东北大学2025年《传感器与测试技术》作业考核试题及答案

东北大学2025年《传感器与测试技术》作业考核试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.下列传感器中，属于能量转换型（发电型）的是（）。A.电阻应变式传感器B.电感式传感器C.压电式传感器D.电容式传感器2.传感器的灵敏度定义为（）。A.输出量的变化量与输入量的变化量之比B.输入量的变化量与输出量的变化量之比C.输出量的最大值与最小值之比D.输入量的最大值与最小值之比3.压电式传感器测量静态或缓慢变化的信号时，需搭配（）。A.电压放大器B.电荷放大器C.微分电路D.积分电路4.变气隙式电感传感器的输出特性呈（）。A.线性关系B.指数关系C.非线性关系D.对数关系5.霍尔传感器产生不等位电势的主要原因是（）。A.霍尔元件材料不均匀B.控制电流过大C.磁场强度不稳定D.温度变化6.下列光电效应中，属于外光电效应的是（）。A.光电导效应B.光生伏特效应C.光电发射效应D.光伏效应7.电阻应变片的温度补偿常用方法是（）。A.串联补偿电阻B.并联补偿电容C.电桥补偿法D.增加散热片8.电容式传感器的主要缺点是（）。A.灵敏度低B.受寄生电容影响大C.测量范围小D.响应速度慢9.测试系统的静态特性指标不包括（）。A.线性度B.固有频率C.迟滞D.重复性10.热电偶的工作原理基于（）。A.压电效应B.热电效应C.霍尔效应D.光电效应二、填空题（每空2分，共20分）1.电阻应变片的灵敏度系数K定义为______，其物理意义是______。2.电桥测量电路中，全桥连接时输出电压是单臂连接的______倍，主要优点是______。3.压电材料分为______和______两大类，其中______（填类型）具有较高的压电常数。4.电感式传感器的转换原理是______，其基本类型包括变气隙式、变面积式和______。5.光电传感器通常由光源、______和______三部分组成。三、简答题（每题8分，共32分）1.简述电感式传感器的工作原理及主要分类，并说明其适用的测量场景。2.霍尔传感器的不等位电势是如何产生的？可通过哪些方法抑制？3.电容式传感器存在边缘效应，会对测量精度产生什么影响？如何减小边缘效应？4.测试系统的动态特性通常用哪些指标描述？分别说明其物理意义。四、分析计算题（每题10分，共30分）1.某应变片的电阻R=120Ω，灵敏度系数K=2.0，粘贴于受轴向应变的钢构件表面（弹性模量E=200GPa）。若构件承受50MPa的拉应力，采用单臂电桥测量（桥压U=5V），忽略非线性误差，求电桥输出电压ΔU。2.一变面积式电容传感器，极板长度l=20mm，宽度b=10mm，初始间距d0=0.1mm，介电常数ε=ε0εr（ε0=8.85×10⁻¹²F/m，εr=1）。当动极板沿长度方向位移Δl=5mm时，求电容变化量ΔC，并说明该传感器的输出特性是否线性。3.某压电式加速度传感器的电荷灵敏度Sq=10pC/g（g为重力加速度，取9.8m/s²），连接电荷放大器（反馈电容Cf=1000pF），电缆电容Cc=200pF。若测得加速度a=5g，求电荷放大器的输出电压Uo（忽略放大器输入电阻和电缆漏电阻的影响）。五、综合应用题（18分）某机械臂关节需要实时监测力矩变化，设计一套基于传感器的测试系统。要求：（1）选择合适的传感器类型并说明理由；（2）设计信号调理电路（需包含电桥、放大、滤波模块）；（3）分析可能的干扰因素及抑制措施；（4）简述系统的标定方法。答案一、选择题1.C2.A3.B4.C5.A6.C7.C8.B9.B10.B二、填空题1.单位应变引起的电阻相对变化（ΔR/R）/ε；应变片对应变的敏感程度2.4；提高灵敏度、减小非线性误差3.压电晶体（如石英）；压电陶瓷（如PZT）；压电陶瓷4.电磁感应；螺管型5.光学通路；光电器件三、简答题1.工作原理：利用线圈自感或互感的变化来实现非电量测量。当被测物理量（如位移、压力）改变磁路磁阻时，线圈电感量发生变化，通过测量电感变化得到被测信号。分类：变气隙式（灵敏度高，量程小）、变面积式（线性好，量程较大）、螺管型（量程大，灵敏度低）。适用场景：变气隙式用于小位移测量（如精密仪器）；变面积式用于较大位移或角位移测量；螺管型用于大位移测量（如机械位移监测）。2.产生原因：霍尔元件的电极安装不对称、材料电阻率不均匀、控制电流极与霍尔电势极接触不良等，导致当控制电流通过时，即使无磁场，霍尔电极间也会产生电势差（不等位电势）。抑制方法：（1）工艺上保证电极对称；（2）在电路中串联或并联补偿电阻；（3）采用恒流源供电，减少电流波动影响。3.边缘效应影响：会使电容传感器的电场分布不均匀，导致实际电容值与理论值偏差，非线性误差增大，测量精度下降。减小措施：（1）增大极板间距（但会降低灵敏度）；（2）在极板边缘设置等位环（屏蔽边缘电场）；（3）采用差动结构（利用两个电容的边缘效应相互抵消）。4.动态特性指标及意义：（1）时间常数τ：一阶系统的动态参数，τ越小，系统响应越快；（2）固有频率ωn：二阶系统的重要参数，ωn越高，系统可测量的信号频率范围越宽；（3）阻尼比ζ：影响二阶系统的响应形态（ζ<1时振荡，ζ=1时临界阻尼，ζ>1时过阻尼），通常取ζ=0.6~0.8以获得较好的动态特性。四、分析计算题1.解：构件应变ε=σ/E=50×10⁶Pa/(200×10⁹Pa)=2.5×10⁻⁴应变片电阻相对变化ΔR/R=Kε=2.0×2.5×10⁻⁴=5×10⁻⁴单臂电桥输出电压ΔU=(U/4)(ΔR/R)=5V/4×5×10⁻⁴=6.25×10⁻⁴V=0.625mV2.解：初始电容C0=εbl/d0=8.85×10⁻¹²×20×10⁻³×10×10⁻³/0.1×10⁻³=1.77×10⁻¹¹F=17.7pF位移后极板有效长度l’=l-Δl=15mm，新电容C=εb(l-Δl)/d0=8.85×10⁻¹²×10×10⁻³×15×10⁻³/0.1×10⁻³=1.3275×10⁻¹¹F=13.275pF电容变化量ΔC=C0-C=17.7pF-13.275pF=4.425pF输出特性：ΔC=εbΔl/d0，与Δl成正比，故为线性特性。3.解：传感器输出电荷Q=Sq×a=10pC/g×5g=50pC电荷放大器输出电压Uo=Q/Cf=50pC/1000pF=0.05V（电缆电容Cc不影响电荷放大器输出，因反馈电容Cf主导）五、综合应用题（1）传感器选择：应变式力矩传感器。理由：力矩可通过测量转轴表面的应变间接获得，应变片体积小、精度高、线性好，适合机械臂关节的动态监测。（2）信号调理电路设计：①电桥电路：采用全桥连接（4片应变片对称粘贴于转轴正反两侧），提高灵敏度并抑制温度误差；②放大模块：选用低噪声运算放大器（如AD620），增益可调（根据应变信号范围设置）；③滤波模块：加入二阶低通滤波器（截止频率100Hz，滤除机械振动高频噪声）和50Hz陷波器（抑制工频干扰）。（3）干扰因素及抑制：①温度干扰：通过全桥补偿和恒温槽（或温度传感器实时修正）；②电磁干扰：采用屏蔽电缆、接地回路单点接地；③机械振动：加固应变片粘贴，增加阻尼垫片；④电源噪