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学年度第二学期高二期末联考理科数学答案15BCBCD610BDCCB1112AD1314/817（1）（2），或，解：（1）由已知得∴∵∴∵∴，（2）∵即∴∴∵∴，或，18.19.（1）；（2）；（3）见解析．（1）根据频率分布直方图可知，．产值小于500万元的企业个数为：，所以抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率为．（3）的所有可能取值为，，．，，．∴的分布列为：期望为：．20.（1）：(1)依题意知，∠CAB＝120°，AB＝10×2＝20，AC＝12，∠ACB＝α，在△ABC中，由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos∠CAB＝202＋122－2×20×12cos120°＝784，解得BC＝28所以该军舰艇的速度为eq\f(BC,2)＝14海里/小时．(2)在△ABC中，由正弦定理，得eq\f(AB,sinα)＝eq\f(BC,sin120°)，即sinα＝eq\f(ABsin120°,BC)＝eq\f(200×\f(\r(3),2),280)＝eq\f(5\r(3),14).21.（1）当时，，，所以所求的切线方程为，即．（2）①当，即时，，在上单调递增．②当，即时，因为或时，；当时，，在，上单调递增，在上单调递减；③当，即时，因为或时，；当时，，在，上单调递增，在上单调递减．（3）假设存在这样的实数，满足条件，不妨设，由知，令，则函数在上单调递增．所以，即在上恒成立，所以，故存在这样的实，满足题意，其取值范围为．22.试题解析：（1）（2）①若时，则，是区间上的增函数，∵，，∴，函数在区间有唯一零点；②若，有唯一零点；③若，令，得，在区间上，，函数是增函数；在区间上，，函数是

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