

4款玩偶B款玩偶

价格

进货价（元/个）4030

销售价（元/个）5642

（1）第一次小李用1200元购进了A、8两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？

（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个.当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利

润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？

26.小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+g=0的解为％=而-g=g-l；

4224

2工+彳=0的解为工=-彳，而一二2；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于工

3333

的方程or+〃=0（存0）的解为产匕”，则称之为“奇异方程''.请和小东一起进行以下探究：

9

（1）方程-3九-不文）是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由.

2

（2）若。=7,有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由.

(3)若关于x的方程ov+b=0(而0)为奇异方程，解关于)，的方程：am-b)y+2=S+/)y.

参考答案

一.选择题

1.B

解析：因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,

故选：B.

2.C

解析：由A到8有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：

两点之间，线段最短.

故选C

3.D

解析1.75?10?

故选D

4.C

解析：A、-2a-a=-3a,则此项错误，不符合题意；

B、一（。一〃）+3。=—。+匕+3。=%+〃，则此项错误，不符合题意；

C、x2+5y-4x2-3y=-3x2+2y,则此项正确，符合题意；

D、2（2〃-38）-3（»-3々）=4〃-6/7-6/?+9〃=13。-12/7,则此项错误，不符合题意;

故选：C.

5.B

解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

在原正方体中与“我''相对的字为“中

故选：B.

6.D

解析：:方程-9=0的解是x=2,

・・・2x2+a-9=0,

解得a=5.

故选D.

7.D

253。2b5

解析：由等式3a=2Z?+5,可得：3a-5=2Z?,3a+l=2/?+6,a=—b+—,当c=0时，—=——+—无

33ccc

意义，不能成立，

故选Q.

8.B

解析：因为方程是关于x的一元一次方程，

所以〃/一1=0,"7-1W0,

解得〃2=±1,mWI,

所以m=-l,故答案选B.

9.A

解析：把x=3代入方程m丫+2=x

得3m+2=3,

解得：m二;，

故选：A.

10.B

解析：・・・（a-3]T_5=8是关于x的一元一次方程，

/.|a—2|=1且a-3w0,

解得：a=l或3，且。工3,

<7=1>

故选：B.

11.C

解析：设售货员可以打工折出售此商品，

r

根据题意得：750x--500=500x5%,

解得：x=7,即售货员可以打7折出售此商品.

故选C.

12.D

解析：由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为。（1+20%）,打折后的价格是。（1+20%）

x90%=1.08«.

故选:D.

13.B

解析：•・•5+1+(-3尸3,而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，

Aa+5+0=3,3+l+b=3,c+(—3)+4=3

/.a=-2,b=-1,c=2

-2(3a—2b—c)

=-2x[3x(-2)-2x(-l)-2]

=12

故选:B.

14.D

解析：A.0的绝对值等于0,故原说法错误，不符合题意；

B.式子292-3/7+8是五次三项式，故原说法错误，不符合题意；

C.3=2中，若c=0,则分式无意义，故原说法错误，不符合题意；

CC

D.两点确定一条直线，故原说法正确，符合题意.

故选：D.

I5.C

解折：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件,

依题意，得：12(x+10)=15x+3O.

故选：C.

16.D

解析：设乙第一次追上甲用了x分钟，

由题意得：72L65X=70X3,

解得:x=30,

而72x30=2160=70x30+60,

30：4=7…2,

所以乙走到。点，再走60米即可追上甲，即在AZ)边上.

答：乙第一次追上甲是在AO边上.

故选：D.

一.填空题

17.134O2T

解析：•・•角的度数是45。3%

・••这个角的补角的度数是180。-45。39，=134。2匕

故答案为：134。2r.

18.①.圆锥②.四棱锥③.三棱柱

解析：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的

表面展开是三个长方形和两个三角形.

故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱.

9

19.①.——②.I

4

解析：由题意可知：

11

(-2,3)+[--,--]

34

=-2+(—)

4

9

4，

根据题意得：

〃?-2+3x(-tn)=-4,

解得〃『1.

9

故答案为：-：；1.

4

三.解答题

20.(1)3

(2)-11

(1)解：(-1)+(7—3)x——|-2|

=lx2+4x--2

4

=2+3-2

=3

(2)解：—I4—0.5-；--xp4-(—2)

=-l-0.5x4x(l+4)

=-ll

23

21.X=25

解：

去分母，得2(l-Zv)-18x=3(x-l)-18

去括号，得2-4X-18A-=3X-3-18

移项，得-4x-18x-3x=-3-18-2

合并同类项，得-254=-23

系数化为1,得尸U

22.(1)7x+7y-11町

(2)17

解：(1)24—3A

=6x2-2x+4y-8x),-(6x2-9x-3y+3盯)

=6x2-2x+4)一Sxy-6x2+9A+3y-3孙

=7x+7y-1lxy

6

x+y=—

(2)7,

孙=-1

・•・2A-33

=7(x+y)-lLyy

=7x1-llx(-l)

=6+11

=17.

23.(1)(10-A-y)：

(2)(60-2x-3y)吨；

(3)(96000-5600A--6900)，)元.

解：(1)由题意得，

装运丙种土特产的车辆数为：10-x-y（辆）

故答案为：dO-x-y）；

（2）根据题意得,

4x+3），+6（10—x-y）

=4x+3y+60-6x-6y

=6（）-2x-3.y,

答：这1。辆汽车共装运土特产的数量为（60-2x-3.y）吨；

（3）根据题意得，

10CK）x4x+900x3.v+1600x6（10-x-y）

=4000K+2700y+96000-9600x-9600y

=96000-5600x-6900y

答：销件完装运的这批土特产后所获得的总利润为（96000-5600x-6900），）元.

24.等量代换：同位角相等,两音线平行：等式的件质：EAR：FBG：AE：BF.

解