小数的初步认识（第一课时）教案-人教版小学数学三年级下册

小数的初步认识（第一课时）教案——人教版小学数学三年级下册

一、教学内容与学情分析

（一）教学内容解析

本课是第七单元“小数的初步认识”的开启课，核心内容是结合具体内容（如价格、长度）和几何直观图，初步理解小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数。【基础】这部分内容是学生数概念发展的一次重要拓展，标志着学生的认知从整数（离散量）向连续量过渡。教材编排遵循“生活情境—具体量—几何模型”的线索，旨在借助学生熟悉的“元、角、分”和“米、分米、厘米”的十进制关系，以及面积模型的等分思想，帮助学生直观感受小数与十进分数的内在联系，为后续系统学习小数知识奠定坚实的基础。【重要】

（二）学情现实研判

三年级学生已经在生活中（如超市标价、体温计、视力表）频繁接触过小数，对小数有了一种朴素且感性的“前认知”，大部分学生能够试读小数，但往往会出现读法错误（如将“3.45”读作“三点四十五”）。【高频考点】在知识储备上，学生已经熟练掌握了万以内整数的认识、三位数加减法，并初步认识了分数（特别是十分之几的分数），理解了“平均分”的含义，同时掌握了常用计量单位间的十进制关系（如1元=10角，1米=10分米）。【基础】然而，根据精准的课前前测数据（参考福建师大附小课例研究）显示，虽然学生在人民币情境中能较好地进行迁移，但当情境转换为长度单位时，如果缺乏有效支架，学生对“小数表示的具体量”与“作为数的抽象小数”之间的理解容易出现断层【难点】。因此，本课的教学设计必须立足于学生的生活经验，更要超越具体情境，逐步完成从“生活语言”向“数学语言”，从“具体量”向“抽象数”的过渡。

二、教学目标与核心素养

1.结合具体情境（人民币、米制系统）和几何直观图（正方形、数轴），理解一位小数的含义，能正确地认、读、写不超过两位的小数。【基础】

2.经历从具体情境中抽象出小数的过程，通过多元表征（图形、语言、符号）之间的转化，初步感知小数与十进分数（十分之几）的内在联系，培养数感和符号意识。【重要】【核心素养】

3.通过观察、比较、分析，掌握小数的组成（整数部分、小数点、小数部分），在探究“零点几”的过程中，体会十进制计数法的扩展，培养迁移类推能力。【重要】

4.感受小数在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强对数学学习的兴趣。【基础】

三、教学重难点

（一）教学重点

理解小数的含义，掌握小数的读写方法，特别是小数部分的读法。【基础】【高频考点】

（二）教学难点

理解“十分之几可以写成一位小数”，即一位小数与十进分数之间的等价关系，初步建构小数的概念模型。【难点】

四、教学准备

多媒体课件（包含超市情境、米尺动画、图形涂色、数轴等）、学习任务单、计数器（可演示）、正方形纸片、直尺。

五、教学实施过程

（一）激活经验，唤醒前认知——生活中的小数

1.创设真实情境，引发共鸣

上课伊始，教师利用多媒体课件呈现一组极具生活气息的画面：超市货架上商品的价格标签（如3.50元、1.2元）、小朋友身高的测量图（1.35米）、体温计上显示的温度（36.5℃）、视力表上的视力值（1.0）。“同学们，这些数你们见过吗？它们和我们以前学过的整数有什么不一样？”（学生观察后发现数中间有一个小圆点）。“对，像这样的数叫做‘小数’。今天，我们就一起来认识这位新朋友。”【板书课题：小数的初步认识】

2.分享交流，拓宽视野

“你还在哪里见过小数？请把你见到的小数说给同桌听一听。”学生可能会说在铅笔盒上看到0.7mm，在车票上看到.5元，在手机电量显示上看到100%等（此处教师需辨析百分数非小数）。通过交流，让学生深刻感受到小数在生活中无处不在，激发探究欲望。【基础】

（二）精准建模，掌握读写——小数的组成与读写

3.聚焦组成，规范认识

教师将刚才展示的“3.45、1.2、36.5”等小数呈现在大屏幕上，引导学生观察它们的共同结构。【重要】“大家仔细观察，每一个小数都由哪几部分组成？”引导学生说出：小圆点叫“小数点”，小数点左边的部分是“整数部分”（像我们以前学过的整数），小数点右边的部分是“小数部分”。【高频考点】教师强调：小数点是一个小小的圆点，要写在整数个位的右下角，位置要低，不能写成顿号或句号。

4.示范引领，突破读法

教师以“3.45”为例，示范标准的读法：“三点四五”。【基础】并引导学生总结读法规则：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一位上的数字，就像报电话号码一样，一位一位地读。

【辨析强化】教师分别出示几组小数（如：0.8、2.0、5.07），指名读，重点关注0的读法。如“5.07”应读作“五点零七”，小数部分的0必须读出，不能读成“五点七”。【高频考点】【难点】通过反复练习，让学生牢固掌握小数读法的规则，为后续理解小数的意义扫清障碍。

5.即时书写，巩固技能

让学生在练习本上尝试写几个小数（如：零点六写作0.6，三点零二写作3.02，十点五写作10.5），教师巡视指导，强调小数点的书写位置。【基础】

（三）操作探究，理解本质——小数的含义（以一位小数为例）

这是本课的核心环节，遵循“由具体到抽象，由特殊到一般”的认知规律，分三个层次展开。【核心】

6.第一层：依托货币模型，初步感悟“零点几”

（1）激活经验：教师出示1元钱的图片。“同学们，1元可以换成哪些较小的钱呢？”（10角）板书：1元=10角。

（2）任务驱动：教师拿出1角钱。“1角是1元的几分之几呢？”引导学生用分数的知识回答：1角是1元的1/10，也就是1/10元。【基础】教师顺势引导：“1/10元除了可以用分数表示，还可以用小数来表示，写作0.1元。”【板书：1角=1/10元=0.1元】

（3）迁移类推：“那么3角是1元的几分之几？用小数表示是多少元呢？”学生模仿得出：3角=3/10元=0.3元。【板书】

（4）质疑深化：“8角呢？9角呢？谁来试试？”学生完成后，教师指着板书引导学生观察思考：左边是几角，中间是几分之几元，右边是零点几元。你发现了什么规律？【重要】学生通过观察对比，初步建立起“几角就是十分之几元，也就是零点几元”的模型认知。

（5）反向建构：教师给出“0.8元”，提问：“0.8元表示多少钱？是几角？为什么？”（因为0.8元就是8/10元，8/10元就是8角）。通过正向和反向的追问，强化小数与十进分数、具体量之间的等价关系。

7.第二层：借助长度模型，迁移构建“零点几米”

（1）直观演示：教师出示一把1米长的米尺（或课件动态演示）。【重要】“如果把1米平均分成10份，每份是几分米？”（1分米）。板书：1米=10分米。

（2）自主尝试：“1分米是1米的几分之几？用小数表示是多少米？”学生利用刚才学到的货币模型的经验，尝试迁移：1分米是1/10米，也是0.1米。【板书：1分米=1/10米=0.1米】

（3）操作验证：教师引导学生思考：0.1米有多长？用手比划一下。3分米呢？用小数怎么表示？（0.3米）7分米呢？（0.7米）

（4）辨析提升：【难点突破】教师出示一个问题：“0.1米和0.1元一样吗？为什么？”引导学生辨析：虽然它们都写作0.1，但0.1米表示的是1/10米，是1分米；而0.1元表示的是1/10元，是1角。所以小数必须结合单位才有具体意义，但不管什么单位，只要是“十分之几”都可以写成“零点几”。这里的关键是要把“1个整体”平均分成10份。

8.第三层：抽象几何模型，深度理解“一位小数”

（1）从“量”到“形”：教师抛开了具体的“元”和“米”，出示一个用正方形表示的“1”。【核心】“现在，这个正方形代表‘1’。如果把这个正方形平均分成10份，涂色其中的1份，你能用分数表示吗？用小数呢？”（1/10，0.1）教师板书并强调：这里的“1”不再是一元钱或一米，而是一个抽象的“整体1”。

（2）动手操作：学生在学习单上的一个被平均分成10份的正方形中，任意涂色几份，然后写出对应的分数和小数。同桌互相检查，并说说这个小数表示什么意思（如：涂了3份就是3/10，也就是0.3）。

（3）归纳概括：【重要】教师指着板书（1/10=0.1，3/10=0.3，6/10=0.6……），引导学生观察并总结：“你发现什么样的分数可以写成一位小数？”学生得出结论：十分之几的分数都可以写成一位小数，一位小数就表示十分之几。

（四）变式练习，深化应用——在数轴上建立序感

9.认识数轴上的小数

教师在黑板上画出一条数轴（标有0、1、2），并将0到1这一段平均分成10小格。【非常重要】【高阶思维】

（1）定位0.1：提问：“如果‘0’到‘1’这一段表示‘整体1’，把它平均分成10份，那第一份（第一个小格）应该用哪个小数表示？”（0.1）学生说出理由（0.1表示1/10）。

（2）找对应点：让学生依次指出0.2、0.3……0.9的位置。当学生指到0.9时追问：“0.9后面是几呢？”引导学生观察数轴，发现0.9再添一小格就是1，也就是10个0.1是1，初步渗透十进制关系。

（3）拓展延伸：让学生找到1.2的位置。引导学生思考：1.2是由哪两部分组成？（1和0.2），它在数轴上位于1和2之间，比1大，比2小。

10.数感培养

教师说一个一位小数，让学生快速在脑海中想象它在数轴上的位置，并用手势表示它的大致位置（如0.4在0和1中间偏左，1.8靠近2）。通过这种练习，帮助学生建立小数的数序观念，将小数的认识从“具体量”完全提升到“抽象数”的层面，为后续比较大小和计算奠定基础。【重要】

（五）回顾梳理，拓展延伸——打通知识脉络

11.课堂小结

“同学们，这节课我们认识了一位新朋友——小数。你学会了什么？”引导学生从知识（读写法、意义）、方法（联系分数、借助图形）、感受（生活中有数学）三个层面进行回顾。

12.知识勾连【非常重要】【核心素养】

教师再次拿出计数器（或课件演示计数器）。提问：“我们在计数器上可以表示出个、十、百……这些整数数位。那0.1应该在哪表示呢？”这是一个具有挑战性的问题。引导学生思考：既然个位表示几个一，比个位小的数应该放在右边。教师顺势在个位的右边引出“十分位”，并告知学生十分位上的数表示几个十分之一（即0.1）。【高阶思维】“十分位和个位之间有什么关系？”引导学生发现：10个0.1是1，所以个位和十分位之间也是满十进一的关系。这就像打开了一扇窗，让学生看到整数和小数是和谐统一的，都是十进位值制计数法的不同表现形式，为四年级深入学习小数意义埋下伏笔。

13.布置实践性作业【热点】

（1）基础性作业：完成课本做一做，用小数表示涂色部分。

（2）实践性作业：回家找一找生活中的小数，如：自己的身高（用米