电工电子技术（下篇共上中下3篇）

集成运算放大器8.1第8章集成运算放大器集成运算放大器的应用8.2学习要点

了解集成运放的的类型及其应用；理解集成运算放大器的理想化条件；牢固掌握“虚短”和“虚断”的概念。第8章集成运算放大器能够运用两个重要概念对集成运放的线性应用电路进行分析；理解运放非线性应用电路输出的特点。8.1集成运算放大器

在半导体制造工艺的基础上，把整个电路中的元器件制作在一块硅基片上，构成特定功能的电子电路，称为集成电路（英文简称IC）。集成电路的体积很小，但性能却很好。自1959年世界上第一块集成电路问世至今，只不过才经历了五十来年时间，但它已深入到工农业、日常生活及科技领域的相当多产品中。例如在导弹、卫星、战车、舰船、飞机等军事装备中；在数控机床、仪器仪表等工业设备中；在通信技术和计算机中；在音响、电视、录象、洗衣机、电冰箱、空调等家用电器中都采用了集成电路。

集成电路的技术发展将直接促进整机的小型化、高性能化、多功能化和高可靠性。毫不夸张地说，集成电路是工业的“食粮”和“原油”。1.集成运算放大器概述

集成运算放大器简称运放，是一种多端集成电路。集成运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期，运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。常见集成电路的封装形式圆壳式双列直插式扁平式单列直插式直插式单列扁平式差分输入级中间放大级输出级ui+_uo

集成运放的型号和种类很多，内部电路也各有差异，但它们的基本组成部分相同，如下图所示：运放的输入级。利用差分电路的对称特性可提高整个电路的共模抑制比和电路性能。中间级的主要作用是提高电压增益。一般由多级放大电路组成。输出级常用电压跟随器或互补电压跟随器组成，以降低输出电阻，提高带负载能力

集成运放内部主要有上述三个部分，其外部还常接有偏置电路，以便向各级提供合适的工作电流。偏置电路图示为常用μA741集成运放芯片产品实物图μA741集成运放的8个管脚排列图如下：μA74112438765调零端反相输入端同相输入端负电源端调零端输出端正电源端空脚反相输入端μA741集成运放图形符号∞＋＋－UoU+U-μA741集成运放外部接线图同相输入端－12V＋12V输出端子调零电位器管脚1和5分别与调零电位器的两个固定端相连调零电位器的可调端与管脚4相连∞＋－6513724＋（1）开环电压放大倍数Auo

其数值很高，一般约为104~107。该值反映了输出电压Uo与输入电压U＋和U－之间的关系。（2）差模输入电阻ri运放的差动输入电阻很高，一般在几十千欧至几十兆欧。（3）闭环输出电阻ro

由于运放总是工作在深度负反馈条件下，因此其闭环输出电阻很低，约在几十欧至几百欧之间。

指运放两个输入端能承受的最大共模信号电压。超出这个电压时，运放的输入级将不能正常工作或共模抑制比下降，甚至造成器件损坏。（4）最大共模输入电压Uicmax2.集成运放的主要技术指标

为简化分析过程，同时又能满足实际工程的需要，常把集成运放理想化，集成运放的理想化参数为：①开环电压放大倍数Auo=∞②差模输入电阻ri=∞③输出电阻ro=0④共模抑制比KCMR=∞3.理想集成运放及其传输特性集成运放的电压传输特性理想特性＋UOMui(mV)0uo(V)线性区实际特性－UOM

根据集成运放的实际特性和理想特性，可分别画出其相应的电压传输特性。集成运放工作在线性区时输出电压与输入电压之间的关系饱和区

可以看出，当集成运放工作在线性区时，其实际特性与理想特性非常接近，输出与输入成线性关系；若运放工作在非线性区，由于集成运放的电压放大倍数极高，即使输入电压很小，也足以让运放工作在饱和状态(+UOM~－UOM)，输出电压只有两种状态。集成运放工作在线性区的特点由可知，理想运放工作在线性区时，输出电压UO与输入电压Ui之间是线性放大关系。因Auo=∞，所以可导出运放工作在线性区差模输入电压等于零，说明，即理想运放的两个输入端电位相等。

两点等电位相当于短路。但实际上理想运放的两个输入端并没有真正短接，把这种现象称为“虚短”。

理想运放的差模输入电阻ri=∞，可近似认为两个输入端没有电流流入。无电流流入相当开路，此现象称为“虚断”。“虚短”和“虚断”是运放工作在线性区的两个重要结论。

集成运放由哪几部分组成？各部分的主要作用是什么？

工作在线性区的理想运放有哪两条重要结论？试说明其概念？你能说明理想运放的特点是什么吗？检验学习结果

集成运放的应用分为线性应用和非线性应用两大类。1.集成运放的线性应用负号说明输入输出反相由“虚断”可推出：i2=0，因此u+=“地”由“虚断”可得所以u+u－i1if∞＋＋－uiuoR2R1RFi2可得根据“虚短”又可推出：u－=u+=0整理后可得输出与输入的比例值8.2集成运放的应用（1）反相比例运算电路反相比例运算电路中，R2是平衡电阻，其值应选择符合(2)同相比例运算电路由“虚断”可推出：i2=0，因此u+=ui由“虚断”可得即u+u－i1if∞＋＋－uiuoR2R1RFi2可得根据“虚短”又可推出：u－=u+=ui整理后得输出与输入的比例值

显然同相比例运算电路的输出必然大于输入。为提高电路的对称性，与反相比例运算电路相同，R2=R1//RF（3）双端输入差分运算电路u+u－i1if∞＋＋－ui1uoR1RFi2ui2R2R3若R2=R3，则因为不存在“虚地”现象所以整理得若R1=RF，则实现了输出对输入的减法运算。（4）微分运算电路微分电路也存在“虚地”现象，即可知u－=u+=“地”

微分电路可用于波形变换，将矩形波变换成尖脉冲；且u0与ui相位反相因为所以

电路实现了输出电压正比于输入电压对时间的微分。式中的比例常数RFC1称为电路的时间常数为保证电路的平衡，RF=R2uit0u0t0u+u－i1if∞＋＋－uiu0C1RFuCif∞＋＋－uoRFR2（5）积分运算电路u+u－i1if∞＋＋－uiu0if∞＋＋－uoR1R2积分电路也存在“虚地”现象，即可知u－=u+=“地”因为将i1代入uo表达式得

电路实现了输出电压正比于输入电压对时间的积分。式中的比例常数R1C1称为电路的时间常数。RF

反相比例运放中的偏置电阻用电容代替即为积分电路CF所以（6）集成运放线性应用实例测振仪

图示测振仪中速度传感器产生的信号与速度成正比，开关在位置“1”时，放大器可直接对速度传感器传送过来的信号进行放大测量，测量出振动的速度；开关在位置“2”时，速度传感器的信号经微分器进行微分运算，之后送入运放再进行放大测量，可测量加速度α；在位置“3”时，速度传感器的信号经积分器进行积分运算再一次放大，又可测量出位移x。在放大器输出端，可接测量仪表或示波器对所测量信号进行观察和记录。光电转换电路光电二极管在有光照时产生光生载流子，由光生载流子形成的电流将光信号转换成电信号，经放大后即可进行检测与控制。光电二极管工作在反向状态，反向电阻很大，高达几兆欧。无光照时，其反向电流一般小于0.1μA，称为暗电流。有光照时，在光激发下，反向电流随光照强度而增大，称为光电流，这时的反向电阻可降至几十欧以下。图示电路中，光电流iF的路径为uo→RF→VD→

U，运放的输出为uo=iFRF。2.集成运放的非线性应用（1）集成运放工作在非线性区的特点①集成运放应用在非线性电路时，处于开环或正反馈状态下。②非线性运用状态下，U+≠U－，“虚短”概念不再成立。当同相输入端信号电压U＋大于反相输入端信号电压U－时，输出端电压UO=＋UOM，当U＋小于U－时，输出端电压UO=－UOM。③非线性应用下的运放虽然同相输入端和反相输入端信号电压不等，但由于其输入电阻很大，所以输入端的信号电流仍可视为零值。因此，非线性应用下的运放仍然具有“虚断”的特点。④非线性区的运放，输出电阻仍可以认为是零值。此时运放的输出量与输入量之间为非线性关系，输出端信号电压或为正饱和值，或为负饱和值。集成运放工作于非线性区的开环电压放大倍数Au极高，所以只要输入一个很小的信号电压，即可使运放进入非线性区。运放工作在非线性区时，可构成各种电压比较器和矩形波发生器。i1∞＋＋－uiR1URR2uo①单门限电压比较器

单门限电压比较器只有一个门限电平，当输入电压达到此门限值时，输出状态立即发生跳变。

电压比较器广泛应用于模/数接口、电平检测及波形变换等领域中。uiuo0＋UOM－UOMUR

门限电平值（2）集成运放的非线性应用单门限电压比较器应用实例

利用电压比较器可以把正弦波变换成方波。UR=0∞＋＋－uiuo

由于门限电压等于0，因此为过零电压比较器。ui0tuo0t＋UCM－UCM

输入电压只要到达门限电压值，输出电压即可发生跳变。②滞回电压比较器滞回电压比较器又称施密特触发器，传输过程中：当输入电压ui从小逐渐增大，或者ui从大逐渐减小时，两种情况下的门限电平是不相同的，由此电压传输特性呈现“滞回”曲线的形状。电压传输情况可用下图表述：UB∞＋＋－uiR1R4uoR3R2DZ－UOM+UOMUB1UB2当ui从小往大变化时abcdefuoui0

门限电平当ui从大到小变化时

滞回电压比较器可构成矩形波、锯齿波等非正弦信号发生器电路，也可以实现波形变换。滞回比较器的特点1.具有双门限UB1和UB2；2.电路具有正反馈环节；3.电路的抗干扰能力强。滞回比较器应用实例ui(V)t010-10tuo(V)07-7当门限电压为±7V时输入波形输出波形实现了波形的整形与变换③方波发生器结构上，方波发生器是在滞回电压比较器的基础上，在输出端与反相端之间增加一条RC充放电反馈支路构成的。传输特性放大电路输入信号本身就是一个已产生了失真的信号，引入负反馈后能否使失真消除？上述问题希望课后认真归纳总结滞回特性指的是什么？如何理解？

什么叫反馈？正反馈和负反馈对电路的影响有何不同？？检验学习结果放大电路引入负反馈后，对电路的工作性能带来什么改善？

3.何谓“虚地”？何谓“虚短”？何谓“虚断”？“虚地”端是否可以真的接地？1.你能画出电压比较器的电路图和说明滞回比较器的电压传输特性吗？4.工作在线性区的集成运放，为什么要引入负反馈？而且反馈电路为什么要接到反相输入端？2.举例说明理想集成运放两条重要结论在运放电路分析中的作用？5.比较器可以输出方波、但它与方波发生器相比较，有什么不同？检验学习结果uiuo0∞＋＋－uiuoUR检验题解答1电压比较器电路图可简单的用下图来表示。

滞回比较器的电压传输特性：输入电压ui由小往大变化的过程中，未到达门限电压UB1时，输出电压uo保持不变，到达UB1瞬间，输出电压从+UOM值跳变到－UOM值；当输入电压由大往小变化的过程中，未到达门限电压UB2时，uo保持不变，到达UB2瞬间，输出电压从－UOM

值跳变到+UOM值，即具有回差特性。回差电压ΔU=UB1－UB2－UOM+UOMUB1UB2检验题解答2

利用理想集成运放“虚断”和“虚短”两个重要结论，无论是运放的线性分析还是非线性分析，都带来很大方便。例如反相比例运算电路的分析：由“虚断”可推出：i2=0，因此u+=“地”由“虚断可得所以u+u－i1ifi2可得根据“虚短”又可推出：u－=u+=0整理后可得输出与输入的比例值∞＋＋－uiuoR2R1RF检验题解答3uoU－U＋∞＋＋－Ri=∞ii=0虚断运放近似符合理想条件即：Ri≈∞虚短uo输出电压uo为有限值。运放近似符合理想条件。即：Au≈∞，“虚地”是指并未真正接地，但具有“地”的电位。虚地点若真的接地，电路结构将发生变化，因此不行。U－U＋∞＋＋－检验题解答4

工作在线性区的集成运放，实际上就是一个高增益、直接耦合的多级放大器，其主要任务就是实现对传输信号不失真地放大。引入负反馈，可以改善放大电路的性能，提高放大电路的稳定性，减少电路的非线性失真，抑制噪声，扩展频带，改变输入、输出电阻。由于集成运放的输出信号是通过反馈网络反馈到反相输入端的，因此实现了深度负反馈；深度负反馈的运放，其闭环放大倍数主要由反馈系数决定，与其内部参数无关。而且运放采用的电压负反馈方式，还能使其输出电阻减小，从而增强了运放的带负载能力。检验题解答5

电压比较器是将一个模拟电压信号与一个基准电压相比较，并输出高低电平来表示比较结果的电路。电压比较器的特点是工作在开环或正反馈状态，具有开关特性且输出和输入之间不成线性关系。常用的有过零比较器、非零电压比较器和滞回比较器。这些比较器的阈值(门限电压)是固定的，有的只有一个阈值，有的具有两个阈值。电压比较器主要作用是对输入波形整形，将一些不规则波整形成方波输出。方波发生器是由滞回比较器和RC定时电路构成的，其中比较器是关键环节，其主要作用显然是向电路输出矩形波。工作原理：利用电容C的充放电电压代替滞回比较器的外加输入信号送往反相器的同相端，与门限电压相比较，使比较器的输出不断发生转换，从而形成自激振荡。本章学习结束

Goodbye!门电路9.1第9章组合逻辑电路逻辑代数及其化简9.2常用的组合逻辑电路器件9.3学习要点理解各种门电路的工作原理和逻辑功能；掌握逻辑代数的运算方法及其卡诺图化简逻辑函数的方法；第9章组合逻辑电路熟悉组合逻辑电路的描述方法，掌握组合逻辑电路的分析步骤和分析方法；了解常用中规模集成逻辑部件的逻辑功能及应用。9.1门电路（1）模拟信号与数字信号的区别1.数字电路的基本概念

诸如温度、压力、速度等量的转换信号，数值上具有随时间连续变化的特点，习惯上人们把这类信号称为模拟信号。tu0

对模拟信号接收、处理和传递的电子电路称模拟电路。如放大电路、滤波器、信号发生器等。模拟电路是实现模拟信号的产生、放大、处理、控制等功能的电路，模拟电路注重的是电路输出、输入信号间的大小和相位关系。tu0

在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号，数字信号在时间上和数值上都是离散的。例如生产线中的产品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也只能逐个增减，它们的转换信号就是数字信号。

上图是典型的数字信号波形。实用中，计算机键盘的输入信号就是典型的数字信号。用来实现数字信号的产生、变换、运算、控制等功能的电路称为数字电路。数字电路注重的是二值信息输入、输出之间的逻辑关系。（2）数字电路的优点

数字电路的工作信号是二进制信息。因此，数字电路对组成电路元器件的精度要求并不高，只要满足工作时能够可靠区分“0”和“1”两种状态即可，所以数字电路设计方便。对数字电路而言“0”和“1”两个数字信息，因此抗干扰能力强。另外，数字电路的模块化开放性结构使其功率损耗低，有利于维护和更新。数字电路的上述优点，使其广泛应用于电子计算机、自动控制系统、电子测量仪器仪表、电视、雷达、通信及航空航天等各个领域。本教材介绍的数字电路分有组合逻辑电路和时序逻辑电路两大部分。（3）数字电路的分类

数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来分类：①按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。②按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。③按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。④按电路中元器件有无记忆功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。何谓正逻辑？负逻辑？2.基本门电路日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些都可以表示为二值变量的“逻辑”关系。

事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为逻辑。一般来讲，事件的发生条件与产生的结果均为有限个状态，每一个和结果有关的条件都有满足或不满足的可能，在逻辑中可以用“1”或“0”表示。显然，逻辑关系中的“1”和“0”并不是体现数值的大小，而是体现的某种逻辑状态。

如果我们在逻辑关系中用“1”表示高电平，“0”表示低电平，就是正逻辑；如果用“1”表示低电平，“0”表示高电平则为负逻辑。本教材不加特殊说明均采用正逻辑。

由晶体管开关元件构成的逻辑电路，工作时的状态像门一样按照一定的条件和规律打开或关闭，被称之为门电路。门开——电路接通，信号可通过；门关——电路断开，信号被阻断。何谓与门电路？

逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。

数字电子技术中的逻辑门实际上就是前面讲到的电子开关，这种电子开关能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。显然，电子开关的输入、输出间的因果关系属于逻辑关系，所以把这种电子开关电路又称为逻辑门。

基本逻辑关系有“与”、“或”、“非”三种，下面通过例子说明逻辑电路的概念及“与”、“或”、“非”的意义。（2）“与”门电路

当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系称为“与”逻辑，也叫做逻辑乘。①“与”逻辑关系

此逻辑式中的符号“·”表示逻辑“与”，在不发生混淆时，此符号可略写。与逻辑符号在逻辑运算中的级别最高。+－USR0AB“与”逻辑电路F

A、B两个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中的条件，灯F是输出变量，是逻辑关系中的结果。当只有一个条件具备时灯不会亮，只有A和B都闭合，即全部条件都满足时灯才亮。这种关系可用逻辑函数式表示为：F=A·B“与”逻辑中输入与输出的一一对应关系，不但可用逻辑乘公式F=A·B·C表示，还可以用表格形式列出，称为真值表：ABCF00000010010001101000101011001111

观察“与”逻辑真值表，可以把输入与输出一一对应的关系总结为“有0出0，全1出1”，这就是“与”逻辑具有的功能。②“与”门电路及其功能VD1AVD2B＋VCCRF“与”门电路一个“与”门的输入端至少为两个，输出端只有一个。①输入中只要有一个为低电平0时，该低电平二极管就会迅速导通，输出F将被钳位至低电平0；其余为高电平的输入端，其端子上串接的二极管呈截止态。②输入全部为高电平3V时，输入端上串接的二极管同时导通，输出F被钳位在高电平“1”。“与”门电路逻辑图符号F

&AB注意：分析过程中与门电路输入端上串接的二极管，都是按理想二极管处理的，即导通后管压降为0V(实际硅管0.7V，锗管0.3V)。0V3V0V反偏截止！3V3V3V（3）“或”门电路

当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，但只要一个条件具备，结果就会发生，这种因果关系叫做“或”逻辑，也称为逻辑加。①“或”逻辑关系F=A+B式中“+”表示“或”逻辑运算符，运算级别次于逻辑“与”

。

A、B两个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中的条件，灯F是输出变量，是逻辑关系中的结果。显然，灯亮的条件是A和B只要一个开关闭合，灯就会亮，两个都不闭合灯不会亮。用逻辑函数式表示或逻辑关系为：+－USR0“或”逻辑电路FAB“或”逻辑中输入与输出一一对应的关系，不但可用逻辑加公式F=A+B+C表示，也可以用真值表表达为：ABCF00000011010101111001101111011111

观察“或”逻辑真值表，可以把输入与输出的一一对应关系总结为“有1出1，全0出0”。这正是或门电路的逻辑功能。②“或”门电路及其功能VD1AVD2B－VCCRF“或”门电路

一个“或”门的输入端也是至少为两个，其输出端只有一个。①输入中只要有一个为高电平3V时，串接其上的二极管则迅速导通，输出F将被钳位到高电平1；其余为低电平的输入端，其端子上串接的二极管呈截止态。②输入全部为低电平0时，输入端上串接的二极管同时导通，输出F被钳位在低电平“0”。“或”门电路逻辑图符号F

≥1AB注意：所有管子都是按照理想二极管处理的。注意电路中二极管的极性画法和与门电路的区别。3V0V3V反偏截止！0V0V0V（4）“非”门电路

当某事件相关条件不具备时，结果必然发生；但条件具备时，结果不会发生，这种因果关系叫做“非”逻辑，也称为逻辑非。①“非”逻辑关系

变量头上的横杠“－

”表示逻辑“非”，0非是1；1非是0。+－USR0“非”逻辑电路F开关A是电路的输入变量，是事件的条件，灯F是输出变量，是事件的结果。条件不具备时开关A断开，电源和灯构成通路，灯F点亮。A

条件具备时开关A闭合，电源被开关短路，电灯不会亮。这种关系用逻辑函数式表示为：F=A②“非”门电路及其功能VTRC－VBB+VCCRB1RB2AF“非”门电路输入变量A为高电平3V时，三极管饱和导通，ICRC≈+VCC，因此输出F为低电平0.3V；当输入变量A为低电平0V时，三极管截止，输出F≈+VCC，显然为高电平+VCC。3V0.3V饱和导通0V+VCC截止不通由图可看出，一个“非”门的输入端只有一个，输出端也只有一个。“非”门电路逻辑图符号F

1A非符号逻辑“非”的真值表AF0110可见非门功能为：见0出1，见1出03.复合门电路

为提高二极管和晶体管的应用范围，常把与门、或门和非门按照一定形式组合起来，构成各种复合门电路。（1）“与非”门显然，与非门电路的逻辑功能为：有0出1；全1出0与非门真值表F

&AB

1F一个与门和一个非门构成与非门与门非门F

&AB与非门电路的逻辑图符号BAF001101011110与非门的逻辑函数式为（2）“或非”门显然，或非门电路的逻辑功能为：有1出0；全0出1或非门真值表F

≥1AB

1F一个或门和一个非门构成或非门或门非门F

≥1AB或非门电路的逻辑图符号BAF001100010110或非门的逻辑函数式为：（3）“与或非”门逻辑功能：与门中只要有1个输出为1，F即为0；两个与门输出均为0时，F全为1。F1

& AB两个与门、一个或门和一个非门构成与或非门与门非门与或非门电路的逻辑图符号F2

& CD与门或门

&

ABF

≥1

&

CDF3

≥1

1F或非门的逻辑函数式为：（4）“异或”门F

=1AB异或门图符号F

=1AB

异或门是一个只有两输入、一输出的逻辑门电路。

由异或门真值表可看出，其逻辑功能可描述为：相同出0，相异出1。同或门图符号

显然，同或门是异或门的非。其逻辑功能：相同出1，相异出0。异或门真值表BAF000101011110（5）“同或”门同或门真值表BAF001100010111异或门逻辑式同或门逻辑表达式A

☉

B4.集成门电路

分立元件构成的门电路，不但元件多体积大，而且连线和焊点也太多，因而造成电路的可靠性较差。随着电子技术的飞速发展及集成工艺的规模化生产，目前分立元件门电路已经被集成门电路所替代。

采用半导体制作工艺，在一块较小的单晶硅片上制作上许多晶体管及电阻器、电容器等元器件，并按照多层布线或遂道布线的方法将元器件组合成完整的电子电路，这种特殊的工艺称为集成。集成门电路与分立元件的门电路相比，不但体积小、重量轻、功耗小、速度快、可靠性高、而且成本较低、价格便宜，十分方便于安装和调试。

按导电类型和开关元件的不同，集成门电路可分为双极型集成逻辑门和单极型集成逻辑门两大类。（1）TTL集成电路

逻辑电路的输入端和输出端都采用了半导体晶体管，称之为Transistor-Transistor-Logic（晶体管-晶体管-逻辑电路），简称为TTL，TTL集成逻辑门是目前应用最广泛的集成电路。3.6V0.3VR4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFVT1VT2VT3VT4VT5(UO)(Ui)①TTL与非门输入级中间级输出级TTL与非门内部电路组成结构图R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFVT1VT2VT3VT4VT5(UO)(Ui)

输入级由多发射极晶体管VT1和电阻R1组成。所谓多发射极晶体管，可看作由多个晶体管的集电极和基极分别并接在一起，而发射极作为逻辑门的输入端。多个发射极的发射结可看作是多个钳位二极管，其作用是限制输入端可能出现的负极性干扰脉冲。VTl的引入，不但加快了晶体管VT2储存电的消散，提高了TTL与非门的工作速度，而且能够实现“与”逻辑作用。R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFVT1VT2VT3VT4VT5(UO)(Ui)中间级由电阻R2，R3和三极管VT2组成。中间级又称为倒相极，其作用是从VT2的集电极和发射极同时输出两个相位相反的信号，作为输出级三极管VT3和VT5的驱动信号，同时控制输出级的VT4、VT5管工作在截然相反的两个状态，以满足输出级互补工作的要求。三极管VT2还可将前级电流放大以供给VT5足够的基极电流。R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFVT1VT2VT3VT4VT5(UO)(Ui)输出级由晶体管VT3、VT4和VT5，电阻R4和R5组成推拉式的互补输出电路。VT5导通时VT4截止，VT5截止时VT4导通。由于采用了推挽输出(又称图腾输出)，该电路不仅增强了带负载能力，还提高了工作速度。工作原理R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFT1T2T3T4T5(U0)(Ui)a.输入端至少有一个为低电平时的工作情况：0.3V3.6V3.6V3.6V0.3V低电平对应的PN结导通，T1的基极电位被固定在0.3+0.7=1V上。1V1.4V5V显然T1的集电结反偏，导致T2、T5截止。T2截止时的集电极电位：V2C≈VCC=5V深度饱和T2管集电极+5V的电位足以使T3、T4导通并处于深度饱和状态。因R2和IB3都很小，均可忽略不计，所以与非门输出端F点的电位：VF＝VCC－IB3R2－UBE3－UBE4≈5－0－0.7－0.7≈3.6V3.6V实现了有0出1的与非功能b.输入端全部为高电平时的工作情况：R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFT1T2T3T4T5(U0)(Ui)3.6V3.6V3.6V3.6V0.3V由“地”经T2、T5管的发射结电位升至1.4V，经T1集电结升为2.1V。2.1V1.4V显然T1处于倒置工作状态，此时集电结做为发射结使用。倒置情况下，T1可向T2基极提供较大电流。深度饱和T2管深度饱和后，其发射极电流在电阻R3上产生的压降又为T5管提供足够的基极电流使T5管饱和导通，从而使与非门输出F点的电位等于T5管的饱和输出典型值：F=0.3V0.3V实现了全1出0的与非功能深度饱和②UOL是被测与非门一输入端接1.8伏、其余输入端开路、负载接380欧的等效电阻时，输出端的电压值。典型值0.3VTTL与非门的外特性和主要参数U0HUILU0LUIHABCDEu0/Vui/V1231234TTL与非门参数的测试要在一定条件下进行，一般要遵守的原则有：不用的输入端应悬空（悬空端子为高电平“1”）；输出高电平时不带负载；输出低电平时输出端应接规定的灌电流负载；输出高电平时输出端应接规定的拉电流负载。TTL与非门外特性TTL与非门主要参数输出高电平①U0H是被测TTL与非门一个输入端接地、其余输入端开路时的输出端电压值。典型值3.6V③关门电平UOFF：输出为0.9UOH时，所对应的输入电压称为关门电平UOFF。典型值为1V④开门电平UON：输出为0.35V时，所对应的输入电压称为开门电平UON。典型值为1.4V

。其余参看课本。UON输出低电平UOFF关门电平开门电平②集电极开路的TTL与非门（OC门）

去掉普通TTL与非门中的T3、T4管，让T5管的集电极开路，即构成集电极开路的“与非”门。R5T3T4R4R1ABCR2+5VT1T2R3T5F(U0)(Ui)RC+VCCOC门在使用时要外接一个电源VCC和一个电阻RCOC门的特点是输出门T5的集电极开路。R1ABR2+5VT1T2R3T5FRC+VCC当OC门输入全为高时，T2和T5导通饱和，输出F为低电平0.3V0.3VOC门输入有一个为低时，T2、T5截止，输出F为高电平UC

VCC

OC门同样可实现与非功能OC门电路的逻辑图符号ABF&OC门可实现“线与”逻辑ABF1&CDF2&F“线与”逻辑功能RC＋VCC可实现“与或非”逻辑运算左图所示即利用OC门使输出转换为12V的电路

上述分析可知，OC门具有“线与”功能，并且在线与的过程中实现了输出对输入的与或非逻辑运算。OC门还可用于数字系统接口部分的电平转换。ABF&RC＋12VOC门还可以用来驱动指示灯、继电器等，如左图所示电路。ABF&＋VCC③三态门

三态门与普通TTL与非门相比，只是多出了一个电阻和两个二极管。

三态门控制端EN=1时，二极管D2截止，相当于控制端放弃控制权，此时三态门相当于一个普通与非门，输出由输入端A、B决定。三态门电路分析

三态门控制端EN=0(有效态)时，控制端行使控制权，此时T1饱和，其基极电位约为1V，使T2、T5截止，同时D2导通使T3、T4也截止。这时从外往输入端看进去，电路呈现高阻态。

由于电路在EN=1时输出有高、低电平两种状态；在EN=0时输出为高阻态，共呈三种状态，因此称为三态门。D2R5T3T4R4R1ABR2+VCCT1T2R3T5FENRD1三态门真值表BAF011101011110EN1110×高阻态0×三态门逻辑图符号ABE/DFEN&利用三态门可以实现总线结构总线（BUS）D1&EN……&EN&END2DnE/DnE/D1E/D2L1L2Ln图示为三态门总线结构图。用一根总线轮流传送几个不同的数据或控制信号时，让连接在总线上的所有三态门控制端轮流处于高电平，任何时间只能有一个三态门处工作状态，其余三态门均为高阻状态。这样，总线将轮流接受来自各个三三态门的输出信号。这种利用总线来传送数据或信号的方法广泛应用于计算机技术中。两种常用的TTL与非门集成电路芯片管脚排列图(a)74LS00与非门芯片管脚排列图

电源

1234567

&

&

&

&

1413

12

11

10

9

8

地

&

&

1234567

14

13

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11

10

9

8

电源

地(b)74LS20与非门芯片管脚排列图型号中74是指标准型系列TTL芯片；L指低功耗；S表示肖特基。其中74LS00中包含四个2输入的与非门；74LS20包括两个4输入的与非门。芯片中的电源端和“地”端均为所有与非门共用。4.具有图腾结构的几个TTL与非门输出端不能并联；

输出高电平UOH(3.6V)、输出低电平

UOL(0.3V)，关门电平UOFF(1V)，开门电电平UON(1.4V)，输入高电平噪声容限UNL=UOFF－UIL，输入低电平电流IIL(1.4mA)，扇出系数NO（NO越大带负载能力越强）等。

使用TTL与非门芯片时需注意事项1.不用的管脚可以悬空，不可以接地；2.不用的管脚可以接高电平，不可以接低电平；5.输出端接容性负载时，应接大电阻(≥2.7kΩ)限流；3.几个输入端引脚可以并联连接；6.TTL集成电路的电源电压应满足±5V要求，输入信号电平应在0~5V之间。注意TTL与非门的主要参数？7.用45W以下电铬铁焊接，最好用中性焊剂，设备应良好接地。（3）CMOS集成电路1）CMOS反相器VDDuiu0T1T2PMOSNMOS工作原理

如果要使电路中的绝缘栅型场效应管形成导电沟道，T1的栅源电压必须大于开启电压的值，T2的栅源电压必须低于开启电压的值，所以，电源电压VDD必须大于两管开启电压的绝对值之和。①ui＝0V时，T1截止，T2导通。输出电压uo＝VDD，高电平；②ui＝VDD时，T1导通，T2截止。输出电压uo＝0V，低电平。载管为P沟道增强型MOS管，两管的漏极接在一起作为电路的输出端，两管的栅极接在一起作为电路的输入端，T1、T2源极与其衬底相连，一个接地，一个接电源。T1工作管为N沟道增强型MOS管，T2负实现了见0出1、见1出0的非门功能！2）CMOS传输门uouiUDDTPTNCPCP工作原理

设高电平为10V，低电平为0V，电源电压为10V。开启电压为3V。①在CP＝“1”时，若输入电压为0V~7V，则TN管的栅源电压不低于3V，因此TN管导通；若输入电压为3V~10V，则TP管导通。即在输入电压为0V~10V的范围内，至少有一个管子是导通的，即uo=ui。此时传输门相当于接通的模拟开关。②当CP=“0”时，无论输入电压ui在0~10V之间如何变化，栅极和源极之间的电压都无法满足管子导通沟道产生的条件，因此两管都截止，输入信号不能传输到输出端，称传输门关断。此时相当于模拟开关断开。传输门在数字电路中起开关作用，所以也称作模拟开关。CMOS集成电路的特点及使用注意事项⑧CMOS电路容易受静电感应而击穿，在使用和存放时应注意静电屏蔽，焊接时电烙铁应接地良好，尤其是CMOS电路多余不用的输入端不能悬空，应根据需要接地或接高电平。①CMOS电路的工作速度比TTL电路低；②CMOS电路的带负载能力比TTL电路差；④CMOS电路的抗干扰能力强；③CMOS电路的集成度比TTL电路的集成度高；注意⑤CMOS电路的功耗比TTL电路小得多。门电路的功耗只有几个μW，中规模集成电路的功耗也不会超过100μW。⑥CMOS电路的电源电压允许范围较大，约在3~18V；⑦CMOS电路适合于特殊环境下工作；CMOS集成电路虽然出现较晚，但发展很快，更便于向大规模集成电路发展。其主要缺点是工作速度较低。F=ABC是三输入的与门；G是非门(略)。

TTL门的逻辑高电平约为3.6V；低电平约为0.3V。CMOS门的逻辑高电平约为5~10V,低电平约为0~0.4V.使用时特别要注意CMOS门芯片不用的输入端不能悬空！其他注意事项可参看课本。TTL门和CMOS门的逻辑高电平和逻辑低电平大约为多少？使用时两类门各要注意些什么？两个TTL与非门的输出端可以直接连接吗？为什么？三态门与普通TTL与非门相比有什么不同？三态门主要应用于什么场合？

普通与非门只有高电平和低电平两种状态，三态门除了这两种状态还有高阻态。三态门主要应用于总线传送，它可进行单向数据传送，也可以进行双向数据传送。

不能直接相连！因为当输出端连在一起时，若各门的输出电平不同，则会有一个很大的电流由输出为高电平的门流向输出为低电平的门，从而将门电路烧毁。逻辑函数F=ABC和G=A各为何门？画出它们的逻辑图符号和写出其真值表.问题与讨论CMOS传输门的主要用途是什么？

基本的逻辑运算有哪些？同或门和异或门的功能是什么？二者的联系？试述图腾结构的TTL与非门和OC门、三态门的主要区别是什么

？你能说出课本中复合门的种类和功能吗？检验学习结果你会做吗？9.2逻辑代数及其化简（1）计数制1.计数制和码制

表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称计数制。日常生活中，人们常用的计数制是十进制，而在数字电路中通常采用的是二进制，有时也采用八进制和十六进制。（2）计数制中的两个重要概念①基数：各种计数进位制中数码的集合称为基，计数制中用到的数码个数称为基数。例如二进制有0和1两个数码，因此二进制的基数是2；十进制有0~9十个数码，所以十进制的基数是10；八进制有0~7八个数码，八进制的基数是8；十六进制有0~15十六个数码，所以十六进制的基数是16。②位权：任一计数制中的每一位数，其大小都对应该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数称作各位的权，简称位权。位权是各种计数制中基数的幂。例如十进制数(2368)10＝2×103＋3×102＋6×101＋8×100

其中各位上的数码与10的幂相乘表示该位数的实际代表值，如2×103代表2000，3×102代表300，6×101代表60，8×100代表8。而各位上的10的幂就是十进制数各位的权。

（3）几种常用计数制的特点1）十进制计数制的特点①十进制的基数是10；②十进制数的每一位必定是0~9十个数码中的一个；③低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢十进一”；④同一数码在不同的数位代表的权不同，权是10的幂。2）二进制计数制的特点①二进制的基数是2；②二进制数的每一位必定是0和1两个数码中的一个；③低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢二进一”；④同一数码在不同的数位代表的权不同，权是2的幂。3）八进制计数制的特点①八进制的基数是8；②八进制数的每一位必定是0~7八个数码中的一个；③低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢八进一”；④同一数码在不同的数位代表的权不同，权是8的幂。4）十六进制计数制的特点①十六进制的基数是16；②十六进制数的每一位必定是0~15十六个数码中的一个；③低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢十六进一”；④同一数码在不同的数位代表的权不同，权是16的幂。各种进制的位权展开式

任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称为位权展开式。５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。＋(5555)10＝5×103

＋5×102＋5×101＋5×100即：例：(209.04)10＝2×102

＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2(1111)2＝1×23

＋1×22＋1×21＋1×20=(15)10(567)8＝5×82

＋6×81＋7×80=(375)10(5AD)16＝5×162

＋10×161＋13×160=(1453)10（4）各种数制之间的转换1）十进制数和二进制数之间的转换

采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为二进制数。例将(44.375)10转换成二进制数。整数部分——除2取余法解小数部分——乘2取整法得出：(44.375)10＝(101100.011)22）十进制数和八进制、十六进制数之间的转换

十进制数转换成八进制或十六进制数时，可先转换成二进制数，然后再转换成八进制或十六进制时比较简单。例将(44.375)10分别转换成八进制和十六进制数。解前面已经解出(44.375)10=(101100.011)2，直接转换101100.011=（54.3）8①二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便对应一位八进制数。②八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。例(374.26)8=(0

11111100.010110)2将(44.375)10=(101100.011)2转换成十六进制数101100.011=（2C.6）16①二进制数转换为十六进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每4位分成一组，不够4位补零，则每组二进制数便对应一位十六进制数。②十六进制数转换为二进制数：将每位十六进制数用4位二进制数表示。解000例(37A.6)16=(001101111010.0110)2

任意进制的数若要转换成十进制数，均可采用按位权展开后求和的方式进行。例(3A.6)16＝3×161

＋10×160＋6×16－1=(58.375)10(72.3)8＝7×81

＋2×80＋3×8－1=(58.375)10把下列二进制数转换成八进制数。(10011011100)2=()8(11100110110)2=()8把下列二进制数转换成十六进制数。(1001101110011011)2=()16(11100100110110)2=()10把下列十进制数转换成二进制、八进制和十六进制数。(364.5)10=()2=()16=()8(74)10=()2=()16=()8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A112（5）二进制代码

用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。

二—十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。简称BCD码。

用四位自然二进制数码中的前10个BCD码来表示十进制数码，让各位的权值依次为8、4、2、1，称为8421BCD码。

其余码制还有2421码，其权值依次为2、4、2、1；余3码，由8421BCD码每个代码加0011得到。BCD码都是用来表示人们熟悉的十进制数码的。后面我们还要向大家介绍一种循环码，称为格雷码，其特点是任意相邻的两个数码，仅有一位代码不同，其它位相同。常用的几种BCD码

种类十进制8421码2421码余3码0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100权2322212021222120无权四位循环格雷码十进制数循环格雷码十进制数循环格雷码00000100012001130010401105011160101701008110091101101111111110121010131011141001151000归纳：相邻两个代码之间仅有一位不同，且具有“反射性”。头两位分别是00→01→11→10末两位分别两两对应为：10→11→01→002.逻辑函数及其化简

逻辑函数的化简，直接关系到数字电路的复杂程度和性能指标。逻辑化简的目标：与或表达式与项数最少，每一与项的变量数最少；或与表达式或项数最少，每一或项的变量数最少。（1）逻辑代数的公式、定律和逻辑运算规则①逻辑代数的基本公式与运算或运算非运算

达到上述化简目标，可使数字电路板上的芯片数量最少，信号传递级数最少，同时门的输入端数也最少。②逻辑代数的基本定律交换律：结合律：分配律：反演律：③逻辑代数的常用公式

逻辑代数在运算时应遵循先括号内后括号外、先“与”运算后“或”运算的规则，也可利用分配律或反演律变换后再运算。（2）逻辑函数的代数化简法

代数化简法就是应用逻辑代数的代数的公理、定理及规则对已有逻辑表达式进行逻辑化简的工作。逻辑函数在化简过程中，通常化简为最简与或式。最简与或式的一般标准是：表达式中的与项最少，每个与项中的变量个数最少。代数化简法最常用的方法有：①并项法利用公式提取两项公因子后，互非变量消去。例化简逻辑函数解…提取公因子A…应用反演律将非与变换为或非…消去互非变量后，保留公因子A，实现并项。

并项法的关键在对函数式的某两与项提取公因子后，消去其中相同因子的原变量和反变量，则两项即可并为一项。提取公因子BC消去互为反变量的因子提取公因子B消去互为反变量的因子提取公因子A利用反演律提取公因子A消去互为反变量的因子例例②吸收法利用公式将多余项AB吸收掉例化简逻辑函数解…应用或运算规律，括号内为1…提取公因子AC③消去法利用公式例化简逻辑函数解…提取公因子C…应用反演律将非或变换为与非消去与项AB中的多余因子A…消去多余因子AB，实现化简。

利用公式A=A(B+B)，为某一项配上所缺变量。配项运用分配律提取公因子利用公式A+A=A，为某一项配上所能合并的项。配冗余项配冗余项运用吸收律消去互非的变量④配项法应用吸收律化简例例将函数化简为最简与或式。…提取公因子C…应用非非定律…应用反演律…消去多余因子AB…消去多余因子C…得到函数式最简结果

采用代数法化简逻辑函数时，所用的具体方法不是唯一的，最后的表示形式也可能稍有不同，但各种最简结果的与或式乘积项数应相同，乘积项中变量的个数对应相等。例用代数法化简下列逻辑函数式。AC1.F=ABCDE+ABC+AC2.F=AB+ABD+AC+ACE3.F=ABC+ABC+ABC+ABC4.F=ABC+AB+ACAB+ACAC+ABA5.F=(A+B)(A+C)A+BC6.F=AB+C+ACD+BCDAB+C+D（3）逻辑函数的卡诺图化简法

卡诺图是真值表的一种变形，为逻辑函数的化简提供了直观的图形方法。当逻辑变量不太多(一般小于5个)时，应用卡诺图化简逻辑函数，方法直观、简捷，较容易掌握。①最小项的概念

设有n个变量，它们组成的与项中，每一项或以原变量或以反变量形式出现一次，且仅出现一次，这些与项均称之为n个变量的最小项。若函数包含n个变量，就可构成2n个最小项，分别记为mn。例如两变量的最小项共有22=4个，可表示为：三变量的最小项共有23=8个，可表示为：四变量的最小项共有24=16个，分别表示为：显然，当变量为n个时，最多可构成的最小项数为2n个。②卡诺图表示法A01B01m0m1m2m3两变量卡诺图A01BC00011110m0m1m4m5m3m2m7m6三变量卡诺图CD00011110AB00011110m0m1m4m5m3m2m7m6m12m13m8m9m15m14m11m10四变量卡诺图相邻原则：相邻两个变量之间只允许有一位变量不同！③用卡诺图表示逻辑函数

卡诺图是平面方格阵列图，其画法满足几何相邻原则：相邻方格中的最小项仅有一个变量不同。用卡诺图表示逻辑函数时，将函数中出现的最小项，在对应方格中填1，没有的最小项填0(或不填)，所得图形即为该函数的卡诺图。例把函数式和表示在卡诺图中。m0m1m4m5ABC000101m3m2m7m611101m0m1m4m5ABC000101m3m2m7m61110111111111试把下列逻辑函数式表示在卡诺图中0101ABC00010110011110CD00011110AB000111100011010111000111

用卡诺图表示逻辑函数，关键在于正确找出函数式中所包含的全部最小项，并用1标在卡诺图对应的方格中。④用卡诺图化简逻辑函数

利用卡诺图化简逻辑函数式的步骤如下：

①根据变量的数目，画出相应方格数的卡诺图；

②根据逻辑函数式，把所有为“1”的项画入卡诺图中；

③用卡诺圈把相邻最小项进行合并，合并时应按照20、21、22、23、24个相邻变量圈定，并遵照卡诺圈最大化原则；

④根据所圈的卡诺圈，消除圈内全部互非的变量，保留相同的变量作为一个“与”项(注意圈圈时应把卡诺图看作成一个圆柱形)，最后将各“与”项相或，即为化简后的最简与或表达式。例试把逻辑函数式CD00011110AB00011110用卡诺图化简。②把逻辑函数表示在卡诺图的方格中①画出相应方格数的卡诺图0011110111000111③按最大化原则圈定卡诺圈④消去卡诺圈中互非变量后得最简式例其余不为1的方格填写上0圈卡诺圈：只对2n个相邻为1项圈画

消去互为反变量的因子，保留相同的公因子，原函数化简为：CD00011110AB000111101001001111110000例AB00011110CD0001111011111111试把逻辑函数式化简。其余不为1的方格0可省略不填圈卡诺圈：只对2n个相邻为1项圈画

卡诺圈圈的变量数为2n时，消去的互非变量数为n，因此，原函数化简为：

当卡诺圈中的相邻最小项为23个，即可消去3个互非的变量因子后合并为一项。小结：卡诺图化简时，相邻最小项的数目必须为2n个才能圈成卡诺圈，消去的互非变量为n个，而且卡诺圈圈得越大越好(消去的互非变量越多)，卡诺圈数目越少越好(逻辑式中的与项就越少)，相应的逻辑电路就越简单，这就是利用卡诺图化简逻辑函数的基本原理。CD00011110AB0001111011111111AB00011110CD0001111011111111例例试用卡诺图化简下列逻辑函数。AB00011110CD00011110111111111AB00011110CD00011110111111101ABC000111101111为0的最小项可以不标示在卡诺图中！1一个n变量的逻辑函数最小项数为2n个，但在实际应用中可能仅用一部分，如8421BCD码中的0000~1001为有效码，而1010~1111则为无效码。无效码禁止出现或者出现后对电路的逻辑状态无影响，我们把这部分无关最小项d称为约束项。（4）带有约束项的逻辑函数的化简利用约束项化简的过程中，尽量不要将不需要的约束项也画入圈内，否则得不到函数的最简形式。显然约束项对逻辑函数的化简起到了简化作用。

约束项对逻辑函数最终的化简结果无影响，因此在化简的过程中可根据需要把约束项当作“0”或“1”，在卡诺图中用×表示1111××××1××ABCD0001111000011110例显然用卡诺图法化简下面的逻辑函数式3.组合逻辑电路的分析

任意时刻电路的输出信号仅取决于该时刻输入信号，与电路原来所处的状态无关，这类数字电路称为组合逻辑电路。

组合逻辑电路研究的问题有分析电路和设计电路两大类。分析电路和设计电路的基础是逻辑代数和门电路的知识。

所谓分析，就是根据已知逻辑电路，找出其输出信号和输入信号之间的逻辑关系，从而指出电路逻辑功能的过程。组合逻辑电路的分析步骤已知逻辑图写出逻辑式运用逻辑代数化简或变换列出逻辑真值表指出逻辑功能分析下图所示组合电路的功能。例FAB&&&&

1

已知逻辑电路图

2相应逻辑表达式根据逻辑图写出相应逻辑式

3化简逻辑式BAF000101011110

4列出真值表

由真值表可看出：输入AB相同时，输出为0；输入AB相异时，输出为1。显然，这是一个异或门电路，具有异或功能。

5指出逻辑功能应用代数法化简逻辑函数式…应用了反演律…还是应用了反演律…应用了分配律…应用了吸收律，得到最简形式。化简

2

3

4

5

1

当输入A、B、C中有2个或2个以上为1时，输出F就为1，否则输出F为0。若输入是裁判，输出是裁定结果，显然该电路是一个多数表决器。例分析下图所示组合电路的功能。应用了反演律写出逻辑真值表由真值表数据分析例分析下图所示组合电路的功能。

1

2

3应用了反演律应用了吸收律

由最简式可直接看出：电路输出只与输入AB有关，且具有与非功能。步骤4可