2026年湖北高考数学考试真题

2026年湖北高考数学考试真题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈N∣x<5}，集合B={x答案：A

解析：

集合A={0,1,2,3,答案：B

解析：

集合A={x∈N∣x2、若a>b>0，则下列不等式成立的是________。

A.a+b<b+a

B.答案：B

解析：

根据不等式的性质，若a>b>0，则1a<1b3、已知函数f(x)=2x+1x−3，其定义域为________。

A.{x答案：A

解析：

函数f(x)=2x+1x−34、若x∈−π2,π2，且tanx=12，则cosx=________。

A.答案：D

解析：

由tanx=12，可设对边为1，邻边为2，斜边为15、设函数f(x)在区间[0,1]上的导数为f′(x)=3x2答案：C

解析：

由f′(x)=3x2−2，得f(x)=x3−2x答案：A

解析：

由f′(x)=3x2−2，得原函数为f(x)=x3−26、在三角形ABC中，角A=30°，角B=45°，边BC=2，则边AB的长度为________。

A.22

B.23

C.$$

D.$答案：A

解析：

三角形内角和为180°，所以角C=180°-30°-45°=105°。由正弦定理ABsinC=BCsinA，得A7、函数y=sin(2x−π3)的最小正周期为________。

A.π

B.2π答案：A

解析：

函数y=sin(2x−π38、设a=log28，b=log39，则a+答案：B

解析：

由对数运算可知a=log28=3，b=答案：C

解析：

a=log28=39、设向量a=(2,3)，b=(−1,4)，则a⋅b=________。答案：B

解析：

向量a=(2,3)，b=答案：A

解析：

向量a=(2,3)10、已知等差数列的首项为a1=5，公差为d=2，则第10项a10=________。

答案：A

解析：

由等差数列通项公式an=a111、设x>0，且x2+1x2=10，则x+1x=________。

A.4

B.$答案：D

解析：

设x+1x=y，则平方得y2=x2+12、若xy=23，且x+y=20，则x=答案：C

解析：

由xy=23，得x=23y，代入x+y=20，得答案：C

解析：

由xy=23，得x=23y。代入x+y=20，得第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数f(答案：2

解析：

函数f(x)=sinx+cos14、若平面直角坐标系中，点A(2,3)、B(5,7)、C(1,1)$，则向量AB答案：2

解析：

向量AB=(5−2,7−3答案：B

解析：

向量AB=(3,415、已知等比数列的前三项为a1=1、a答案：an=3n−1

解析：

公比为16、设函数f(x)的导数为f′(x)答案：x3−x2+1

解析：

由f′(x)=3x2−2三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在锐角三角形ABC中，角A=60°，边BC=43，边AB=4，求角C答案：90°

解析：

由正弦定理ABsinC=BCsinA，即4sinC=43sin60答案：30°

解析：

由正弦定理ABsinC=BCsinA，得4sinC=43sin60°。18、（12分）设数列{an}满足a1答案：an=2n−1

解析：

由递推关系an+1=2an+1答案：an=2n−1

解析：

由递推关系an+1=2an19、（12分）设正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱长为32答案：33

解析：

正四棱柱体对角线可由空间对角线公式计算：l=(2答案：B

解析：

正四棱柱底面对角线长度为22+22答案：26

解析：

正四棱柱的底面边长为2，所以底面对角线为22+22=8=2220、（12分）某厂生产一批产品，其质量服从正态分布N(100,σ2)，已知答案：10

解析：

设Z=X−μσ=X−100σ，则P(90<X<110)=答案：D

解析：

由P(90<X<110)=0.8，可得X服从正态分布N(100,σ2)。

标准化后得21、（12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a答案：x212+y29=1

解析：

椭圆焦点为(c,0)，右焦点坐标为(c,0)，而椭圆过点(