专题：解一元一次方程的计算题 2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末提升专练（含解析）

专题：解一元一次方程的计算题（期末提升专练）1．解方程：(1)；(2)．2．解下列方程：(1)(2)3．解方程：(1)；(2)．4．解下列方程：(1)(2)5．解方程(1)(2)6．解下列方程：(1)(2)7．解方程：(1)(2)8．解方程：(1)；(2)．9．解下列方程：(1)(2)10．解下列方程：(1)(2)．11．解方程：(1)；(2)．12．解下列方程(1)(2)13．解下列方程：(1)；(2)．14．解方程：(1)；(2)15．解方程：(1)；(2)．16．解方程：(1)；(2)．17．解方程：(1)；(2)．18．解方程∶(1)；(2)．19．解方程：(1)(2)20．解方程：(1)；(2)．21．解下列方程：(1)；(2)．22．解方程(1)，(2)，(3)(4)23．解方程：(1)(2)．24．解方程：(1)；(2)参考答案：1．(1)；(2)．【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．（1）方程去括号，移项，合并，系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：，∴，∴，解得：；（2）解：∴，∴，∴，解得：．2．(1)(2)【分析】本题主要考查了解一元一次方程：（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．3．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．（1）根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；【详解】（1）解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化为1，得：．4．(1)(2)【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，．5．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）先去括号，再移项，最后系数化1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，最后系数化1即可．【详解】（1）解：解得：（2）解：解得：．6．(1)(2)【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题关键．（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程．【详解】（1）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得.系数化为1，得；（2）解：，原方程可化为，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得系数化为1，得．7．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程．（1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数1的步骤进行求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数1的步骤进行求解即可．【详解】（1）解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．8．(1)(2)【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握等式的性质，解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）运用去分母，去括号，合并同类项，系数化为1的方法计算即可求解；（2）运用去分母，去括号，合并同类项，系数化为1的方法计算即可求解．【详解】（1）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，方程的两边都除以，得；（2）解：去分母、去括号，得，移项、合并同类项，得方程的两边都除以，得．9．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）解：去分母得：，移项合并得：，解得：．10．(1)(2)【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1成为解题的关键．（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】（1）解：，去括号，得∶，移项，得，合并同类项，得．系数化为1，得．（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，，合并同类项，得，系数化为1，得．11．(1)(2)【分析】此题考查了解一元一次方程．（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可．【详解】（1）解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；（2）原方程可变为，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，12．(1)(2)【分析】本题主要考查了解一元一次方程．（1）先去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可得出方程的解．（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可得出方程的解．【详解】（1）解：去括号：移项：，合并同类项得：，化系数为1：（2）解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：化系数为1：13．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．（1）移项合并，然后系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可．【详解】（1）解：，，，解得，；（2）解：，，，解得，．14．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出答案；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出答案．【详解】（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得．15．(1)(2)【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．（1）方程去括号，移项，合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．16．(1)；(2)．【分析】（）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可；（）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．【详解】（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得．18．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．（1）利用去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可得到答案；（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可得到答案；【详解】（1）解：整理得：移项得：合并同类项得：系数化为得：；（2）解：方程整理得：，去括号得：移项合并得：，解得：．19．(1)(2)【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，是解题的关键．（1）根据移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：解得：（2）解：解得：20．(1)；(2)．【分析】（1）先去括号，移项，再合并同类项，然后化系数为1即可求出；（2）先去分母，去括号，移项，再合并同类项，然后化系数为1即可求出；本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．【详解】（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为1，得；（2）去分母，得去括号，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为1，得．21．(1)(2)【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．（1）移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解即可．【详解】（1）解：移项得合并得系数化为得；（2）去分母得去括号得移项得合并得系数化为得．22．(1)(2)(3)(4)【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（3）去分母、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】（1）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，x的系数化为1，得．（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，y的系数化为1，得．（3）解：，去分母，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．（4）解：，去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．23．(1)(2)【分析】此题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，理解一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的方法是解决问题的关键．（1）先去分母，再括号，移项，合并同类项，最后系数化1，据此即可作答．（2）先去分母，再括号，移项，合并同类项，最后系数化1，据此即可作答．【详解】（1）解：去分母，得，去括号，得，移项