广东省江门市2026年下学期七年级期中数学试卷附答案

下学期七年级期中数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B．C． D．2．的平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．33．在下列实数：0，，，，，（每两个4之间依次多一个3）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列式子正确的是（）A． B．C． D．6．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．以下命题为真命题的是（）A．同位角相等B．相等的角是对顶角C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两直线平行，同旁内角相等8．将一把直尺和一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（）A． B． C． D．9．一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第n次移动到，则的面积是（）A． B． C． D．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：12．已知是关于x，y的二元一次方程，则．13．一个正数的两个平方根分别是和，则这个数为．14．在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．15．如图，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为．三、解答题（一）（共3小题，需分21分）16．计算：（1）；（2）．17．如图，已知于点O，，平分，求的度数．18．解方程组：（1）（代入法）；（2）．四、解答题（二）（共3小题，满分27分）19．如图，三角形在直角坐标系中．（1）请写出三角形各点的坐标；（2）若把三角形向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形，在图中画出三角形；（3）求三角形的面积．20．列方程解答下面问题．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是．（1）求长方形的长和宽；（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．21．如图，已知F，E分别是射线上的点．连接，平分，平分，．（1）试说明；（2）若，求的度数．五、解答题（三）（共2小题，满分27分）22．如图1，在坐标系中，已知，连接交y轴于点D，，．（1）请直接写出点A，B的坐标，A，B；（2）如图2，分别表示、的面积，点P在y轴上且位于点D上方，，求P点纵坐标；（3）如图3，若是x轴上方一点，当的面积为20时，求出的值．23．已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分（1）如图1，当时，°；（2）点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N．①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系；②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】213．【答案】414．【答案】（2，﹣3）．15．【答案】1116．【答案】（1）解：．（2）解：．17．【答案】解：∵，∴，

∵，平分，

∴，

∴，

∴的度数为．18．【答案】（1）解：，

把②代入①，得，

去括号，得，

解得：，

把代入②，得，

∴方程组的解为.（2）解：，①，得③，②③，得，解得：，把代入②，得，解得：，方程组的解为．19．【答案】（1）解：由图形知，，，；（2）解：如图，三角形即为所求；．（3）解：由．20．【答案】（1）解：设，则，

根据题意得，

解得，

∴长方形的长为：10+x=30

答：长方形的长为，宽为．（2）解：不能成功。

设新长方形的长为，宽为，则，

∴，（舍去），

即新长方形的长为，宽为，

∵，

∴即，

故小丽不能成功．

答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．21．【答案】（1）证明：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴．（2）解：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴∠AFE=∠AEF.

∴，①.

由(1)得，∠1=∠2，

又，

∴∠AFE－∠1=30°，②

①+②得：3∠AFE=210°，

∴.22．【答案】（1）（2）解：存在，设P点纵坐标为m，

∵点P在y轴上且位于点D上方，

∴，

∴，

∵，，

∴，

解得：．（3）解：当Q在右侧时，如图：过Q在轴于H，连接，

∴

∴三角形的面积为20，

∴，

∴，