七年级下册数学练习题全集

第六章平面直角坐标系基础训练题

一、填空题

1、原点0的坐标是,X轴上的点的坐标的特点是,V

轴上的点的坐标的特点是;点乂(a,0)在轴上。

2、点A(-1,2)关于)'轴的对称点坐标是;点A关于原点的对

称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为

3、已知点M(x.)，)与点N(-2.-3)关于x轴对称，则x+)，=o

4、已知点P(a+3"3)与点Q(-5,〃+勖)关于x轴对称，则々=b=。

5、点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点的坐标

是O

6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则

点B(-4,-1)的对应点D的坐标为o

7、在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向

上平移4个单位长度后得到的点的坐标是o

8、将点P(-3,y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则

xy—©

9、已知AB〃x轴，A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为。

10、A(-3,-2)、B(2,-2)、C(-2,1)、D(3,1)是坐标平面内的

四个点，则线段AB与CD的关系是_________________o

11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点,

坐标分别为(-a,—2)和(3,6),则。二o

12、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐

标为;

13、在Y轴上且到点A(0,-3)的线段长度是4的点B的坐标为

14、在坐标系内，点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的距离等于个单位

长度。线段PQ的中点的坐标是________________。

15、已知P点坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P

的坐标是___________________________________________________O

16、已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限的角平分线上，则a的值是。

17、已知点P(x,—y)在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是

18、若点B(a,b)在第三象限，则点C(—a+1,3b—5)在第象限。

19、如果点M(x+3,2x-/|)在第四象限内，那么x的取值范围是______________0

20、已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点Po

点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点。

21、已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的

面积等于10,则a的值是o

22、已知mn=0,则点(〃？，〃)在。

二、选择题

1、在平面直角坐标系中，点十1)一定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

2、如果点A()在第三象限，则点B(-a+1.3b-5)关于原点的对称点是C)

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

3、点P(a,b)在第二象限，则点Q(a-1,b+1)在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

4、若时=5,同=4,且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是()

A、(5,4)B、(-5,4)C、(-5,-4)D、(5,-4)

6、ZXDEF(三角形)是由4ABC平移得到的，点A(-1,-4)的对应点为D(1,

-1),则点B(1,1)的对应点E、点C(-1,4)的对应点F的坐标分别为()

A、(2,2),(3,4)B、(3,4),(1,7)C、(-2,2),(1,7)D、(3,4),(2,-2)

7、过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定()

A.垂直于x轴B.与Y轴相交但不平于x轴

B.平行于x轴D.与x轴、y轴平行

8、已知点A(3a2〃)在工轴上方，)，轴的左边，则点

A到x轴、)，轴的距离分别为()

A、3a,-2bB、-3〃,2。C、2b-3aD、-2b,3a图3

9、如图3所示的象棋盘上，若帅位于点(1,-2)

上，相位于点(3,-2)上，则/位于点()

A(-1,1)B(-1,2)C(-2,1)D(-2,2)

10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)x(-1,

2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

11、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)

12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是()

A、(-2,2)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2)；

B、(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)；

C、(0,0)(0,2)(2,-2)(-2,0)(0,0)；

D、(-1,-1)(-1,1)(1,1)(1,-1)(7,7)。

13、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三

个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的

坐标是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)；B、(-2,2),(4,3),(1,7)；

C、(2,2),(3,4),(1,7)；D、(2,-2),(3,3),(1,7)

14、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变，所

得图形与原图形相比()

A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

14、若点P(]—〃]，/〃)在第二象限，则下列关系正确的是()

A0</??<1Bm<0Cm>0Dm>1

三、解答题

1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0,3)；B(1,-3)；C：3,

-5)；D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0)

(1)A点到原点0的距离是______________O(2)将,，）向X铀的缶方向平移

y

，，

6个单位，它与点__________重合。

-6・・十・一十一一

TT***rr

(3)连接CE,则直线CE与)，轴是什么关系-一

»八十•・・}•一-一■—---4

F--r-3L111

卜…

(4)点F分别到x、y轴的距离是多少・••卜-一-,……2•T•一｝…

■•・卜•»••卜..一

----•寸•••・卜••・卜---....

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一1---卜---

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1•

",T'\

-4-4----4--

………彳…卜--

-----1--------1--------♦・

2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0.0),B(6,0),

C(5,5)。

⑵(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)；

(3),9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),,9)；

(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)；

(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)o

观察所得的图形，您觉得它象什么

2005年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题

一、填空题

1.锐角三角形的三条高都在,钝角三角形有条高在三角形

外，直角三角形有两条高恰是它的o

2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是。

3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。

4.在4ABC中，若NA=NC」NB,则NA二_____,NB=_______,这个三角形

3

是O

5、三角形有两条边的长度分别是5和7,则第三条边。的取值范围是

6、AABC中，NA=50°,ZB=60°,则NC=。

7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和o

8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部

分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为.

9、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形数，它有一定的

规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为.

10、在AABC中，如果NB-NA-NC=50°,NB=。

11、一个多边形的内角和是1980。，则它的边数是—,共有条对角线

它的外角和是一o

12、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图

⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有个正方形。

二、选择题

1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（)

A、16B、17C、11E16或17

2、如图，已知直线AB〃CD,当点E直线AB与CD之间时，有NBED=

NABE+NCDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立为是

<）二

ANBED=NABE+NCDE或NBED=NABE-NCDE-----------------------

BZBED=ZABE-ZCDE

CNBED=NCDE—NABE或NBED=NABE-NCDE

DZBED=ZCDE-ZABE

3、以长为3c叫5cn,7cm,10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三

角形的个数是（）

41个8.2个C.3个4个

4、已知一多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形是正（）

（A）十二边形（B）十边形（C）八边形（D）六边形

5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（八

A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形/\

C.正六边形与正三角形D,正八边形与正方形/

C八

6、如图，在锐角^ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，

且相交于一点P,若NA二50°,则NBPC的度数是（）

A.150°B.130°C.120°D.100°

7、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）

A、50°B、100°C、180°D、200°

8、在AABC中，三个内角满足NB—NA=NC-NB,则NB等于（）

A、70°B、60°C、90°D、120°

9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）

A、0°<a<90°B、60°<CC<180°C、60°<cc<90°D、60°Wav90°

10、下面说法正确的是个数有（）

①如果三角形三个内角的比是1：2：3,那么这个三角形是直角三角形；②如

果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③

如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直

角三角形；④如果NA二NB二L/C,那么4ABC是直角三角形；⑤若三角形的一

2

个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在AABC中，若

NA+NB=NC,则此三角形是直角三角形。

A、3个B、4个C、5个D、5个

11、在AABC中，的平分线相交于点P,设乙4=x。,用x的代数式表示

N3PC的度数，正确的是()

(A)90+-x(B)90--x(C)90+2x(D)90+x

22

三、解答题

1、在五边形ABCDE中,NA二,ND,NC+NE=2NB,NA-NB=450,求NA、

2

NB的度数。

2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成

若干个小三角形。图(一)给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成

了2个、3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图(二)中的六边形进行分

割，并写出得至।理互邈?数磐身噢理形中型簿遍陋熨口.试把

这一结论推广至形、并推看出瀛薪词计算彘

⑴

2、探究规律：如图，已知直线"?〃〃，A、B为直线〃上的两点，C、P为直线

加上的两点。

(1)请写出图中面积相等的各对三角形：o

(2)如果A、B、C为三个定点，点P在加上移动，那么无论P点移动到任何位

置总有：与aABC的面积相等；

理由是：______________________________________________________________

3、如图，在AABC中，AD_LBC,CE是AABC的角平分线,AD、CE交于F点.当

ZBAC=80°,ZB=40°时，求NACB、NAEC、NAFE的度数.

4、如图，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,CD是AB边上的高，AB=13cm,

BC=12cm,AC=5cm,求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长;

(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出aABE的面积;

(4)作出4BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm时，试求出DF的长。

ADB

5、在△48C中，已知N/4366°,ZAC斤54。,乃是47上的高，6F是48上的

高，〃是维和妹的交点，求N阳&N4C厂和N8/7C的度数.

2005年春季期七年级数学第七章三角形测试题

一、填空题（每空2分，共30分）

1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角

形外部的是三角形。

2、如图1,AD是4ABC的中线，如果aABC的面积是18cm则4ADC的面积是

______________cm2o

3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起，那么图中NADE是度。

4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这

个等腰三角形的三边长是o

5、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有

k条对角线，求（m—k）,1的值o

6、如图3为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一图3

根木条，这样做使用的数学道理是o

7、在4ABC中，NA=3NB,NA-NC=30°，则NA二,NB二,NC=。

8、一个三角形周长为27cm，三边长比为2：3：4,则最长边比最短边长。

9、一个多边形的内角和与外角和的差是180。则这个多边形的边数为o

10、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2

倍，则此三角形各内角的度数是o

11、一个正多边形的内角和是1440°,则此多边形的边数是o

12、已知AABC的周长是偶数，且"2,b=7,则此三角形的周长是________o

二、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（)图4

(A)3、4、2(B)12、5、6(C)1、5、9(D)5、2、7

2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是()

<y<8<y<18C.10<y<16D.无法确定

3、将一个AABC进行平移，其不变的是()

(A)面积(B)周长(C)角度(D)以上都是

4、在平面直角坐标系中，点A(-3,0),B(5,0),C(0,4)所组成的三角形

ABC的面积是()

A、32；B、4；C、16；D、8

5、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角

形的个数是()

(A)1个⑻2个⑹3个(D)4个

6、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的

角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交

于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三

条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有()

个个个个

7、☆众交，...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个

图形是()

(A)&(B)衣(C)A(D)☆

8、如图4,AABC是等边三角形，点D是BC上一点，

ZBAD=15°,AABD经旋转后至AACE的位置，则至少应旋转

()

(A)15°(B)45°(C)60°(D)75°

9、等腰三角形的底边BC=8cm,且lAC-BCl=2cm,则腰长AC为()

A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm

10、如果在aABC中，NA=70°-ZB,则NC等于（）

A、35°B、70°C、110°E140°

三、解答题

1v（5分）在AABC中，ZA=-（NB+NC）、NB—NC=200,求NA、NB、NC

2

的度数。

2、（5分）如图，在AABC中，NABC与NACB的平分线交于点I,根据下列条件求

ZBIC的度数.(1)若NABC=50°,NACB=80°，则N

BIC二

⑵若NABC+NACB二116°,则NBIC二

⑶若NA二56°，贝IJNBIC二

(4)若NBIC=100°,则NA二

⑸通过以上计算，探索出您所发现规律：NA与NBIC之间的

数量关系是

3、（8分）如图,已知NDAB+ND=180°,AC平分NDAB,且NCAD=25°,NB=95°

（1）求NDCA的度数；（2）求NDCE的度数。

A

4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地

砖铺砌成美丽的图案.也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面

图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）.这显然与

正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰

好组成一个周角（360。）时，就拼成了一个平面图形.

（1）（5分）请根据下列图形，填写表中空格：

面图形

⑶（7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边

形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其

中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形说明你的理由。

5、（8分）如图，AB/7CD,分别探讨下面四个图形中NAPC与NPAB、NPCD的关

系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线c其实并不难）

R

BB

R

第八章二元一次方程组复习练习题

一、填空题

1、关于X的方程（m*2-4）x2+（m+2）x+（in+1ly=/n+5,当m时,

是一元一次方程；当/时，它是二元一次方程。

2、已知y-；丁=1,用x表示y的式子是___________;用）表示x的式子是

o当犬=1时），=;写出它的2组正整数解

3、若方程2x"i+y2…二’是二元一次方程，则m"_______。

2

nix+3ny=13x-y=6

<«

4、已知15工一町=〃-2与［4x+2y=8有相同的解，则加=,〃=

5、已知/一々+1=2,那么/+i的值是

x+2y=1.那么生土生二2+色二曳

6、如果

2x-3y=2.23

7、若(X—y)2+|5x—7y-2|=0,贝ljx二,y二。

8、已知y=Ax+6,如果x=4时，y=15；x=7时，y=24,则A=；b

■

x=2

9、已知〃［是方程or+5y=15的一个解则。=.。

10、二元一次方程4x+y=20的正整数解是______________________o

11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同种不同的取法（不

论顺序）。

12、方程组3*+"=6x+5），=］的解是__________________o

23

C2A-y=3rz=a

13、如果二元一次方程组'x+4_y=0的解是、y=b,那么a+b=。

x+2(x+2y)=4-

14、方程组•的解是

x4-2y=2

15、已知6x-3y=16,并且5x+3y=6,则4x-3y的值为

x=l

16、若卜'二-2是关于尤、y的方程以一力=1的一个解，且。+〃=-3,则5。一%

17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是

O底边长为

18、已知点A（一y—15,—15—2x）,点B（3x,?y）关于原点对称，则x的值

是,y的值是

二、选择题。

Ul=i

2x-y=\x=2x+y=()xy=1x

1、在方程组i)'=3z+I、

3y7=1、3x-y=5x[x+2y=3、

X=]

）'=1中，是二元一次方程组的有（)

A、2个B、3个C、4个D、5个

4x4-3y=6

2、二元一次方程组《的解是（)

2x+y=4

x=-3x=2x=3x=-2

A.B.y=-lC-D.

[y=2y=-2y=l

3、三个二元一次方程2x+5y—6=0,3x—2y—9二0,y二kx一9有公共解的条件是

k=（）

A.4B.3C.2D.1

4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面

积为（）

A.400cm7B.500cm7C.600cm7D.675cm?

I।।|T

------60cm

5、一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖

券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）

（A）元（B）元（C）元（D）元

（x=-3ax+cy=\

6、已知［）'二-2是方程组［”一勿=2的解，则〃间的关系是（）

A、48-9々=1B、36/4-2/7=1以超-9a=—1D'9a+4b=l

7、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，

改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%,为求改变后

林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积v平方千

米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

卜+y=180x4-y=180y=180x+y=180

[_），=25%

ly=x-25%x=y-25%+1=25%

8、设A、B两镇相距1千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速

度分别为〃千米/小时、-千米/小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返

回，追卜乙时又经过了30分钟；⑶当甲追卜乙时他俩离A镇还有4千米°求工、〃、

V。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）

A、x=w+4B、x=v+4c、2x-u=4D、X-V=4

三、解答题。

1、在y=ax2+Z?x+c中，当x=（）时y的值是一7,x=l时y的值是一9,1=一1时

y的值是-3,求〃、氏c•的值，并求x=5时y的值。

2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高

度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横

档与扶杆樟合处称作联结点（如点A）。

（1）通过计算，补充填写下表:

楼梯两扶杆横档总联结点数

种类总长长（米）（个）

（米）

五步梯42.010

50cmA

七步梯

九步梯

（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1

元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它

因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36

元，试求出一把九步梯的成本。

3、解下列方程组

3（x+.y）_4（x_y）=45x+4y+z=0

⑴<y+x-y（2）*3x+y-4z=11

2+6-

x+y+z=-2

4、甲，乙联赛中，某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.

胜一场平一场负一场

积分310

奖金（元/人）15007000

当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场，共积19分.

问：（1）该队胜,平各几场⑵若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该

队每名队员在12轮比赛结束后总收入。

参考答案如下:

解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；横档总长分别是3.5米、3.5米（各

1分）；联结点个数分别是14个、18个.

（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米。侬题怠得：

2x+y+lxl0=26............（1）

5x+3.5），+1x14=36......（2）

即,2入+>=8，解得「二3。故九步梯的成本为6X3+X2+1X18=（元）（9j.

5x+3.5y=22[y=2

答:一把九步梯的成本为元。

第八章二元一次方程组复习测试题

一、填空题（每空2分，共34分）

1、如果2/"-，“-3）上+216=io是一个二元一次方程，那么数*b=0

2、已知方程12（x+l）=7（y-l）,写出用y表示x的式子得

当冗=2时，y=o

+2t=4

3、已知，2y-2=3，则x与y之间的关系式为

4、方程x+3y=9的正整数解是______________a

5、已知方程组+"=不解方程组则x+y二__________0

3x+2y=15

6、若二元一次方程组口"一3)'=15和产-少=5同解，则可通过解方程

ax+by=1[x+y=1

组求得这个解。

7、已知点A(3x-6,4y+15)，点B(5y,x)关于x轴对称,则x+y的值是—

8、若(23—3,+5)2+,+尸―2|=0,则1=,y=

一六9

9、已知二元一次方程组＜的解为x=，,y=b,5]lJ\a-l\=

1

—x+y=17

15•

10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长

是

11、已知上"2是方程组/的解则〃+3〃=________

y=-1[4x-by=-2

12、在aABC中，NA-NC=25°,ZB-ZA=10°,则NB=。

13、有一个两位数，它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位

数字对调，所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为3十位数字

为)'，则用代数式表示原两位数为,根据题意得方程组

二、选择题(每小题3分，共24分)

八已知肘和｛二3都满足方程.优则”的值分别为()

A.-5,——7B.—5,—5C.5,3,7

3x+y=1+3。

<

2、若方程组U+3y=i-〃的解满足x+y>o,则。的取值范围是（）

A、«<-1B、ci<1C、。>一1D、a>1

3、下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（）

®ry=1②,"③尸」2

[x+2y=l6[z—3y=4

16.r-6y=-9

x+\2y=4

lx-9y=5

个个个个

4、如右上图，AB±BC,ZABD的度数比NDBC的度数的两倍少15°,设NABD

和NDBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是

()

x4-y=90x+y=90x+y=902x=90

A、<C\<D、

x=y-\5x=2y-\5x=15-2yx=2y-15

5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则

甲今年的年龄是（)

A、15岁B、16岁C、17岁D、18岁

6、当x=2时，代数式+法+1的值为6,那么当工=-2时&r+"+1的值为

(）

A、6B、-4C、5D、1

x=2x=2x=2x=1是方程

7、下列各组数中①②③4④4

y=2y=iy=-2y=6

4x+y=10的解的有（）

8、若实数满足（x+y+2）（x+y—1）=0,则x+y的值为（)

A、1B、-2C、2或一1D、-2或1

三、解答题（每小题7分，共42分）

10-3(y-2)=2(x+l)

1、用两种方法求方程组,5(y-3)4x+9的解

-------=-------15

①代入法:②加减法:

2、已知y=x?+px+q,当x=1时，y的值为2；当产一2时，y的值为2。

求x二一3时y的值。

3、甲、乙两人共同解方程组卜+"=15(D，由于甲看错了方程①中的

[Ax-by=-2②

Y-v*—s

得到方程组的解为；乙看错了方程②中的由得到方程组的解为-0

y=-11'=4

(i俨

试计算产+可的值.

4、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形

的长和宽分别是多少

5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知

过去两次租用这种货车的情况如下表：

项目第一次第二次

甲种货车辆数/辆25

乙种货车辆数/辆36

累计运货吨数/吨15.535

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付

运费30元计算，问：货车应付运费多少元

6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁

出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正

方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可

以做成甲、乙两种小盒各多少个QI

—EizP

甲乙

参考答案：

解:设可以制作甲种小盒X个，乙种小盒y个。根据题意，列方程组，得

｛卢2尸150

4K'3*300

x30

*60

第八章列二元一次方程组解应用题专项训练

1、一名学生问老师：“您今年多大”老师风趣地说：“我像您这样大时，您

，出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了

呢

2、某长方形的周长是44cm,若宽的3倍比长多6cm,则该长方形的长和宽

各是多少

3、已知梯形的高是7,面积是56cm?,又它的上底比下底的三分之一还多

4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少

4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人,

二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1〜50人购票，票价为每人13

元；51〜100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生

（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱

（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算

5、某中学组织初一学生春游，原计划租用4座汽车若干辆，但有15人没

有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已

知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少原计划租用45座汽车多少辆

（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算

6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间

每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每

间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间

7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼

共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4

道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，

当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生

(2)检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,安全检

查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设

这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定

请说明理由。

8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒

身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒

底，可以正好制成一批完整的盒子

9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在

静水中的速度与水流的速度。

10、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始

上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的

速度及火车的长度。

11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该

县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，

耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米

12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用

去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩

用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元

13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的

加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，

该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务如果每吨蔬菜粗加工

后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共

可获利多少元

14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球

队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结

束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各

几场

15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付

利息16.84万元，甲种贷款的年利率是12%,乙种贷款的年利率是13%,

问这两种贷款的数额冬是多少

16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣

除利