两条直线被第三条直线所截（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截1课堂讲解同位角、内错角、同旁内角2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图,

直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中，

有的是相对且相等的，有的是相邻且互补的.而在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别

相交于点P、Q，这可以说成“直

线l分别截直线a、b于点P、Q

”.

两条直线被另一条直线所截，可

得八个角.两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?对顶角相等：4231CDEF1342若再添加一条直线，两条直线AB

和CD

被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？这些角有怎样的位置关系呢？我们一起去探究吧！截线：EF被截线：AB、CD7856AB4132CDEF三线八角知识点一：同位角的概念和识别1、都在被截线AB、CD

的_______________.2、在截线EF的___________.同一方(上方)同侧(右侧)我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.观察∠1和∠5ABCDF23678415E15探究新知任务：探究三线八角说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？每对同位角有什么样的结构特征？共有4对同位角字母“F”探究新知任务：探究三线八角探究2：观察图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系?

内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．还有∠4和∠6也构成内错角．图中还有其它的内错角吗？观察∠3与∠5

的位置关系：图中的内错角还有哪些？ACBDEF12345678②

在直线

EF

的两侧①

在直线

AB、CD

之间35内错角自己动手画一画几组内错角.图形特征：在形如字母“

Z

”的图形中有内错角.ADEBFC4.看图填空：（1）如图1所示，若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角.∠2图1ADEBFCADEBFC(2)如图2,∠1与∠3是

和

被

所截构成的

角；DE内错(3)如图3,∠2与∠4是

和

被

所截构成的

角.ABAF同位图2图3ABAFBC12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角内错角同旁内角 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角.体验新知∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ACBDE类比∠B，对∠C进行同样的讨论.解析：∠B与∠DAB是内错角，它们是直线DE和直线BC被直线AB所截形成的.∠B与∠BAE是同旁内角，它们是直线DE和直线BC被直线AB所截形成的.∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线AC和直线BC被直线AB所截形成的.∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB和直线AC被直线BC所截形成的.体验新知例3

如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.分析：先画出两个角，再看两角的特征是“F”、“Z”还是“U”型，从而得出结论.4321FEDCBA（2）因为∠1=∠4，所以∠2=∠4（对顶角相等），那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.1.如图，直线DE，BC

被直线AB

所截，∠1与∠2是_____角，∠1与∠3是______角，∠1与∠4是_____角.内错同旁内同位随堂练习4321EDCBA2.隶体是一种汉字字体，书写时讲究“蚕头雁尾”“一波三折”，书法界有“汉隶唐楷”之称，若将下列隶体汉字的笔画都看成线段，则不含内错角的汉字是(

)C课堂总结今天这节课，你都有哪些收获？1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？作业布置【知识技能类作业】——必做题：

CC

3在我们常见的英文字母中，也存