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第27章证明第2课时用推理的方法研究直角三角形初三（）班姓名：学号：一、学习内容：二、学习目标：1、2、三、学习过程：（一）定理总结：直角三角形的两个锐角互余。∵∠ACB=90°∴+=2、等腰直角三角形的两个底角相等，都是45°。∵∠C=90°，CA=CB∴∠=∠=°3、30°所对直角边是斜边的一半∵∠C=90°，∠A=30°∴4、直角三角形斜边上的中线是斜边的一半∵∠ACB=90°，E是AB中点∴5、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于∵∠ACB=90°∴2+2=2c=a=b=6、勾股定理的逆定理如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。数学语言表示为如图，在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，∵∴△ABC是直角三角形。（或∠C=90°）（二）逆命题、逆定理逆命题与逆定理（:阅读课本P42）例：命题：两直线平行，内错角相等。题设为结论为它的逆命题为。原命题是命题，逆命题是命题。练习：命题：对顶角相等。（题设为结论为它的逆命题为原命题是命题，逆命题是命题。归纳：原命题是真命题，逆命题不一定是真命题。四、分层练习（A组）1、设三角形三边长如图示，试判断三角形是不是直角三角形。解：（1）∵32+42=∴∠=90°（2）2、设三角形三边长分别是下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形，如果是直角三角形，请指哪条边所对的角是直角。（1）3，4，5（2）a=5，b=6，c=7∵2+2=2∴（3）a=6，b=8，c=10（4）a=1，b=2，c=3、指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。题设：结论：逆命题：等边三角形的每个角都等于60°题设：结论：逆命题：全等三角形的对应角相等。题设：结论：逆命题：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。题设：结论：逆命题：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。题设：结论：逆命题：4、举例说明下列命题的逆命题是假命题：

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