2025 年中考数学押题预测卷解析版01广州卷

2025年中考数学押题预测卷解析版01（广州卷第Ⅰ一、选择题（10330分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合四个有理数342.54，其中最小的数是（

【答案】【答案】【详解】解：Q432.54融入我们的生活.下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）如意 冰裂 盘长 风车【答案】【答案】【详解】解：AAC、是轴对称图形，也是中心对称图形，则C不符合题意；若ab，则下列各式中一定成立的是（a3bC．a

a3bD．3a【答案】【答案】【详解】解：若ab abC故选：C下列计算正确的是 2x3x

(xy)2x2x6x2 D．(2xy)24x2【答案】【答案】【详解】解：A2x3x5xBxy2x22xyy2Cx6x2x4D2xy24x2y2深中通道于2024年6月30日正式通车试运营，该通道全长24千米，这一里程碑式的交通项目为粤港速度为85km/h，乙车速度为92km/h，甲车出发5千米后乙车才出发，设乙车出发x小时后两车相遇，则 85x92xC．92x85x

85x92x5D．85x92x24【答案】【答案】x小时后两车相遇，根据该通道全长24千米，列方PA、PB是eOA、BC为eOP66，则∠C等于（ B． C． D．【答案】【答案】OBPOAP90360度求出AOB114C1AOB572【详解】解：PA、PB是eO∵P66∴AOB360OBPOAPP114∴∴C1AOB572拟考试的学生人数不变，下列结论中不正确的是（）5002个月增长的“优秀”14个月，测试成绩“优秀”4个月测试成绩“优秀”65【答案】【答案】1个月的优秀人数除以对应的优秀率可求出A234个月优秀率的增长情况即D．【详解】解：102%500∴500A∵10%2%8%17%13%4%13%10%3%∴2个月增长的“优秀”B14个月，测试成绩“优秀”50017%85∴4个月测试成绩“优秀”85D结论错误，符合题意；如图是我们生活中常见的标识简，可将其上半部分近似的看成一个底面半径为10cm，高为40cm的圆锥，现要在该圆锥侧面贴一层反光膜（无缝隙与拼接，则反光膜面积为（）50

100

【答案】【答案】【详解】解：由题意可得：圆锥的母线长为：1024021017cm12ABCD中，∠B=60EBCF是CDEAF60EFAC于点GAB4，则下列结论错误的是（）3EF的最小值为33C△CEF3

CGDEGGF【答案】【答案】【分析】先证明△AEFEFAEAEEF最小，根据垂线段最短，得AC4AGCGAGEFAG最小，此时CG最大，根据等边三角B选项；根据SVCEFSVAEFS四边形AECF43SVCEF43SVAEF，说明当△AEF△CEF面积最大，根据△AEF最小时，△AEF面积最小，求出△AEF123333C2EGxEFtEGGFEGEFEGx

1t2

1t2EGGF43D∴ABBCCDAD，BCD18060120∴VABC∴ABAC，ACBBBAC∴ACFBCDACB60∴BACF∵BACEAF60∴BAEEACEACCAF60∴BAECAF∴在VBAE和VCAFBAE∵AB B∴VBAE≌VCAF∴AEAF又EAF60∴△AEF∴EFAE∴AEEF∵∴AEBCAE∵VABC∴BECE1BC22AE

AB2BE223EF的最小值为23ACG=ACAGAC4∴AGCGAGEFAG最小，此时CG∵△AEF∴AGEFEAGFAG16030EGFG1EF ∴BAE60EAG30∵VABC∴AEBC∴AE23∴EFAE23∴此时EG1EF3，AG∴此时CG43

AE2EG2即CG1B∴SVCAFSVBAES四边形AECFSVCAFSVACESVBAESVACESVABCS四边形

1423432SVCEFSVAEFS四边形AECF43∴SVCEF43SVAEF∴当△AEF△CEF∵△AEF∴EF最小时，△AEFEF的最小值为23EF∴△AEF1233332∴△CEF面积的最大值为43333C∵EGGFEF∴GFEFEGEGxEFtxtx2x

1t2

1t24∴x1tEGGF1t2 ∴FGt1t1t ∴EGGF∵△AEF∴AGEFEAGFAG1EAF302∴此时BAE60EAG30AE平分∠BAC∵VABC∴AEBC∴EFAE23∴EGGF1EF3，∴EGGF333EGGF3D错误，符合题意．yax2bxcx2x轴的一个交点在点40和点30部分图象如图所示，下列结论中：4ab0；c3a；③x的方程ax2bxc2有两个不相等实数根；b22b4ac，正确的有（） 【答案】【答案】【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、二次函数与一元二次方程的联系；①xb2即可得；②xx=−1y0，再结合4ab0得4ac3，再结合b4a【详解】∵xb24ab0，则结论①∵x轴的一个交点在40和(30)x4y0x3y0x=−1y0，即abc0，Q4ab0，即b4aa4ac0，即c3a，则结论②∵x轴有两个交点，且顶点为(23∴y2∴x的方程ax2bxc2有两个不相等实数根，则结论③∵yax2bxc化成顶点式为yax b2a4ac，且其顶点坐标为(23∴4ac3，即b212a4ac∵b4a∴∴b23b4aca<0∴b4a0b22bb23b4ac，则结论④正确；第Ⅱ二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共15分）11．如图，乙地在甲地的北偏东50方向上，则1的度数为 【答案】50【答案】50/50BAC50AB∥CD∴1BAC若2ab1，则4a2b1 【答案】【答案】4a2b122ab14a2b122ab12113cm214．如图，在14．如图，在ABCD中，按以下步骤作图：①BABBCMN两点；②以点MN1MNP；③BPAD【答案】18ABBD2733cmBCBE15cm，23315185cm2，故答案为：185点E，过E作EFBE交BC延长线于F．若AB4，BC5，则CF 【答案】【答案】BE平分∠ABC，得到ABECBE，根据平行线的性质得出AEBCBEAEBABEABAEAHBEH，根据等腰三角形的性质得出ABH90BH1BE2BE平分∠ABCABECBEAD∥BCAEBCBEAEBABE∴ABAEAHBEHAHB90，BH1BE2QEFBEBEFAHBQABHEBFBHAB 1 4， BF8QBC5CFBFBC3【点睛】本题考查了作图— xΘyx2yxy43423212

x的值 【答案】【答案】419/19或x1x1x2117∴x19，x1时，x1x2117x4（舍去）或4综上所述，x的值为419．419．记max{m,n}表示实数m和n中的较大值，即若mn，则max{m,n}m，如max{1,2}2，max{6,6}6．在平面直角坐标系xOy中，A(4,1)，B(2,2)，则下列结论正确的是（将正确结论的序号 ①yaxb(a0)ycxdBymax{axbcxd}k

y k ②若直线yaxb与反比例函数y (k0)的图象交于点A，B，则函 maxaxb,的最小值 ③yaxbycx2dxe(c0A，Bymaxaxbcx2dx【答案】【答案】【详解】解：①x2ymax{axbcxdcxd，此时cxd2；x2ymax{axbcxdaxb，此时axbx2ymax{axbcxdaxbaxb2；x2ymax{axbcxdcxdcxdyaxb(a0)ycxdBymax{axbcxd}的最2；故①∵yaxbyk(k0)A，BA(41B(22)x∴y

k 当x4时 maxaxb,xx，此时x最小值为 y kx当4x0时 maxaxb,axb，此时axb最小值为x y

k 当0x2时 maxaxb,xx，此时x最小值为2 y kx当2x时 maxaxb,axb，此时axb最小值为2x 故②∵yaxbycx2dxe(c0x4ymaxaxbcx2dxecx2dxe，此时cx2dxe最小值为1；当4x2ymaxaxbcx2dxeaxb，此时axb最小值为1；当2xymaxaxbcx2dxecx2dxe，此时cx2dxe最小值为2；则函数ymaxaxbcx2dxe有最小值，无最大值．972分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

x2

x22x2xx去分母，得2x24xx2去括号，得2x24x22x移项、合并同类项，得2x6PB是eOBA在eOPAPBAO并延长交eOC，交直PBD，连接OPDB2DCDA．BABCOB，根据等边对等角得OABOBA，根据切线的性质得出OBPD，根据圆周角定理得出ABC90，证出BABCOBOAOBOABOBA∵PB是eOOBPD，即OBCDBC90∵AC是eOABC90ABOCBO90ABOCBDDBCDAB，又QDD，DCDB DB2DCDA已知如图，在VABCA30B60(1)作∠BACDABE（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹(2)DEVADE≌VBDE【答案】(1)(2)BAB、BCF、NF、N1FN22X、YX、YABEEAB首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数，进而得到ABDAADBD，AE=BE,ED=ED，即可利用SSS证明VADE≌VBDE．（1）D、EABD160302QA30∴ABDA∴ADBD在VADE和VBDEAEEDAD∴∴VADE≌VBDESSS b b22abA1aa

90分分琪95a、bx2x10A【答案】【答案】(1)（1）（2）a、bx2x10的两根，得到ab1A a b b22ab aaaaab aabaaa1a．（2）∵a、bx2x10∴ab1A1a21（琪分分嘉嘉同学三项成绩的众数 分，琪琪同学三项成绩的中位数 分(2)(3)3（1）解：观察表格，嘉嘉同学的成绩出现最多的数是95，故众数为95琪琪同学的成绩按顺序排列，居于中间位置的数是93，故中位数是93（2）9030%9550%9520%93.5（分）9530%9250%9320%93.1（分）Q93.593.1共有9种等可能的结果，其中，嘉嘉和琪琪自选项目不同的共有6(自选项目不同6 安装示意图，2AE的倾斜角EAD为22，长为3mABAD的夹角为37，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5m．BADBC（sin373cos374tan373 sin223cos2215tan220.4【答案】(1)B【答案】(1)BAD的距离约为1.8(2)BC的长度约为0.9BBFADFAFAD，计算即可；（1）BBFADF，AB3mBAD37，在RtVABFBAF37BFABsinBAF3sin37331.8（米5BAD的距离约为1.8（2）解：在RtVABFAFAF=AB×cosÐBAF=3´cos37°»3´4=2.4m5∵BFAD，CDAD，BC∥FD∴BFDCDFBCD∴CD=BF=1.8m，BCFD∵CE0.5m∴DE=CD-CE=1.8-0.5=1.3m在RtVEADEAD22∴AD = BCDFADAF3.252.40.850.9（米【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电I

R

R/…1a346…I/…432b…a ，b y

x

x0y

x

x0①y

x

x0②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势 【拓展】结合（2）中函数图象分析，当x0时，123x6的解集 x 【答案】【答案】①见解析；②yx2x（1）①根据表格数据，描点连线画出函数图象；②（1）IR，I3时，由3a得a2R6b61.5故答案为：2，1.5（2）解：①yxx0②xy逐渐减小，y逐渐减小；x2y3263x0y62∴y12x0y3x6的图象交点坐标为2306x y3x62x2x0时，123x6x x0时，123x6x2x0x x2x0ABCDADABBD，点ABDEAEBE、CEDEAEBDF．以点CCD1E在eC△ABE≌△DCE2F在eCBC3AEDEBC于点GH，请探究GHHC【答案】【答案】(1)(2)(3)GHHC（1）ABEBCECDABEDCE（2）根据矩形、轴对称得BAGDBC，则tanBAGtanDBCBGCD，连接CF 知CFCD，则CDFCFD，再证CBFCFG，由BCFFCG，得△CBF∽△CFGCGCF BGCD ，CFCDABBGCG ，可知BGCGBC，进而得 112 ABAEBDAFEFADDEHBHDHCHE，可知HCEHEC，再证OF是△ACE的中位线，得OF∥CE，可知AFOAEC90，得HECHEGHCEHGE90，进而可知HEGHGE，得GHHE，即可证得GHHC∴ABCD，ABCDCB∵点AEBD∴ABEB∵E在eC∴CDCE∴ABEBCECD∴EBCECBABCEBCDCBECB，则ABEDCEAB在VABE与△DCEABEBE∴VABE≌VDCESAS∴ABCD，ABCDCB∵点AEBD∴AEBD∴AFBDFGBAGABFDBCABF90BAGDBC，则tanBAGtanDBCQtanBAGBG，tanÐDBC=CD ∴BGCD， 连接CF∵F在eC上CFCD，则CDFCFDQCBFCDFCFGCFD90∴CBFCFG∵BCFFCG∴△CBF∽△CFGCGCF CFCDABBGCG BGCG1BC21则 AB， ∴BC2GHHC，证明如下：ACBD于点O，∴AD∥BC，ADBC，AOCO∴ADBCBD∵点AEBD∴AEBD，AFEF，ADDE∴ADFEDF，BCDE∴CBDEDF∴HBHD∴HCHE∴HCEHEC∵AOCO，AFEFOF是△ACE∴AFOAEC90∴HECHEGHCEHGE∴HE