专题4 整式与因式分解 专项练习 （含答案）2026年九年级中考数学一轮复习

专题4整式与因式分解考点1整式的概念1.下列各式中，不是整式的是A． B． C．0 D．2.代数式，，，，5，，中，整式的个数是A．7 B．6 C．5 D．43.代数式，，，，中是整式的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点2单项式1.单项式的系数和次数分别是A．和3 B．和3 C．和4 D．和42.单项式的系数是A．2 B． C． D．3.探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、，根据其中的规律得出的第9个单项式是A． B． C． D．考点3多项式1.多项式的次数和常数项分别是A．6，3 B．6， C．3， D．3，32.下列说法正确的是A．的系数是 B．的次数是5次 C．的常数项为4 D．是三次三项式3.下列各式中，是多项式的是A． B．2023 C． D．考点4同类项1.化简的结果为A． B． C． D．2.下列计算正确的是A． B． C． D．3.下面的计算正确的是A． B． C． D．4.下列运算正确的是A． B． C． D．考点5整式的加减运算1.定义：若，则称、是“西溪数”，例如：，因此3和1.5是一组“西溪数”，若、是一组“西溪数”，则的值为．2.先化简，再求值：，其中．先化简，再求值．，其中、满足，．已知，，当，时，求的值．考点6幂的运算1.计算：的结果是A． B． C． D．2.已知，，其中，为正整数，则A． B． C． D．3.下列计算正确的是A． B． C． D．4.计算的结果正确的是A． B． C． D．5.已知，下列运算中正确的是A． B． C． D．考点7整式的乘法运算1.下列计算正确的是A． B． C． D．2.如果，那么、的值分别是A．， B．， C．， D．，3.若，则的值为A． B． C． D．4.若，则等于A． B．2 C． D．5考点8完全平方公式及其几何背景1.如果是完全平方式，则的值为A． B．3 C．3或 D．3或若多项式是一个完全平方式，则的值是．3.如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②，则上述操作所能验证的公式是A． B． C． D．4.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形．剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为 B． C． D．考点9因式分解的概念1.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是A． B． C． D．2.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是A． B． C． D．3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是A． B． C． D．4.下列从左到右是因式分解且正确的是A． B． C． D．考点10因式分解的方法1.把多项式分解因式是A． B． C． D．2.分解因式：．3.将多项式因式分解，正确的是A． B． C． D．4.因式分解：．5.分解因式．考点11因式分解的应用1.小李在计算时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是A．2023，2024，2025 B．2022，2023，2024 C．2021，2022，2023 D．2020，2021，20222.若三角形的三边长分别为，，，且满足，则这个三角形一定是A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形3.在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是A． B． C． D．4.如图1，将边长为的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．利用图形1、2的面积，用因式分解的方法表示一个恒等式为；利用图3的面积，用整式的乘法的形式表示一个恒等式．5.我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解．答案考点1BCD考点2DBB考点3CAD考点4BC