《提公因式法》教案数学课件

4.2提公因式法学习目标1.从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步学会用提公因式法进行因式分解.2.经历探索、猜测、推导的过程，进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.新课导入1.多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；2.公因式的系数是多项式各项__________________;3.字母取多项式各项中都含有的____________;4.相同字母的指数取各项中最小的一个，即_________.提公因式法因式分解的一般步骤：系数的最大公约数相同的字母最低次幂合作探究因式分解：a(x-3)+2b(x-3)（1）多项式的公因式是什么？x-3（2）如何将多项式因式分解？

公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.例1、把下列各式因式分解：(1)7(a－1)＋x(a－1)；解：原式＝(a－1)(7＋x)．(4)(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)．解：原式＝(2a＋b)(2a－b－3a)＝－(2a＋b)(a＋3b)．请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=____(a-2)(2)y-x=_____(x-y)(3)b+a=_____(a+b)－(6)-m-n=_____(m+n)(5)–s2+t2=_____(s2-t2)(4)(b-a)2=_____(a-b)2－

＋＋－－(1)a-b

与-a+b

互为相反数.(a-b)n

=(b-a)n

(n是偶数）

(a-b)n

=-(b-a)n(n是奇数）(2)a+b与b+a

相等,(a+b)n

=(b+a)n

(n是整数）

a+b

与-a-b

互为相反数.(-a-b)n

=(a+b)n

(n是偶数）(-a-b)n

=-(a+b)n

(n是奇数）“偶”等“奇”反例2、把下列各式因式分解：

解：原式＝(p＋q)(6p＋6q－12)＝6(p＋q)(p＋q－2)解：原式＝(m－2)(a－b)

随堂练习1．多项式a(m－2)＋(m－2)分解因式等于( )A．2(m－2)

B．(m－2)(a＋1)C．(m－2)(a－1) D．m－2＋a2．多项式(x＋2)(2x－1)－(x＋2)可以因式分解成(x＋m)(2x＋n)，则m－n的值是( )A．2

B．－2

C．4

D．－4BC3．下列因式分解正确的是( )A．mn(m－n)－m(n－m)＝－m(n－m)(n＋1)B．6(p＋q)2－2(p＋q)＝2(p＋q)(3p＋q－1)C．3(y－x)2＋2(x－y)＝(y－x)(3y－3x＋2)D．3x(x＋y)－(x＋y)2＝(x＋y)(2x＋y)A4.用提公因式法因式分解：（1）6p(p+q)-4q(p+q);（2）2a(x-y)-3b(y-x).解：6p(p+q)-4q(p+q)=2(p+q)(3p-2q).解：2a(x-y)-3b(y-x)=2a(x-y)+3b(x-y)=(x-y)(2a+3b).5.先因式分解，再计算求值：4a(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3.解：原式=(x+7)(4a-3)，∵a=-5，x=3，∴原式=(3+7)[4×(-5)-3]

=1