广东省广州市2026年下学期期中考试七年级数学试卷附答案

下学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．2025蛇年春晚的主题LOGO，源自甲骨文的“巳”字，字形像蛇，还有生长繁衍的意思，象征“巳巳如意，生生不息”．下列四个图形中，能由甲骨文“”字经过平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列实数中，属于无理数的是（）A． B． C． D．3．下列结论正确的是（）A．16的算术平方根是 B．没有立方根C．立方根等于本身的数是0 D．没有平方根4．在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（）A．线段的长度 B．线段的长度C．线段的长度 D．线段的长度5．如图，直线与相交于点，若，则等于（）A． B． C． D．6．不等式的非负整数解有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个7．公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件．为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了，两个关键点：若点在第四象限，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的有（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、多选题（本大题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．）9．下列命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．内错角相等C．如果，，则D．实数，满足，则10．下列判断正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．在低温实验中，甲设备的温度下限是，乙设备的温度下限是．实验人员要知晓哪个设备能达到更低的温度，以便选择合适设备开展对低温要求严苛的实验项目，试比较：．（填“”，“”或“”）12．如图，直线、被直线、所截，若，则的大小是度．13．已知当时的最小值为，当时的最大值为，则．14．如图，将向右平移后得到（点、、、在同一条直线上），如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为．15．面积为的期刊阅览室恰好被200块面积相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长是．16．沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，无人机表演并非简单的编程或灯光秀，而是涉及到多项技术的深度融合，这其中就包括了精准的定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“”方向飞行，，，，…根据这个规律，点的坐标为．四、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：．18．解不等式组．19．如图是某校部分场所的平面示意图其中大门的坐标为，行政楼的坐标为．（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出教学楼和图书馆的坐标；（2）已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方向，请在图中标出状元亭的位置，并写出其坐标．20．用不等式解决问题：广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》要求：全面实施学生体质强健计划，切实保障中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时．学校为了落实教育厅的要求，体育器材室准备用不超过10000元购进篮球、足球和排球共200个，三种球类售价如图所示，若购买了排球40个，那么学校最多能购进篮球多少个？21．如图，直线与相交于点，是的平分线，，．（1）如果，求的度数；（2）设，求证：．22．阅读材料：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用减去其整数部分，差就是小数部分．根据以上材料，解答下列问题：（1）如果，其中是整数，且，那么_____，______；（2）已知，，且为的整数部分，为的小数部分，比较与的大小．23．北斗卫星导航系统是我国自行研制的成熟的全球卫星导航系统．经过多年发展，北斗系统已成为面向全球用户提供全天候、全天时、高精度定位、导航与授时服务的重要新型基础设施．北斗卫星导航系统标志（图1）中含有北斗星等要素，北斗七星（图2）因曲折如斗，故而得名．由于恒星自行的存在，北斗七星在天空中的样子是不断变化的，北斗的形状会在漫长的宇宙变迁中发生较大的变化．如图3，将北斗七星从摇光到天枢依次标为，，，，，，，并将，，，，，，顺次首尾连接．若恰好经过点，且，，在一条直线上，，，，．（1）_____°；（2）求的度数；（3）连接，当与满足怎样数量关系时，，并说明理由．24．如图所示，已知，，将线段先向上平移5个单位长度，再向左平移若干个单位长度，使点的对应点恰好落在轴上，此时点的对应点为点．（1）点和点的坐标分别是：（_____，_____），（_____，_____）；（2）点是线段上的一点（不与点，重合），其坐标为，线段平移后点的对应点为点，连接，用含的代数式表示的面积，并直接写出面积的取值范围；（3）若将四边形沿着轴的方向平移3个单位长度，，，，的对应点分别为，，，，四边形中与四边形不重叠部分的面积是20.4，已知四边形的边与四边形的边的公共点（不在轴上）为，求点的坐标．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A,C10．【答案】B,C,D11．【答案】12．【答案】12013．【答案】14．【答案】215．【答案】0.816．【答案】17．【答案】解：．18．【答案】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：原不等式组的解集是。19．【答案】（1）解：如图，教学楼的坐标为，图书馆的坐标为；（2）解：如图，状元亭的坐标为．20．【答案】解：设学校购买篮球x个，则购买足球个，由题意得：，解得：；由于x取正整数，则；答：最多购买33个篮球．21．【答案】（1）解：∵，

∴；

∵，

∴，

∴；（2）解：∵，∴，，

∵，

∴，

∵是的平分线，

∴，

即，

∴；

∵，

∴，

∴，

∴．22．【答案】（1）3，（2）解：，，为的整数部分，为的小数部分，，，，．23．【答案】（1）70（2）解：延长交于点K，

∵，

∴，

∵，，∴，

∴，

故答案为∶；（3）解：当时，，理由如下∶如图，连接

∵，

∴，

∴，

∴．

24．【答案】（1）；（2）解：如图，，，，，，，；（3）解：如图，当四边形沿着轴向上平移3个单位长度时，，将四边形沿着轴的方向平移3个单位长度得到四边