福建福州屏东中学2025-2026学年下学期中试卷八年级数学（无答案）

福州屏东中学2025-2026学年第二学期期中试卷八年级数学（全卷共6页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.2.在平行四边形ABCD中，∠A＝110°，则∠C＝（）A.110° B.100° C.70° D.50°3.将一次函数y＝3x的图象沿y轴向下平移4个单位，得到的图象的解析式为（）A.y＝3x＋4 B.y＝3x－4 C.y＝－3x＋4 D.y＝－3x－44.如图，OA＝OB，则数轴上点A所表示的数是（）A.1.5 B. C.2 D.5.弹簧原长（不挂重物）10cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如表所示：当重物质量为6kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是：（）重物重量x（kg）1234弹簧总长度L（cm）12141618A.20 B.22 C.24 D.266.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、BC的中点，连接EF，若EF＝2，BD＝6，则菱形ABCD的面积为（）A.12 B.24 C.25 D.7.如图，四边形ABCD为等腰梯形，且对角线AC＝BD，取梯形各边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH是（）A.梯形 B.矩形 C.正方形 D.菱形8.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx和y＝x＋k（，k为常数）的图象可能是（）A. B. C. D.9.“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创立的．我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就．如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”其中四边形ABCD、BEFG、AHIG均为正方形．若AD＝3，，则（）A. B. C. D.10.已知，，是直线y＝－x＋b（b为常数）上的三个点，则下列说法一定正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.在函数中，自变量x的取值范围是______．12.已知m是方程的一个实数根，则的值是______．13.如图，足球图片正中的黑色正五边形的每一个内角是______．14.已知关于x，y的二元一次方程组的解为．如图，若直线y＝kx＋b（k，b为常数，且）与直线y＝x＋2相交于点P，则点P的坐标为______．15.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，则AE的长为______．16.如图，菱形ABCD的边长为8，E，F分别是AB，AD边上的动点，BE＝AF，∠BAD＝120°．下列结论：①△AEC≌△DFC；②EC＝EF；③若BE＝2，则EG＝3GF；④∠FGC＝∠BEC．其中正确的有______．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17.（8分）解方程：（1）； （2）．18.（8分）如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，求证：四边形AECF为平行四边形．19.（8分）已知关于x的方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根是3，求m的值．20.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，D为BC中点，分别过A点，B点作AE∥BC、BE∥AD，交于点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）过点E作EH⊥AB于点H，若AE＝OE，求EH的长．21.（8分）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点P离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2，根据图中的信息回答下列问题．（1）①由图2得，当x＝3min时，y＝______m；摩天轮转一圈需要______min；②在3到6分钟时，点P离地面高度y随着时间的增加而______（填“增大”或“减小”）；（2）当x＝2min时，y＝______m；（3）摩天轮的周长为______m．22.（10分）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝16．（1）求作正方形DEBF，使得点E，F在对角线AC上，且点E在点F的左边；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，M是AB的中点，连接MF，求MF的长．23.（10分）北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产．为制作一只京燕风筝，需要五根直竹条（如图1）：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条．将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架（如图2），其头部高、胸腹高与尾部高的比是1:1:2．已知单根门条长y是胸腹高x的一次函数，且当x＝20时，y＝90；当x＝25时，y＝115．单根门条比单根膀条短10cm，图1中AB、CD的长均等于胸腹高．单根尾条的总长度z与总高H满足，所有竹条长度单位统一为厘米．请解答以下问题：（1）求门条长度y关于胸腹高x的函数表达式；（2）①单根膀条的长度为______cm（用含x的式子表示）；单根尾条的长度为______cm（用含x的式子表示）；②在实际制作过程中，要求门条中的BC不小于AB的2.5倍，制作风筝的膀条单根长度不超过150cm．求x的取值范围？（3）费师傅是北京有名的京燕风筝手艺人，其加工门条、膀条、尾条的单价分别0.8元/cm、1元/cm、0.5元/cm．从函数的角度分析，求制作一只京燕风筝骨架的最低加工费用是多少元？24.（12分）已知，正方形ABCD边长为a，点E，F为边CD上的两点，连接AE、BF并延长交于点G，连接CG，H为BF上一点，连接AH、CH．（1）如图1，若H为BF的中点，a＝6，且DF＝2CF，求线段CH的长；（2）如图2，若∠GAH＋∠GEC＝90°，AH＝a，过点A作AI⊥BH于点I，求证：AG⊥CG；（3）如图3，若F为射线CD上的动点，过C点作CP⊥BF于点P，将△BCP沿BC翻折得△BCQ，K为直线AB上一动点，连接KQ，当△BCQ面积最大时，直接写出的最小值．（用含a的式子表示）．25.（14分）在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A（3t，