2026年1.1全等图形试题答案

2026年1.1全等图形试题答案

一、单项选择题，(总共10题，每题2分)。1.下列关于全等图形的定义，正确的是（）A.形状相同的两个图形一定是全等图形B.大小相同的两个图形一定是全等图形C.能够完全重合的两个图形是全等图形D.全等图形是指面积相等的两个图形2.若△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=60°，则∠D的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.无法确定3.下列图形变换中，不属于全等变换的是（）A.平移变换B.旋转变换C.位似变换D.翻折变换4.已知△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，若要判定△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.AC=DFD.∠C=∠F5.直角三角形全等的特殊判定定理是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL6.全等图形的周长和面积关系是（）A.周长相等，面积不一定相等B.面积相等，周长不一定相等C.周长和面积都相等D.周长和面积都不相等7.经过平移变换得到的两个图形（）A.一定是全等图形B.一定不是全等图形C.形状相同，大小可能不同D.大小相同，形状可能不同8.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC.AB=DE，∠A=∠D，∠C=∠FD.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F9.如图（注：无图，文字描述），在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC为公共边，则△ABC≌△ADC的判定依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10.下列实际场景中，利用全等图形原理的是（）A.用放大镜观察物体B.剪纸艺术中的对称图案C.测量不规则地块的面积D.制作不同尺寸的国旗二、填空题，(总共10题，每题2分)。1.若△ABC≌△DEF，且顶点A与D对应，B与E对应，则对应边为______，对应角为______。2.全等三角形的判定定理中，“三边对应相等的两个三角形全等”的简称是______。3.平移变换中，原图形上任意一点到对应点的连线______且______。4.直角三角形全等判定定理HL中的“H”指的是______，“L”指的是______。5.全等图形的对应边______，对应角______。6.若△ABC≌△DEF，且∠A=45°，∠B=55°，则∠D+∠F=______。7.两个全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的关系是______。8.在SAS判定定理中，“夹角”指的是两条边的______角。9.全等图形与相似图形的本质区别是______。10.将长方形纸片沿对角线折叠后，重叠部分的两个三角形是______三角形。三、判断题，(总共10题，每题2分)。1.全等图形的形状和大小都相同。（）2.相似图形一定是全等图形。（）3.全等三角形的对应高相等。（）4.SSA可以判定任意三角形全等。（）5.平移、旋转、翻折后的图形都与原图形全等。（）6.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。（）7.全等三角形的对应角相等。（）8.两个等边三角形一定全等。（）9.全等图形的周长相等。（）10.全等三角形的对应角的平分线相等。（）四、简答题，(总共4题，每题5分)。1.写出全等三角形的5种判定定理，并分别说明其适用的三角形类型。2.简述全等图形的至少3条主要性质。3.举例说明平移变换如何证明两个图形全等。4.折叠一张正方形纸片，使相邻两边重合，折叠后形成的两个三角形是否全等？请说明理由。五、讨论题，(总共4题，每题5分)。1.讨论在证明“三角形内角和为180°”时，如何利用全等三角形的判定与性质辅助证明。2.分析全等三角形判定定理中，“SSA”为什么不能作为一般三角形全等的判定依据，而“HL”可以作为直角三角形全等的判定依据。3.结合生活实例，说明全等图形在建筑设计、艺术创作中的应用价值。4.讨论全等三角形与轴对称图形的关系，举例说明轴对称图形中隐含的全等三角形。答案和解析：一、单项选择题答案及解析1.C解析：全等图形定义为能够完全重合的两个图形，与形状、大小、面积的关系需明确“完全重合”是关键。2.A解析：全等三角形对应角相等，∠A与∠D对应，故∠D=∠A=50°。3.C解析：位似变换会改变图形大小，属于相似变换，非全等变换。4.B解析：AB=DE，BC=EF，若∠B=∠E，则SAS可判定全等。5.D解析：HL仅适用于直角三角形，为斜边直角边定理。6.C解析：全等图形可完全重合，故周长和面积均相等。7.A解析：平移不改变图形形状和大小，故平移后图形全等。8.B解析：ASA判定需两角及其夹边，B选项符合ASA条件。9.A解析：AB=AD，BC=DC，AC=AC，三边对应相等，SSS判定。10.B解析：剪纸艺术中对称图案利用全等原理，放大镜是相似，国旗尺寸不同非全等。二、填空题答案1.AB与DE，BC与EF，AC与DF；∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F2.SSS（边边边）3.平行；相等4.斜边；直角边5.相等；相等6.130°解析：∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，∠D=∠A，∠F=∠C，故∠D+∠F=∠A+∠C=180°-∠B=130°7.相等8.夹9.全等图形大小相同（相似比=1），相似图形大小可不同（相似比≠1）10.全等（或等腰直角）三、判断题答案1.√解析：全等图形定义为形状大小都相同且完全重合。2.×解析：相似图形仅形状相同，大小可能不同，非全等。3.√解析：全等三角形对应高相等是性质之一。4.×解析：SSA仅在直角三角形中特殊化为HL，一般三角形不成立。5.√解析：平移、旋转、翻折均为全等变换，不改变图形形状大小。6.×解析：SSA无法判定，存在反例。7.√解析：全等三角形对应角相等是基本性质。8.×解析：等边三角形仅形状相同，大小可能不同，需边长相等才全等。9.√解析：全等图形周长相等。10.√解析：全等三角形对应角平分线相等是性质。四、简答题答案1.全等三角形判定定理：①SSS（边边边）：三边对应相等的任意三角形；②SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的任意三角形；③ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的任意三角形；④AAS（角角边）：两角及其中一角对边对应相等的任意三角形；⑤HL（斜边直角边）：斜边和一条直角边对应相等的直角三角形。2.全等图形性质：①对应边相等；②对应角相等；③对应线段（高、中线、角平分线）相等；④周长相等；⑤面积相等。3.平移证明举例：将△ABC向右平移3个单位得△A'B'C'，则AB与A'B'平行且相等，BC与B'C'平行且相等，AC与A'C'平行且相等，故△ABC与△A'B'C'全等。4.折叠后两个三角形全等。理由：折叠正方形纸片使相邻两边重合，设正方形ABCD，沿对角线AC折叠，重叠部分为△ABC与△ADC，因折叠后点B与点D重合，AB=AD，BC=DC，AC公共，SSS判定全等。五、讨论题答案1.证明三角形内角和180°：作△ABC，过A作DE∥BC，得∠1=∠B，∠2=∠C，∠1+∠2+∠BAC=180°，即∠A+∠B+∠C=180°。利用全等：若△ABC≌△DEF，对应角相等，通过构造全等三角形可推导内角和关系。2.SSA不能判定一般三角形全等，因存在两边及非夹角对应相等时三角形形状不唯一；HL可判定直角三角形全