广西百色市田阳区2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．的平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．32．下列不等式运算不一定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米米，用科学记数法表示16纳米为多少米？（）A． B． C． D．5．某环保活动中，要求每人每天回收废旧电池不少于5节．若小明一周（7天）回收的电池总数超过35节，则他平均每天至少回收的电池数为（）A．5节 B．6节 C．7节 D．8节6．已知，则的值是（）A．94 B．64 C．38 D．347．如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A．P1 B．P4 C．P2或P3 D．P1或P48．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9．若是完全平方式，则的值是（）A．11 B．3 C．11或27 D．3或1110．在，，，，，3.14，，0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）中，无理数的个数是（）A．3个 B．5个 C．6个 D．7个11．设，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（）A． B．C． D．12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A． B．a＜3 C．a＞3 D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．不等式的正整数解有个．14．若一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根是．15．已知，，则．16．请你计算下列四个式子的值：；；；，并观察你的计算结果，用你发现的规律得出：的值为．三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．先化简、再求值：，其中，．18．计算下列各式：（1）（2）19．解不等式或不等式组：（1）；（2）．20．对实数a、b，定义运算★如下：，例如.计算21．某公园有一块如图所示的长方形空地，计划修建东西、南北走向的两条小路（阴影部分），其余进行绿化，已知长方形空地的长为米，宽为米，道路宽都为米．（1）求绿化部分的面积（用含，的式子表示）；（2）当，时，求绿化部分的面积．22．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，再次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？23．阅读材料，完成下列任务：【问题情境】因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料一：∵，即，∴．∴的整数部分为1，小数部分为．材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设可画出如图示意图．解：由图中面积计算，，∵，∴．∵x是的小数部分，小数部分的平方很小，直接省略，∴得方程，解得，即．【问题解决】（1）利用材料一中的方法，求的整数部分；（2）利用材料一中的方法，求的小数部分；（3）利用材料二中的方法，借助面积为5的正方形探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】314．【答案】215．【答案】16．【答案】5517．【答案】解：．当，时，原式．18．【答案】（1）解：原式．（2）解：原式．19．【答案】（1）解：去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：.（2）解：

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集为．20．【答案】解：．21．【答案】解：（1）由题意，得，所以绿化部分的面积是平方米．（2）当，时，原式，所以绿化部分的面积为平方米．22．【答案】解：（1）设小明原计划购买文具袋个，则实际购买了个，依题意得：．解得．答：小明原计划购买文具袋17个．（2）设小明可购买钢笔支，则购买签字笔支，依题意得：．解得．即．答：小明最多可购买钢笔100支．23．【答案】（1）解：∵，即．

∴的整数部分是2．（2）解