等差数列前n项和公式+导学案-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册_第1页
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文档简介

4.2.2《等差数列的前n项和公式》上课班级：授课：导学目标：1.了解等差数列前n项和公式的推导过程.2.掌握等差数列前n项和公式.导学重难点：重点：等差数列的前n项和公式的运用难点：等差数列的前n项和公式的推导学习过程：情境引入印度泰姬陵(TajMahal)是世界七大建筑奇迹之一，传说陵寝中有一个等边三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层(如下图)．【问题1】你知道这个图案中一共有多少颗宝石吗？【问题2】怎么求？【问题3】你能将上述方法推广到求等差数列的前n项和吗？等差数列的前n项和公式：例1：已知数列是等差数列.若；若；(3)若练1某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位，问第1排应安排多少个座位？✱拓展：已知等差数列的前项和为，若，公差，则是否存在最大值?若存在，求的最大值及取得最大值时的值；若不存在，请说明理由．三、课堂小结1.回顾我们是如何一步步得到等差数列的前项和公式？在这个过程中，你有什么收获和感悟？2.通过等差数列的前n项和公式内容的学习，我们从中体会到哪些数学的思想方法?如何合理选择等差数列的求和公式使得解决问题又快又准呢？作业布置根据下列各题中的条件，求相应等差数列的前n项和.(1)(2)(3)(4)2.已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，公差为d.(1)a1＝eq\f(1,2)，S4＝20，求S6.(2)a1＝eq\f(3,2)，d＝－eq\f(1,2)，Sn＝－15，求n及a12.(3)a1＝1，an＝－512，Sn＝－1022，求d.3.等差数列的前n项

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