七年级上册全章辅导教学学七年级上册全章辅导教学学案

第1讲与有理数有关的概念

考点-方法-破译

1.了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.

2.会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典-考题•赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

H）向前一7米⑵收入一50元（3）体重增加一3千克

【解法指导】用正、负数表示实际问邈中具有相反意义的量.而相反意义的量包合两个要束：一是它们的意义相反.二是它们具

有数量.而且必须是同类量，如“向前与向后、收人与支出、增加与减少等等”

解：（1）向前一7米表示向后7米⑵收入一50元表示支出50元⑶体重增加一3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作（）

A.-18%B.-8%C.4-2%D.+8$

02.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）

A.—5吨B.+5吨C.—3吨D.+3吨

22

【例2】在一万.77,0.0333这四个数中有理数的个数（）

41个8.2个C.3个D.4个

.正整数正整数

正有理数＜

正分数整数＜0

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负，生分类，有理数，0:按整教、分数分类，有理数，负整数;

'负整数正分数

负有理数＜分数＜

负份数负分数

其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为〃=3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以"不是有理数，-

亍是分会0.0333是无限循环小数可以化或分数形式，。是整数，所以都是有理数，故选C.

【变式题组】

11

01.在7,0.15,-301.31.25,100./,-3001中，负分数为_______,整数为_____,正整数

Lo

02.请把下列各教填入图中适当位置

【例3】有一列数为一1,

【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律.击归纳去猜想，然后进行脸证.解本题会

有这样的规律：⑴各数的分子部是1;⑵各数的分母依次为1,2,3,4,5,6,…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是

正数，所以第2007个数的分子也是1.分母是2007,并且是一个负数，故答案为一：^.

【变式题组】

01.（湖化宜宾）数学解密：第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四十数是17=9+8…观察并猜想

第六个数是.

02.毕选哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图则？填—.

03.有一组数/,2,5,10,17,26…请现案规律，则第8个数为.

【例4】若/+郛相反数是一3,则加的相反数是.

【解法指导】理解相反数的代数意义和工何意义，代数意义只有■符号不同的两个数叫互为相反数.几何意义：在数轴上原点的两旁

且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数，本题，=-4,0=一8

【变式题组】

01.-5的相反数是（）

11

A.5B.—C.—5D.――

D3

02.已知a与6互为相反数，c与d互为倒数，则a+6+cQ

03.如因为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A.8、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体.若相对的面上的

两个数互为相反数，则填入正方彩46、C内的三个数依次为（）

A.一1,2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.2,1,0

【例5】a、b为有理数，且a>0,b<Q,\b\>a,则46、-a,-6的大小顺序是（）

A.b<-a<a<-bB.-a<b<a<-bC.-b<a<~a<bD.-a<a<~b<b

【解法指导】理解绝对值的几何意义：一个教的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离，即|a|,川式子表示为|a|=

a（a>0）

11Ai1b

<0（。=0）.本题注意数形结合思想，西一条数轴/>-a0a-b标出a、6,依相反数的意义标出一仇一a,故选4

-a（a<0）

【变式题组】

01.推理①若a=b,则|a|=|b|:②若|a|=|引，则a=6:③若a*b,则Ia|=#|。|;④若|a|W㈤，则a丰b,其中正确的个数为（）

44个8.3个C.2个D.1个

02.a、5、c三个数在数轴上的位置如图，fl']—4-^+—=

abc--------

3bC

03.a、5、c为不等于。的有理散，则向+西+后的值可能是.

【例6】已知|a-4|+|6-8|=0,一畔的值.

【解法指导】本题主要考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a的绝对值都是非负效，即|a|N0.所以|a-4|20,|b-8|>0.

而两个非负数之和为0,则两数均为0.

j.A

解：因为|8一4|20,|£>-8>0,又一-4|十|6-8|=0,；.|a—4|=0,16—81=0即&-4=0,6-8=0,&=4,6=8.故一7=

ab

12_3

32=8

【变式题组】

01.已知|a|=1,|d|=2,|c|=3,且a>0>c,求a+b+C.

02.若11n—3|+|〃+2|=0,则/w+2"的值为（）

A.-4B.-1C.0D.4

03.已知|a|=8,|b\=2,且|a—b|=6—a,求a和6的值

【例7】已知GH•而'+=m,且|2m-•〃-2|=0.求加的值.

【解法指导】本例关键是通过分析（勿+〃）?+|m|的符号，挖捱出"的符号特征，从而把问题转化为（〃7+〃”=0,|2/77-/7-2|=0,我

到解题迨径.

解：10,\m\^O

（.T?+/7）?4-\m\>0,而（加+〃）?+|/n|=m

（m-[-n）2+m=m,2=0

:./n=0①

XV12/77-n-21=0

：.2^-n-2=Q②

224

由①②得加=鼻，n=—~：.mn=~~

JJ/

【变式题组】

已知（a+6）2+|b+5|=6+5且|2a-6・/|=0,求a-B.

演练巩固­反馈提高

01.观察下列有规律的数;…根据其规律可知第9个数是（）

zo1zzUoU42

n8.无C.而。.而

02.-6的绝对值是（）

1_

A.6B.-6C.yD.

O6

03.在一亍，斤,8.0.3四个数中，有理数的个数为（）

41个8.2个C.3个。4个

04.若一个数的相反数为a+a则这个数是（）

A.a—bB.b-aC.-a+6D.-a-b

05.数4o上表示互为相反数的两点之间距离是6,这两个数是（）

A.。和6B.。和一6C.3和一3D.0和3

06.若一a不是黄业，则a（）

4是正数B.不是负数C.是负数D.不是正数

07.下列结论中，正确的是()

①若a=b,则|a|=|。|②若a=—b,则|a|=|。|

③若|a|=|b|,J!'|a=—b④若|a|=|b|,则a=b

A.①②B.(^)C.①④D.②③

08.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b,一兄|目的大小关系正确

的走()

A.|Z>|>a>—a>bB.\b\>b>a>—a

C.a>|6|>b>—aD.a>|Z;|>~a>b

09.一个教在教轴上所对应的点向右移动5个单位后，得到它的相反数的对应点、，则这个数是

10.已知|x+2|+|y+2|=0,则xy=.

a、5、c三个数在数轴上的位置如图,求号+号+嚼+年

b

12.若三个不相等的有理数可以表示为1、a、a+6也可以表示成0、6、一的形式，试求a、8的值.

a

13.已知|a|=4,|b|=5,|c\=6,且a>0>c,求a+6一G.

第02讲有理数的加减法

考点-方法-破译

1.理解有理教加法法则，了解有理教加法的实际意义.

2.准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算.

3.理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题.

4.会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和.

经典-考题-赏析

【例1】某天股票彳开盘价18元，上巴11:30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票/这天的收盘价为()

A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元

【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时，首先将具有相反意义的量确定一个为正，另一个为负，其次在计算时正确

选择加法法则，是同号相加，取相同符号并用绝对值相加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.解：18

+(-1.5)+(0.3)=16.8,故选C.

【变式题组】

01.今年陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为一6"C,西安市最低气温2C,这一天延安市的最低气温比西安低()

A.8CB.一8匕C.6'CD.2℃

02.飞机的高度为2400米，上升250米，又下降了327米，这是飞机的高度为

03.珠穆朗玛峰海拔8848m,吐鲁番海拔高度为-155m,则它们的平均海拔高度为

【例2】计算(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)

【解法指导】应用加法运算简化运算，-83与-17相加可得整百的数，+26与-26互为相反数，相加为0,有理教加法常见技

巧有：⑴互为相反数结合一起：(2)相加得整数结合一起；(3)同分母的分数或容易通分的分数结合一起：(4)相同符号的数结合一起.

解：(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)=[(-83)+(-17)]+[(+26)+(-26)]+15=(-100)+

15=-85

【变式邀组】

131

01.(-2.5)+(-3-)+(-1-)+(-1-)02.(-13.6)+0.264-(-2.7)+(-1.06)

244

【例3】计舁一!一+—!—+—!—十1

H-----------------------

1x22x33x42008x2009

111

【解法指导】依---------=-进---行--裂--项---，然后邻项相消进行化简求和.

//(/?+!)nn+\

解：原式=+(-----------------)

20082009

J_____1_

=1-----1-----------1--------F

223342668-26()9

.12008

-2009—2009

【变式题组】

计算1+(-2)+3+(-4)+…+99+(-100)

【例4】试看下面一列数：25、23、21、19…

⑴观察这列数，猜想第10个数是多少？第〃个数是多少？

⑵这列数中有多少个数是正教？从第几个数开始是负数？

⑶求这列数中所否正数的和.

【解法指导】寻找一系列数的规律，应该从特殊到一般，找到前面几个数的规律，通过观察推理、猜想出第〃个数的规律，再用

其它的数来验证.

解：⑴第10个数为7,第〃个数为25—2(〃-1)

(2)：〃=13时，25-2(13-1)=1,"=14时，25-2(14-1)=-1

故这列数有13个数为正数，从笫14个数开始就是负数.

⑶这列数中的正数为25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,5其和=(25+1)+(23+3)+…+(15+11)+13=26X6+13=

169

【变式题组】

01.观察下列等式的规律

9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20

⑴用关于。的自然数)的等式表示这个规律：

⑵当这个等式的右边等于2008时求n.

演练巩固•反馈提高

01.m是有理数，则〃r+|m|()

A.可能是负数B.不可能是负数C.比是正数D.可能是正数，也可能是负数

02.如果|a|=3,\b\=2,那么|a+b|为()

A.5B.1C.1或5D.±1或土5

03.在1,-1,一2这三个数中，任意两数之和的最大值是()

A.1B.0C.-1D.-3

04.两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是()

A.两数一定都是正数B.两数都入为0C.至少有一个为负数D.至少有一个为正数

05.下列等式一定成立的是(〉

A.|x\—x=0B.-x-x=0C.|x|+|-x\=0D.|x|—|x|=0

06.一天早晨的气温是一6'C,中午又上升了10'C,午间又下降了8'C,则午夜气温是()

A.-4CB.4℃C.-rCD.-5'C

07.苦？V0,B'J|a一(—a)|等于()

A.—aB.0C.2aD.-2a

II11|

08.设x是不等于。的有理数，«'!-——」值为()

2x

4.o或1ao或2c.。或一1D.0或一2

09.2+(—2)的值为

10.用含绝对值的式子表示下列各式：

(1)若aVO.b>Q,«')b-a=,a~b=

⑵若a>6>0,则|a—6|=

(3)若aV6V0,则a—b1

11.计算下列各题：

⑴23+(-27)+9+5(2)-5.4+0.2-0.6+0.35-0.25

1123

(3)-0.5-3-+2.75—7—(4)33.1-10.7-(-22.9)-|--------|

4210

12.计算1-3十5-7+9—11+…+97-99

第03讲有理数的乘除、乘方

考点-方法-破译

1.理解有理数的乘法法则以及运算律，能运用乘法法则准确地进行有理教的乘法运算，会利用运算律简化来去运算.

2,堂提倒数的概念，会运用倒数的性旭简化运算.

3.了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，然练进行有理数的除法运算.

4,学握有理数乘除法混合运算的顺序，以及四则混合运算的步骤，熟练进行有理数的混合运算.

5.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法则，进一步掌拨有理数的混合运算.

经提•考题-赏析

［例1］计算

1,1、11113713

(1)-X(——)⑵一x(3)(——)x(——)(4)2500x0(5)(——)x(——)x(1—)x(——)

2424245697

【解法指导】掌握有理数乘法法则，正确运用法则，一是要体会并掌握乘法的籽号规律，二是细心、稳妥、层次清是，即先确定

积的符号，后计算绝对值的积.

解：⑴一1x/(1)、=_(/-X-1)、=1

24248

(2)1-x-1=4(-1x—、)=1-

24248

/1、/1、/1、1

(3)(——)x(——)=+(-X­)=-

24248

(4)2500x0=0

,3、，7、Z11、,3、,37103、1

569756973

【变式邀组】

1,1

01.d)(-5)x(-6)<2)z(--)xl-⑶(—8)x(3.76)x(—0.125)

(4)(-3)x(-l)x2x(-6)x0x(-2)(5)—12x(2—1—F1—1—)

42612

02.(-9—)x5003.(2x3x4x5)x(------i)OJ(-5)x3-+2x3-+(-6)x3-!-

252345333

【例2】已知两个有理数a、b,如果abV0,员a+bVO,那么()

A.a>Q,b<QB.a<Q,b>Q

C.m、6异号D.a.b异号且负数的绝对值较大

【解法指导】依办理数来法法则，异号为负，故a、0弁号，乂依枷法法时，并号相加取绝对值较大数的苻号，可得出判断.

解：由abVO知a、6异号，又由a+bVO,可知异号两数之和为负，依加法法则得负数的绝对值较大，选D.

【变式题组】

01.晋a+b+c=O,且bVcVO,则下列各式中，错误的是（）

A.a+b>QB.6+cV0C.ab+ac>QD.a+儿>0

02.已知a+b>0,a—b<0,ab<0,则a0,b0,/a]/b/.

03.如果a+6V0,—>0,则下列结论成立的是()

A,a>0,d>0B.a<0,b<QC.a>0,b<QD.a<Q,b>0

04.下列命题正确的是()

A.若ab>Q,则a>0,b>QB.若abVO,则aVO,b<Q

C.若ab=Q,则a=0或6=0D.若ab=O,则a=0JL6=0

【例3】计算

）/）

(1)(—72)4-(—18)(2)1+(—2—)(3)((4)0+(—7)

310

【解法指导】进行有理数除法运算时，若不能整除，应用法则1,先把除:去转化成乘法，再确定符号，然后把绝对值相乘，要注

意除法与氽法互为逆运算.若能整除，应用法则2,可直接确定符号，再把绝对值相除.

解：⑴(一72)+(-18)=72+18=4

1733

⑵1+(—2—)=1+(——)=1x(——)=——

3377

/1、/3、，1、/25、5

(3)(---)+(—)=(----)x(—)=

10251036

(4)0-(-7)=0

【变式题组】

⑶0子（一2；）⑷(；)*(%)

01.(1)(-32)4-(-8)(2)2-4-(-1-)

36

311八/5、3

02.d)29^-3x-⑵(一”-35)+(-*3(3)0+(——)x-

335

|]3

03.-4-(--)4-(1-0.24--)X(-3)

245

【例4】2015年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法表示为（）

A.0.135X10°B.1.35X106C.0.135X10'D.1.35X10''

【解法指导】将一个数表示为科学记数法的aXia的形式，其中a的整数位数走1位.故答案选B.

【变式题组】

01.武汉市今年约有103000名学生参加中考，103000用科学记数法表示为（）

A.1.03X105B.0.103X105C.10.3X104D.133X105

02.沈阳市计划从2014年到2015年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（）

A.25.3X105亩&2.53X10,亩C.253X10,亩D.2.53X10,亩

演练巩固•反馈提高

01.三个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数为（）

41个8.2个C.3个D.1个或,3个

02.两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数（）

A.互为相反数B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C.都是负数D.其中绝对值大的数是负教，另一个是正数

03.已知abc>0,a>0,ac<0,则下列结沦正确的是（）

A.5V0,c>0B.£)>0,c<QC.b<Q,c<QD.b>Q,c>0

04.若|必|=曲则()

A.ad>0B.ab^QC.aVO,b<QD.ab<Q

,a+b

05.若16互为相反数，c、"互为倒数，〃的绝对值为2,则代数式〃2—C4+---------的值为（）

"I

A.-3B.1C.±3D.一3或1

1

06.若2>一，则a的取值范围（）

A.a>1B.0<a<1C.a>-1D.-1VaV0或a>1

07.已知a、6为有理数，给出下列条件：①a+b=O：@a-b=O:③abVO：④一二一1,其中能判断a、6互为相反数的个数是（）

b

41个8.2个C.3个0.4个

ab

os.若的#a则的取值不可能为（）

图例

A.0B.1C.2D.-2

9.2014年一季度，全国城镇新增就业人数289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）

A.2.89X107B.2.89X106C.2.89X105D.2.89X104

10.已知4个不相等的整数a、b、c、d,它们的积abcd=%K'ja~kb+c+d=.

第04讲整式

考点・方法・破译

1.装握单项式及单项式的系数、次数的概念.

2.学提多项式及多项式的项、常数项及次数等概念.

3.掌握整式的概•念，会判断一个代数式是否为整式.

4.了解整式读、写的约定俗成的一般方法，会根据给出的字母的值求多项式的值.

经典-考题-赏析

【例1】判断下列各代数式是否是单项式，如果不是请简要说明理由，如果是请指出它的系数与次数.

【解法指导】理解单项式的概念：由数与守母的积组成的代数式，单独一个数或.一个字母也是单项式，数字的次数为0,兀是常

数，单项式中所有字母指数和叫单项式次数.

解：(1)不是，因为代数式中出现了加法运算；

(2)不是，因为代数式是与x的商：

(3)是，它的系数为n,次数为2；

3

(4)是，它的系数为一一，次数为3.

2

【变式题组】

01.判断下列代数式是否是单项式

02.说出下列单项式的系数与次数

【例2】如果与都是关于x、v的六次单项式，且系数相等，求加、"的值.

【解法指导】单项式的次数要弄清针对什么字母而言，是针对*或y或*、卜等是有区别的，该题是针对x与y而言的，因此单

项式的次数指x、y的指数之和，与字母m无关，此时将加看成一个要求的已知数.

解：由题总得

【变式题组】

01.一个含有x、y的五次单项式，x的指数为3.且当x=2,y=-1时，这个单项式的值为32,求这个单项式.

02.写出含有字母*、y的五次单项式.

【例3】已知多项式

⑴这个多项式足几次几项式？

(2)这个多项式最高次项是多少？二次项系数是什么？常数项是什么？

【解法指导】"个单项式的和叫多项式，每个单项式叫多项式的项，多项式里次数最高项的次数叫多项式的次数.

解：⑴这个多项式是七次四项式：

(2)最高次项是，二次项系数为-1,常数项是1.

【变式题组】

01.指出下列多项式的项和次数

(1)(2)

02.指出F列多项式的二次项、二次项系数和常数项

⑴⑵

【例4】多项式是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7.求加打一〃的值

【解法指导】多项式的次数是单项式中次数最高的次数，单项式的系数是数字与字母乘积中的数字因数.

解：因为是关于X的三次三项式，依三次加加3,而一次项系数为一7,即一（391）=-7,故〃=2.已有三次项为，一次项为一

7x,常会项为5,义原多项式为三次三项式，故二次项的系数4=0,故加+"——3+2—0=5.

【变式邈组】

01.多项式是四次三项式，则勿的值为（）

A.2B.-2C.±2D.±1

02.已知关于八y的多项式不含二次项，求5a—86的值.

03.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求〃的值.

【例5】已知代数式的值是8,求的隹.

【解法指导】由，现阶段还不能求出x的具体值，所以联想到整体代入法.

解：由得由

（3

【变式题组】

01.如果代数式一293加8的值为18,那么代数式96—6升2的值等于（：

A.28B.-28C.32D.-32

02.若，则的值为.

03.代数式的值为9,则的值为.

【例6】证明代数式的值与股的取值无关.

【解法指导】欲证代数式的值与加的取值无关，只需证明代数式的化荷结果不出现字母即可.

证明：原式=

...无论m的值为何，原式值都为4.

...原式的值与m的取值无关.

【变总题如】

01.已知，且的值与x无关，求a的值.

02.若代数式的值与字母x的取值无关，求a、b的值.

【例7】（北京市选拔春）同时都含有a、b、c,且系数为1的七次单项式共有（）个

A.4B.12C.15D.25

【解法将导】首先写出符合即意的单项式，X、y、z都是正整数，再依不/z=7来确定x、八z的值.

解：为所求的单项式，则X、八z都是壬整数，且内八z=7.当*=1时，尸1,2,3,4,5,z=5,4,3,2,1.当x=2时，y=1,2,3,4,z

=4,3,2,1.当x=3时，y=1,2,3,z=3,2,1.当x=4时，y=1,2,z=2,1.当x=5时，y=z=1.所以所求6勺单项式的个数为5+4+3+2+1

=15,故选C.

【变式题组】

01.已知加、"是自然数，是八次三项式，求加、〃值.

02.整数〃=时，多项式是三次三项式.

演陈巩.固・反馈提高

01.下列说法正确的是（）

4是单项式B.的次数为5C.单项式系数为0D.是四次二项式

02.e表示一个两位数，6表示一个一位数，如果把b放在a的右边组成一个三位数.则这个三位数是（）

A.100MaB.10/bC.a^bD.100^-6

03.若多项式的值为1,则多项式的值是（）

A.2B.17C.-7D.7

04.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑原售价为"元，降低加元后，又降低20瓦那么该电脑的现售价为

（）

A.B.C.D.

05.若多项式是关于x的一次多项式，则〃的值是（）

A.0B.1C.0或1D.不能确定

06.若与关于*、y的五次单项式，则它的系数是.

07.电影院里第1排有a个座位，后面每排都比前排多3个座位，则第10排有个座位.

08.若，则代教式外+加值为.

09.一项工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需。天完成，如果甲、乙合做7天完成工作量是.

10.有一串单项式

（1）请你写出第100个单项式；

⑵请你写出第〃个单项式.

11.一个含有八y的五次单项式，x的指数为3,且当x=2,尸一1时，这个单项式值为32.求这个单项式.

12.已知*=3时多项式的值为一1,则当*=-3时这个多项式的值为多少？

13.若关于*、y的多项式与多项式的系数相同，并且最高次项的系数也相同.求a—6的值.

14.某地电话拨号人闪有两种方式，用户可任取其

Ax计时制：0.05元/分

B-.包月制：50元/月（只限一部宅电上网）.

此外，每种上网方式都得加收通行费0.02元/分.

（1）某用户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支对的费用：

（2）若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式更合算.

第05讲整式的加减

考点-方法-破译

1.掌握同类项的概念，会熟练地进仃合并网类项的运算.

2,挛握去括号的法则，能熟练地进行加减法的运算.

3.通过去括号，合并同类项和整式加减的学习，体脸如何认识和抓住事物的本质特征.

经集•考题-赏析

【例1】(济南)如果gx"2y3和-3/y2J是同类项，那么热力的值分别是()

67=0a=2

A.B.D.

b=2b=2h=\b=\

【解法指导】同类项与系数的大小无关,与字母的排列顺序也无关，只与是否含相同字母，且相同字母的指数是否相同有关.

。+2=3

解：由题意得，

2b-\=3b=2

【变式题组】

01.已知a=2,b=3,则()

A.//与6石户是同类项B.3//与是同类项C.W"/与ax'/'是同类项D.与6〃"才是同类项

02.若单项式21/与一是同类项，则勿=,n=.

3

03.指出下列哪些是同是项

(1)/6与一a。'(2)xjZ与3/x(3)6一〃与5(.n—ni){4}5sb与6a%

【例2】若多项式合并同类项后是三次二项式，则加应满足的条件是.

【解法指导】合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

解：因为化简后为三次二项式，而5N-3已经为三次二项式，故二次项系数为0,即一2m-2=0,.•./»=一1

【变式题组】

01.计算：-(2V一3*—1)一2(力一3*+5)-(，+4>+3)

02.-(2x-4y)+2y03.n—n—(0+ri)

3

【例3】东■整式3/—5x+2与2寸+*—3的差.

【解法指导】在求两个多项式的差时，应先将这两个多项式分别用括号括是来，再去括号，而去括号可以用口诀：去括号，看符

号，是“+”号，不变号，是"一”号，全变号，去了括号后，有同类项再合并同类项.

解：(39-5X+2)—(29+*—3)=3》-5"+2—2/—乂+3=父-6*+5

【变式题组】

01.一个多项式加上一3x+2xy得y一3孙十广则这个多项式是.

02.戒士2—3X等于6/—3*—8的代数式足.

3

【例4】当a=4-6=—时，求5(2a+b)2—3(3a+26)2+2(3a+26)的值.

2

【解法指导】将(2a+b)?,(3a+2b)分别视为一个整体，因此可以先合并“同类项”再代入求值，对于多项美求值问题，通常先

化简再求值.

31

M:5(2a+6)2-3(3a+26)-3(2a+d)?4-2(3a+26)=(5-3)(2a+/?)2+(2-3)(3a+2/?)=2(2a+6),-(3a+2d)Va=—一,b=一

42

【变式四组】

01.先