全国高中数学概率与试题

全国高中数学概率与试题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，抽到2个红球的概率是（）A.1/5B.3/10C.1/2D.3/52.一个盒子里有5个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5，从中随机抽取一个球，抽到数字为偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53.某班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出2名学生组成一个小组，选出的2名学生都是男生的概率是（）A.1/3B.2/5C.7/15D.2/94.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出一个球后放回，再随机取出一个球，两次都取到红球的概率是（）A.2/25B.4/50C.8/100D.1/65.从1到10这10个自然数中随机抽取一个数，抽到质数的概率是（）A.1/4B.1/3C.1/2D.2/56.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，随机抽取一张卡片，抽到标号为奇数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/57.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，连续射击两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.49C.0.7D.0.988.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，随机抽取2个灯泡，抽到2个都是坏灯泡的概率是（）A.1/30B.3/10C.1/20D.3/1009.从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取3个球，抽到3个都是红球的概率是（）A.1/10B.3/10C.1/5D.2/510.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，随机抽取两张卡片，抽到两张卡片标号之和为6的概率是（）A.1/10B.2/10C.3/10D.4/10二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从含有5个男生和4个女生的班级中随机选出2名学生，选出的2名学生都是男生的概率是__________。2.一个袋子里有3个红球和2个白球，随机取出一个球后不放回，再随机取出一个球，两次都取到红球的概率是__________。3.从1到20这20个自然数中随机抽取一个数，抽到能被3整除的数的概率是__________。4.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，随机抽取一张卡片，抽到标号为偶数的概率是__________。5.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，连续射击三次都命中的概率是__________。6.一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，随机抽取2个灯泡，抽到2个都是好灯泡的概率是__________。7.从含有2个红球和3个白球的袋中随机抽取3个球，抽到2个红球和1个白球的概率是__________。8.从1到10这10个自然数中随机抽取一个数，抽到能被2或5整除的数的概率是__________。9.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，随机抽取两张卡片，抽到两张卡片标号之积为12的概率是__________。10.某班级有40名学生，其中男生25名，女生15名，随机选出2名学生组成一个小组，选出的2名学生都是女生的概率是__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，抽到1个红球和1个白球的概率是3/10。（）2.一个盒子里有5个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5，从中随机抽取一个球，抽到数字为奇数的概率是1/2。（）3.某班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出2名学生组成一个小组，选出的2名学生都是男生的概率是2/5。（）4.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出一个球后放回，再随机取出一个球，两次都取到蓝球的概率是9/25。（）5.从1到10这10个自然数中随机抽取一个数，抽到质数的概率是1/3。（）6.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，随机抽取一张卡片，抽到标号为偶数的概率是2/5。（）7.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，连续射击两次都命中的概率是0.64。（）8.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，随机抽取2个灯泡，抽到2个都是坏灯泡的概率是1/30。（）9.从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取3个球，抽到2个红球和1个白球的概率是3/10。（）10.从1到10这10个自然数中随机抽取一个数，抽到能被4整除的数的概率是1/5。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个盒子里有5个红球和3个白球，随机取出一个球后不放回，再随机取出一个球，求两次都取到红球的概率。2.从含有4个男生和6个女生的班级中随机选出2名学生，求选出的2名学生都是女生的概率。3.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，随机抽取一张卡片，求抽到标号为奇数的概率。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，连续射击两次都命中的概率是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个袋子里有7个红球和3个白球，随机取出一个球后放回，再随机取出一个球，求两次都取到红球的概率。2.从含有5个男生和5个女生的班级中随机选出3名学生，求选出的3名学生都是男生的概率。3.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，随机抽取两张卡片，求抽到两张卡片标号之和为7的概率。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，连续射击三次都命中的概率是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，总共有C(5,2)=10种可能的组合，其中抽到2个红球的组合有C(3,2)=3种，所以概率为3/10。2.B解析：一个盒子里有5个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5，其中偶数有2和4，所以抽到数字为偶数的概率为2/5。3.C解析：某班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出2名学生组成一个小组，总共有C(30,2)=435种可能的组合，其中选出的2名学生都是男生的组合有C(20,2)=190种，所以概率为190/435=7/15。4.B解析：一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出一个球后放回，再随机取出一个球，每次取到红球的概率为4/10=2/5，所以两次都取到红球的概率为(2/5)(2/5)=4/25。5.B解析：从1到10这10个自然数中，质数有2、3、5、7，共4个，所以抽到质数的概率为4/10=1/3。6.C解析：一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，其中奇数有1、3、5，共3个，所以抽到标号为奇数的概率为3/5。7.B解析：某射手每次射击命中目标的概率为0.7，连续射击两次都命中的概率为0.70.7=0.49。8.A解析：一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，随机抽取2个灯泡，抽到2个都是坏灯泡的组合有C(3,2)=3种，总共有C(10,2)=45种可能的组合，所以概率为3/45=1/15。9.A解析：从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取3个球，总共有C(5,3)=10种可能的组合，其中抽到3个都是红球的组合有C(3,3)=1种，所以概率为1/10。10.C解析：一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，随机抽取两张卡片，标号之和为6的组合有(1,5)、(2,4)、(3,3)，共3种，总共有C(5,2)=10种可能的组合，所以概率为3/10。二、填空题1.2/9解析：从含有5个男生和4个女生的班级中随机选出2名学生，总共有C(9,2)=36种可能的组合，其中选出的2名学生都是男生的组合有C(5,2)=10种，所以概率为10/36=2/9。2.3/10解析：一个袋子里有3个红球和2个白球，随机取出一个球后不放回，再随机取出一个球，第一次取到红球的概率为3/5，第二次取到红球的概率为2/4=1/2，所以两次都取到红球的概率为(3/5)(1/2)=3/10。3.1/3解析：从1到20这20个自然数中，能被3整除的数有3、6、9、12、15、18，共6个，所以抽到能被3整除的数的概率为6/20=1/3。4.2/5解析：一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，其中偶数有2和4，共2个，所以抽到标号为偶数的概率为2/5。5.0.216解析：某射手每次射击命中目标的概率为0.6，连续射击三次都命中的概率为0.60.60.6=0.216。6.4/5解析：一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，随机抽取2个灯泡，抽到2个都是好灯泡的组合有C(8,2)=28种，总共有C(10,2)=45种可能的组合，所以概率为28/45≈0.622。7.3/10解析：从含有2个红球和3个白球的袋中随机抽取3个球，总共有C(5,3)=10种可能的组合，其中抽到2个红球和1个白球的组合有C(2,2)C(3,1)=3种，所以概率为3/10。8.3/10解析：从1到10这10个自然数中，能被2整除的数有2、4、6、8、10，共5个，能被5整除的数有5、10，共2个，能被2或5整除的数有2、4、5、6、8、10，共6个，所以概率为6/10=3/5。9.1/10解析：一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，随机抽取两张卡片，标号之积为12的组合有(2,6)、(3,4)，共2种，总共有C(5,2)=10种可能的组合，所以概率为2/10=1/5。10.1/16解析：某班级有40名学生，其中男生25名，女生15名，随机选出2名学生组成一个小组，总共有C(40,2)=780种可能的组合，其中选出的2名学生都是女生的组合有C(15,2)=105种，所以概率为105/780=1/16。三、判断题1.×解析：从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，总共有C(5,2)=10种可能的组合，其中抽到1个红球和1个白球的组合有C(3,1)C(2,1)=6种，所以概率为6/10=3/5。2.√解析：一个盒子里有5个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5，其中奇数有1、3、5，共3个，所以抽到数字为奇数的概率为3/5。3.×解析：某班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出2名学生组成一个小组，总共有C(30,2)=435种可能的组合，其中选出的2名学生都是男生的组合有C(20,2)=190种，所以概率为190/435=7/15。4.×解析：一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出一个球后放回，再随机取出一个球，每次取到蓝球的概率为6/10=3/5，所以两次都取到蓝球的概率为(3/5)(3/5)=9/25。5.√解析：从1到10这10个自然数中，质数有2、3、5、7，共4个，所以抽到质数的概率为4/10=1/3。6.√解析：一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的5张卡片，其中偶数有2和4，共2个，所以抽到标号为偶数的概率为2/5。7.√解析：某射手每次射击命中目标的概率为0.8，连续射击两次都命中的概率为0.80.8=0.64。8.×解析：一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，随机抽取2个灯泡，抽到2个都是坏灯泡的组合有C(3,2)=3种，总共有C(10,2)=45种可能的组合，所以概率为3/45=1/15。9.×解析：从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取3个球，总共有C(5,3)=10种可能的组合，其中抽到2个红球和1个白球的组合有C(3,2)C(2,1)=6种，所以概率为6/10=3/5。10.√解析：从1到10这10个自然数中，能被4整除的数有4、8，共2个，所以抽到能被4整除的数的概率为2/10=1/5。四、简答题1.解：一个盒子里有5个红球和3个白球，随机取出一个球后不放回，再随机取出一个球，总共有C(8,2)=28种可能的组合，其中两次都取到红球的组合有C(5