2026年河南高考数学题及参考答案

2026年河南高考数学题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈Z∣−3<x<2}，集合B2、若命题“对于任意实数x，x2+1>0”为真命题，则其否定是________。

A.对于任意实数x，x2+1≤0

B.对于任意实数x，x2+1<0

3、函数f(x)=log2(x−1)的定义域为________。

A.(−4、已知函数f(x)=sin(2x+π3)，则它的最小正周期为________。

A.π5、若a>0，则函数f(x)=x3−3ax2+2a的单调递增区间是________。6、若f(x)=2x，则f(x+1)−f(x)的值为________。7、已知向量a=(3,4)，b=(1,−1)，则a⋅b=________。8、在等差数列{an}中，若a1=2，a4=8，则该数列的通项公式为________。

A.an=29、若不等式x−1x+2<0的解集为(−2,1)，则x的取值范围是________。

A.(10、已知正方体的棱长为1，其体积为________。

A.1

B.12

C.13

D.11、若直线y=2x+1与圆x2+y2=412、若从1到100的整数中任取一个数，则这个数是3的倍数的概率为________。

A.13

B.15

C.33100

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知tanα=34，且α14、已知抛物线y=x15、等比数列{an}的前三项分别为16、若函数f(x)=1x三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在△ABC中，已知AB=23，B18、（12分）已知等差数列{an}的前n项和为19、（12分）已知正三棱柱ABC−A1B20、（12分）已知某学校高一学生中，有60%报名参加数学竞赛，其中有40%的学生同时报名参加物理竞赛。若从该学校高一学生中随机抽取一名，该学生报名参加数学竞赛但不参加物理竞赛的概率为P，求P的值。21、（12分）已知双曲线的标准方程为x222、（12分）设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、C

3、C

4、A

5、D

6、A

7、D

8、C

9、C

10、A

11、C

12、C解析：

1、集合A={x∈Z∣−3<x<2}的元素为−2,−1,0,1；集合B={x∈Z∣x≤1}的元素为−2,−1,0,1，所以交集为−2,−1,0,1，元素个数为4。

2、原命题为全称命题，其否定应为存在命题，即存在实数x，使得x2+1≤0。

3、函数的定义域为x−1>0，即x>1，所以定义域为(1,+∞)。

4、三角函数的周期由2π2=π。

5、由a4=a1+3d，代入得8=2+第Ⅱ卷非选择题答案：

13、−45

14、(2,0)解析：

13、由tanα=34且α在第三象限，cosα=−45。

14、抛物线的标准方程为y2=4x，焦点位于x=1，所以焦点坐标为(2,0)。

15、首项a1=2三、解答题答案：

17、3

18、a1=2，d=1

19、132

20、35

21、渐近线方程：y=±32x，离心率：54

22、最大值为解析：

17、△ABC中，由余弦定理可得AC2=AB2+BC2−2×AB×BC×cos∠ABC，计算得AC=4，面积为1