广西桂林市2026年七年级下学期期中考试数学卷附答案

七年级下学期期中考试数学卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．0.131332．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．下列说法中，正确的个数是（）①的立方根是；②81的算术平方根是；③是无理数；④的平方根是．A．1 B．2 C．3 D．44．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．5．如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（）A． B．9 C．3 D．6．因为，可以肯定，也就是在与之间．依据这一方法，对，可以肯定，也就是在与之间，可以得到的近似值．那么的估算结果中正确的是（）A． B．C． D．7．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A． B．C． D．8．如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（）A． B．C． D．9．已知单项式与的积为，那么、的值为（）A．， B．，C．， D．，10．用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空．设有辆货车，3位同学分别列出了关于的不等式组：①②③，则正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11．若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．如图所示的图形由一个大正方形、一个小正方形和一个长方形不重合无缝隙得拼接在一起，已知长方形的面积是6，正方形和正方形的面积之和为69，那么长方形的周长是（）A．12 B．18 C．16 D．14二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）13．16的算术平方根为。14．关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为．15．若关于的不等式可化为，则的取值范围是．16．计算（x－a）（x+3）的结果中不含x的一次项，则a的值是.17．若，则．18．如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线，过数轴上表示2的点作数轴的垂线，过数轴上表示3的点作数轴的垂线，…．已知点表示的数为，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，…，则表示的数为．三、解答题（本大题共8小题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）19．计算：（1）；（2）．20．先化简，再求值：，其中，．21．解不等式组下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由①得：第1步第2步第3步第4步任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是_______；任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．22．已知的平方根为，的立方根为2．（1）求和的值；（2）若是的整数部分，求的平方根．23．如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有、的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)．（2）若，，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？24．2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型．已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310元；购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280元．（1）求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格；（2）该销售店老板计划购进两种模型共80个，设购进“神舟”模型m个，如果购进“天宫”模型的数量不超过“神舟”模型数量的2倍，并且总费用不超过3490元，那么该销售店共有几种进货方案？（3）该销售店计划每个“神舟”模型的售价为70元，每个“天宫”模型的售价为55元，在(2)的条件下，全部售完后，哪种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少元？25．从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是_________（请选择正确的一个）A．B．C．（2）若，求的值；（3）计算：．26．认真阅读下面的材料，完成有关问题，材料：在学习绝对值时，一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为．例如：数轴上与3对应的点之间的距离为．（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，，1，那么C到B的距离为______，A到B的距离与A到C的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：当x取何值时，有最小值，最小值是多少?（3）①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：由图可得出：绝对值不等式的解集是或；绝对值不等式的解集，是，则：不等式的解集是______；②利用数轴解不等式，并加以说明．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】414．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】202719．【答案】（1）解：.（2）解：.20．【答案】解：当，时，原式．21．【答案】任务一：4，不等号的方向没有发生改变，；

任务二：，

，

，

；

∵，

∴不等式组的解集为：．22．【答案】（1）解：∵的平方根为，的立方根为2，

∴，，

解得：，.（2）解：∵，

∵，

∴的整数部分为3，即，

∴，

∵25的平方根为，

∴的平方根．23．【答案】（1）解：题意得：．答：绿化面积是平方米.（2）解：当，时，(平方米)，(元)，答：完成绿化共需要17400元钱．24．【答案】（1）解：设每个“神舟”模型的进货价为x元，每个“天宫”模型的进货价为y元，

根据题意，得，

解得：，

答：每个“神舟”模型的进货价为50元，每个“天宫”模型的进货价为40元．（2）解：根据题意，得，

解得：，

∵m取整数，

∴，

∴该销售店共有3种进货方案：

①购进“神舟”模型27个，购进“天宫”模型个；

②购进“神舟”模型28个，购进“天宫”模型个；

③购进“神舟”模型29个，购进“天宫”模型个．（3）解：方案①的利润为：（元）；

方案②的利润为：（元）；

方案③的利润为：（元）；

∴方案③的利润最大，为1345元．

答：进货方案③：购进“神舟”模型29