小学二年级数学下册《用乘法口诀求商》分层导学案

小学二年级数学下册《用乘法口诀求商》分层导学案

一、教学背景与设计理念

（一）教材与学情分析

【基础】本课内容选自人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》及第四单元《表内除法（二）》。用乘法口诀求商是除法计算的核心方法，是连接乘法意义与除法运算的桥梁，更是后续学习多位数除法、分数、比等知识的基石。学生在此之前已经熟练掌握了2-6的乘法口诀，并初步理解了除法的含义（平均分）。然而，二年级学生的思维正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的初期，对于“商”与乘法口诀中“积”之间的对应关系，尤其是当口诀中缺少被除数时（即一句口诀只能算一道除法算式）的理解，存在着认知上的【难点】。同时，学生已具备的口诀熟练程度差异较大，导致在求商的速度和准确性上出现明显分化。

（二）设计理念

基于“以学生发展为本”的课程改革核心理念，本设计遵循“因材施教”原则，采用分层教学策略，构建“基础性—发展性—挑战性”三级目标体系。旨在通过创设生活化情境，引导学生在操作、观察、比较中自主建构乘法口诀求商的数学模型。设计注重思维过程的显性化，将抽象的“想乘法算除法”的思维方法具体化、步骤化，并在分层练习中实现不同学生在数学上获得不同发展的目标，全面提升学生的运算能力、推理能力和应用意识。

二、教学目标分层设定

（一）基础性目标（面向全体学生）

1.【基础】【核心】理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的基本方法，能正确、较熟练地运用2-6的乘法口诀求商。

2.经历从实际情境中提出并解决除法问题的过程，理解除法算式中各部分的名称与意义。

3.【重要】培养认真审题、细心计算的良好学习习惯。

（二）发展性目标（面向中等及以上学生）

1.在掌握基本方法的基础上，能根据不同的除法算式，灵活、快速地找到相应的乘法口诀，提升计算速度和准确性。

2.【重要】【高频考点】能运用除法知识解决生活中的简单实际问题，初步感知除法在生活中的广泛应用。

3.初步学会用数学语言表达自己的思考过程，例如：“因为……（口诀），所以商是……”。

（三）挑战性目标（面向学有余力的学生）

1.【难点】【热点】探究当被除数较大或口诀范围扩展至7-9时，用乘法口诀求商的迁移规律，实现方法的类推。

2.【非常重要】能根据一道乘法口诀，熟练地写出对应的一个乘法算式和两个除法算式，深刻理解乘除法之间的互逆关系。

3.在复杂情境中，能综合运用所学知识分析数量关系，解决具有开放性的实际问题，培养创新意识和逻辑思维能力。

三、课前准备

教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性教具（如小棒、水果图片）、分层练习卡片（红、黄、蓝三色）。

学生准备：每人准备20个小圆片或小棒、常规学习用具。

四、教学实施过程（核心环节）

（一）温故知新，激活经验（基础层铺垫）

1.【基础】“口诀接龙”游戏。教师说上半句，学生快速接下半句。例如：“三七——”、“五八——”、“六六——”。此环节旨在快速激活全班学生已有的乘法口诀记忆，为迁移学习做好铺垫。

2.“看图列式”复习。课件出示一盘放6个桃子的图片，共3盘。引导学生列出乘法算式3×6=18或6×3=18，并说出所用口诀“三六十八”。接着，教师将盘子遮挡，提出问题：“有18个桃子，平均放在3个盘子里，每盘放几个？”引导学生列出除法算式18÷3=6，并追问：“你是怎么想的？”初步唤醒学生利用乘法口诀求商的已有认知经验，自然地过渡到新课探究。

（二）情境探究，建构模型（全员核心探究）

1.【非常重要】创设情境，提出问题。

课件出示教科书例1情境图：猴妈妈摘了12个又大又甜的桃子，要分给小猴们。先出示第一问：“每只小猴分3个，可以分给几只小猴？”

引导学生读题、理解题意，找出已知条件和问题，并列出算式：12÷3=?

2.自主探究，暴露思维。

教师提出问题：“12÷3等于几？你是怎样算的？”给学生充足的时间利用学具（小圆片）分一分、摆一摆，或者在脑中思考。教师巡视，搜集典型算法。

3.【核心】交流汇报，优化算法。

组织全班交流。学生可能出现多种算法：

方法一：用学具摆。每次拿3个，拿4次，正好拿完，所以商是4。

方法二：用连减。12-3-3-3-3=0，减了4次，所以商是4。

方法三：【非常重要】用乘法口诀求商。想：3和几相乘得12？三（四）十二，商是4。

教师引导全班学生对不同算法进行对比、评价，重点追问：“你觉得哪种方法最简便？为什么？”在交流中让学生深刻体会到，用乘法口诀求商是最直接、最快捷的方法。教师规范学生的思考语言，并板书思维过程：想：3×（）=12，三（四）十二，所以12÷3=4。

4.【难点突破】变换情境，深化理解。

课件出示第二问：“把12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分几个？”

学生独立列式：12÷4=?

再次引导学生用乘法口诀求商。学生思考：想4和几相乘得12？四（三）十二，商是3。

教师引导学生比较12÷3和12÷4这两个算式，提问：“为什么计算这两道题，我们用的都是‘三四十二’这句口诀？”引导学生发现：同一句口诀可以帮助我们计算两道有联系的除法算式，初步感知乘除法之间的互逆关系。

（三）分层练习，差异推进（核心实施阶段）

本环节将全班学生根据课前诊断和课堂表现，动态分为红、黄、蓝三个层次，分别提供对应难度的练习任务。学生可以根据自己的能力选择起点，也可以在接受挑战中升级。

1.【基础层】（红卡）——夯实基础，规范步骤

1.2.练习目的：确保每位学生都能掌握用口诀求商的基本方法。

2.3.练习形式：基本计算题+填空题。

3.4.内容示例：

1.4.5.直接说得数，并说出用哪句口诀。

6÷2=想：二（）得六

8÷4=想：（）四得八

15÷3=想：三（）十五

10÷5=想：（）五一十

2.5.6.看图填空。

课件出示一堆草莓，总数已知，平均分成几份，求每份是多少；或已知每份数，求份数。要求学生先列式，再写出所用的乘法口诀。

3.6.7.教师指导：此阶段教师重点关注学习有困难的学生，手把手地引导他们复述思维过程：“除数是几，就想几的乘法口诀，看除数和几相乘得被除数，那个几就是商。”允许他们继续借助学具操作来验证结果，但最终要引导其脱离学具，实现口诀的抽象运用。

8.【发展层】（黄卡）——提升速度，灵活运用

1.9.练习目的：提高计算的熟练度和灵活性，沟通乘除法联系。

2.10.练习形式：计算比拼、小小医生、简单应用。

3.11.内容示例：

1.4.12.看谁算得又对又快。

12÷3=8÷2=9÷3=20÷5=

18÷6=24÷4=16÷4=30÷6=

2.5.13.【重要】【高频考点】我是小法官。（判断对错，并改正）

计算15÷3=5，用的口诀是“三五十五”。（）

计算12÷4=3，用的口诀是“三四十二”。（）

计算6÷2=3，表示6里面有2个3。（）

3.6.14.【重要】送信游戏。

将写有算式的卡片投递到对应的“口诀信箱”里。例如，算式12÷3、12÷4都投进“三四十二”的信箱。

4.7.15.生活应用。

有24个同学参加跳绳比赛，每组4人，可以分成几组？

妈妈买了18个苹果，每天吃3个，可以吃几天？

5.8.16.教师指导：此阶段教师鼓励学生脱离学具，实现“想口诀”的自动化，并通过限定时间的计算比拼，训练学生的反应速度。同时，引导他们发现一句口诀可以帮助计算两道除法算式（口诀中乘数相同的除外），并能在具体情境中准确区分“包含除”和“平均分”两种模型。

17.【挑战层】（蓝卡）——拓展思维，探究规律

1.18.练习目的：满足学有余力学生的求知欲，培养推理和迁移能力。

2.19.练习形式：规律探究、算式接龙、开放题、自编题目。

3.20.内容示例：

1.4.21.【难点】【热点】规律探究。

观察下面的算式，你有什么发现？

12÷3=416÷4=410÷5=2

12÷4=316÷8=210÷2=5

引导学生发现：被除数不变，除数越大，商越小；除数不变，被除数越大，商越大。或者，一句乘法口诀通常可以计算两道除法算式。

2.5.22.【非常重要】算式接龙。

教师给出第一道算式，学生根据规律续写下一道。如：24÷4=6→（）÷（）=（）→……

3.6.23.方法迁移（超前学习）。

如果不告诉你得数，你能用学过的方法算一算下面各题吗？试试看。

28÷4=32÷8=45÷9=

引导学生将“想2-6的乘法口诀求商”的方法迁移到更大的数的除法中，思考：“除数是4，就想4的乘法口诀，四七二十八，所以商是7。”实现方法的横向迁移和纵向拓展。

4.7.24.【非常重要】开放题设计。

小猴摘了一些桃子，总数在20到30之间。如果每只小猴分4个，正好分完；如果每只小猴分6个，也正好分完。猜一猜，小猴摘了多少个桃子？你是怎样想的？

此题需要学生综合运用乘除法和倍数的知识，通过尝试和推理来解决，有效锻炼了高级思维能力。

5.8.25.教师指导：此阶段教师扮演“促进者”和“合作伙伴”的角色，不直接给出答案，而是通过追问“你是怎么想的？”“还有不同的方法吗？”来激发学生的深度思考，鼓励他们将自己的发现和推理过程用完整的数学语言表达出来，并组织小范围的展示与交流。

（四）全班交流，分享提升

在分层练习进行一段时间后，组织全班进行约5分钟的交流分享。请不同层次的学生代表汇报自己的学习成果或遇到的困惑。例如，请基础层学生说说掌握了哪句口诀；请发展层学生分享解决生活应用题的思路；请挑战层学生展示他们发现的规律或开放题的解法。通过这种跨层次的交流，让基础层学生看到更广阔的数学天地，激发其向上攀登的欲望；让挑战层学生在讲解中深化理解，锻炼表达能力；最终实现全体学生的共同提升。

（五）课堂总结，反思评价

教师引导学生从知识、方法和情感三个方面进行总结。

知识上：这节课我们学会了用什么方法求商？（用乘法口诀求商）

方法上：怎样用乘法口诀求商？（想除数和几相乘得被除数，几就是商）

情感上：你对自己今天在课堂上的表现满意吗？你帮助了谁？或者你向谁学习了？

鼓励学生进行自我评价和相互评价，肯定自己在分层学习中的进步，明确下一步努力的方向。

（六）作业布置，弹性选择

为巩固课堂所学，满足不同层次学生的需求，布置分层家庭作业，学生根据自身情况至少选择一项完成，鼓励挑战更高层次。

1.【基础】必做题：完成教材第xx页第1、2、3题。

2.【发展】选做题：寻找生活中可以用除法解决的3个问题，并尝试