一次函数的图像和性质教案

一次函数的图象和性质第二课时教学目标：1、在画多个正比例函数图像的基础上，引导学生从图像上观察得出正比例函数的性质。2、在正比例函数性质基础上，探究一次函数性质及数学应用。教学重点：一次函数性质设计理念：依据《数学课程标准》，引导学生观察分析，探索发现结论。教学难点：性质的应用教学方法：实践探究法学生学法：自主学习法教学过程：一、温故知新1、两变量x、y的函数关系式表示成________________形式，就称y为x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为________________,这时y叫x的___________。2、画函数图像的基本方法分为_____、______、_______三个步骤。3、一次函数的图像是一条_____，因此，我们画一次函数的图像时通常只需取___个点就可以。如画y=4x时，通常取______、______，画y=2x-1时，通常取_______、_________两点即可。引入－12－12－14－14－1－14－12在第一个坐标系中画（1）y=-x(2)y=-2x(3)y=-x(4)y=-x新授：实物投影（两个学生作业）观察与思考：这些图像位置怎样？你认为是由谁决定的？观察这些图像中函数值随自变量x的值的增大而怎样变化？你如何得到这个结论的？仿照k>0说第二组图像的性质。总结：y=kxk>0一三象限y随x的增大而增大↗k>0一三象限y随x的增大而增大↘题组一填空题－1－14⒈函数y=2x的图像是过_____象限的一条直线，y随x的增大而____，y=-x的图像是过_____象限的一条直线，y随x的增大而____。⒉正比例函数y=(1+m2)x的图像是过_____象限的一条直线，y随x的减小而______。⒊正比例函数y=(a-2)x(1)图像过二、四象限，则a____,y随x的增大而______。(2)若y随x的增大而增大，图像过_____象限做一做⒈请你在一个坐标系中画出一次函数y=2x、y=2x+4和y=2x-4的图像。⒉请你在另一个坐标系中画出一次函数y=－2x、y=－2x+4和y=－2x-4的图像。一起探究①第一组图像同时过哪些象限？为什么？其中y=2x+4和y=2x-4又过哪个象限，你认为由谁决定？试分析函数增减性？②你还有什么新发现？y=kx+bb>0一三二象限↗k>0b<0一三四象限↗b>0二四一象限↘k<0b<0二四三象限↘（3）k相同，则直线平行，k不同，则直线相交练习：在同一直角坐标系中画出下列函数的示意图:⑴y=2x+1（2）y=－x-3题组二－x9－x913－一、填空题1、①y=4－3x②y=6x－3③y=④y=(3-∏)x⑤y=4+x－12－12－12－1－12－12－12－122、直线y=-x,y=-x+,y=-x-2的位置关系__________,这种位置关系与函数表达式中的_______有关。3、y=(k-1)x+2k-4中，k______时，图像过原点。4、y=kx+b图像过二、三、四象限，则k____0,b____0；若只过一、三象限，则k__0,b___0。二、选择题⒈一次函数y=－1+x的图像不过第（）象限xyoA、一B、二C、三xyo⒉函数y=kx+b图像如图，试分析k、b的符号（）A、k﹥0b﹥0B、k﹥0b﹤0C、k﹤0b﹥0D、k﹤0b﹤03、已知一次函数y=kx-k,当y随x的增大而增大，则它的图像经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限4、直线y1=kx+b过一、二、四象限，则直线y2=bx+k不过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限题组三一、填空1、一次函数y=(k+1)x-1中，y的值随x的值的增大而减小，则k的范围________。2、直线y=2x+m-1不过第二象限，则m_____。二、选择题11、函数y=ax-a图像大致为（）xyoxyoxyoxyoABCD2、一次函数y=(m+2)x+(1-m)中，若y随x的增大而减小，且该图像与y轴交点在原点上方，则m的范围（）A、m>-2B、m<1C、-2<m<-1D、m<-2三、挑战中考（2006佳木斯市）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元且不高于200万元。设