2026年内蒙古高考数学试题及答案

2026年内蒙古高考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x|x<3}，集合B={x|x>−1}，则A∩答案：A

解析：

集合A包含所有小于3的实数，集合B包含所有大于-1的实数。

两集合的交集是所有同时满足小于3和大于-1的实数，即{x2、函数f(x)=1x−2的定义域是________。

A.(−∞,2答案：A

解析：

函数f(x)=1x−2中，分母x−23、设a=2，b=3，判断a是b的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.答案：D

解析：

题目未给出两个量之间的逻辑关系，无法判断a是b的什么条件。4、函数f(x)=x3−3x的单调递减区间是________。

A.(−∞,答案：B

解析：

求导得f′(x)=3x2−3。令导数小于零，即5、已知$=，(,)$，则$$是________。

A.45

B.−45

C.35答案：B

解析：

由$^2+^2=1$，得$^2=1-()^2=$，即$=$。

由于$(,)$，第二象限，故$<0$，因此$=-$。6、向量$=(1,2)，=(-2,1)$，则$$是________。

A.−3

B.3

C.−1

D.答案：A

解析：

向量的数量积公式为$=a_1b_1+a_2b_2$。

代入得1×(−2)+7、等差数列2,5,8,11,…的第10项是________。

A.26

B.23答案：A

解析：

已知首项a1=2，公差d=3。

等差数列通项公式为an=a1+(8、已知x+y=5，x−y=3，则x是________。

A.4

B.3答案：A

解析：

两式相加得2x=8，解得9、在等比数列中，若首项为1，公比为2，则第4项是________。

A.8

B.4

C.16

D.2答案：A

解析：

等比数列通项公式为an=a1×r10、若3x+2=5，则$x=$________。

A.1

B.35

C.答案：C

解析：

解方程得3x=5−2=3，即x=33=11、若x2+y2=25，且x=3，则$y=$________。

A.4

B.−答案：A

解析：

代入x=3得32+y2=25即y212、若$2x=3$，则$x=$_______。

A.8

B.5

C.6

D.0答案：A

解析：

对数方程$_2x=3$可化为指数形式：x=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知$=$，且$(0,)$，则$=$________。答案：32

解析：

由$^2+^2=1$，得$^2=1-()^2=$，所以$=$，因为$(0,)14、若$x=24$，则$x=$________。答案：40

解析：

解方程得x=15、在等差数列3,7,11答案：39

解析：

首项a1=3，公差d=4，第16、不等式$>0$的解集是________。答案：(−2,1)

解析：

解不等式时，考虑分子分母的符号。分子x+2与分母三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在三角形ABC中，已知$A=60^，AB=3，AC=4$，求BC的长度。答案：$$

解析：

由余弦定理公式$BC^2=AB^2+AC^2-2ABACA$。

代入得$BC^2=3^2+4^2-2^=9+16-24=25-12=13$。

因此$BC=$。18、（12分）已知等差数列a1=2，a答案：通项公式an=2+(n−1)×2=2n，前5项和为30

解析：

首项a1=219、（12分）一个长方体的长宽高分别为8cm，34cm，12答案：3 cm3

解析：

长方体体积公式为V=长20、（12分）某袋中有3个红球，5个蓝球，4个黄球，从中随机抽取一个球，求抽到黄球的概率。答案：412=13

解析：

总球数为3+521、（