数学+答案辽宁实验中学2026年春季学期高一年级下学期4月月考(4.7-4.8)

题目要求的.1.下列各角中与_20角终边相同的角是()A．_200。B．340。C．_240。D．70。2.已知点P(_2sinα,2cosα)在角β的终边上，则角β（用α表示）的一个值为()πA．α+πB．_α_3πC．+αDπ23.已知A(m,3)，B(2m,m+4)，C(m+1,4)，D(1,0)，且向量AB与向量CD垂直,则m的值为()4.已知函数f(x)=lnsinx_1)的定义域是()量为()AB的长为，外圆弧CD的长为，圆心角LAOB，则该扇环的面积为()ππ7.设集合A，则集合A的元素个数为()22，则m的值为()9.下列说法正确的是()C.函数f(x)=sin2x__3cosx+2的最大值为214D.若θ∈(0,π),sinθ_cos则sinθ+10．已知平面向量a,b,c，下列说法正确的有()A．若a∥b，b∥c，则a∥c；B.(a.b).c=a.(b.c)C．|a+c|≤|a+b|+|b__c|D.|a+b|=|a__b|,则a.b=011.已知函数f=Asin(⑴x的部分图象如图，则()A．函数f为奇函数B．f(x)在上单调递增3C．若f(x1)__f(x2)=2，则x1_x2的最小值为2π3三、填空题：本题共3个小题，每小题5分12.已知向量a,b满足ab=0，(a+b).(a__b)=0，则向量b与向量a_b的夹角的余弦13.已知函数f=sin，若方程f在(0,π)的解为x1,x2，则sin(x1_x2)=.14.已知函数f=cos，过点，直线x为其中一条对称(2)求函数f(x)在上的值域．17.（15分）已知函数f=2sin(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，向右平移π个单位长度，再把图象上所有点的横坐标6缩短到原来的1，纵坐标不变，得到函数g(x)．求方程g(x)=1在[0,π]上的所有根之和．(2)若|OA|=2,|OB|=3，且LAOB=60，求OPAB的取值范(1)若对于任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，且|x1一x2|min，求f(x)的对称中心；(2)已知0<⑴<5，函数f(x)图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，x是g(x)的一个零点，若函数g(x)在[m,n](m,n∈R且m<n）上恰好有10个(3)已知函数h=acos，在第（2）问条件下，若对任意x，存在x，使得h(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围．123456789BDDBDABAABDABD因为f(x)在上单调递增，在上单调递增，且sinsin分所以f(x)在上的值域为分161）7分2略）8分故f(x)单调递增区间为k∈Z----------6分(2)将函数f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，向右平移π个单位，可得函数y=2sinsin的图象；再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，2g=2sinsin。方程g(x)=1，即sin，在区间[0,]上，4x，故由方程可得4x或4x，求得x或x，故方程在区间上的所有根之和为。-----------15分（2）AP=λPB，:OP__OA=λ(OB__OP)，:(1+λ)OP=OA+λOB，|OA|=2,|OB|=3，且LAOB=60O1+λ1+λ(1+λ1+λ丿+λ1+λ1+λ(1+λ1+λ丿λ>0，:OP.AB的取值范围为(_1,6)．-------------15分∵f=2sin的最小正周期为T，22由2x→xf(x)的对称中心为（2）∵函数f(x)图象向右平移π个单位，得到函数g(x)的图象，6∴g=2sin，又x=是g(x)的一个gsin，即sin∴g=2sin，最小正周期T令g(x)=0，则sin若函数g(x)在[m,n]（m,n∈R且m<n）上恰好有10个零点，必有4T<n_m<6T，要使n__m最小，须m、n恰好为g(x)的零点，故min