2026年高考物理终极冲刺：专题07 简谐运动的综合运用（含引力场、电磁场中的运用）（抢分专练）（原卷版）

1/7专题07简谐运动的综合运用（含引力场、电磁场中的运用）【命题解读】简谐运动作为机械振动中最简单的一种振动形式，其回复力与位移关系是其最明显的特点，所以经常与弹簧的弹力、库仑力、导棒切割磁感线时所受培力、万有引力进行综合考察。【命题预测】近几年高考中简谐运动的综合应用考察频率非常高。2026年高考中考察的概率非常大，且出现简谐运动原模型（即弹簧振子、单摆）的机率不大，大概率与电磁学或换个装置的简谐运动，需要考生能识别出简谐运动。题型01弹簧振子1．（2026·四川成都·二模）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（）A．时，弹簧弹力为0B．时，手机位于平衡位置下方C．从至，手机的动能增大D．a随t变化的关系式为2．（2026·山东日照·一模）小明同学通过查阅资料得知，做简谐运动的物体回复力满足（k为常数，x为物体偏离平衡位置的位移），能量满足，系统总能量E为一常量。如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角的光滑斜面上，另一端与质量为m的小球相连，小球沿斜面方向做简谐运动。已知当弹簧处于原长时，小球的动能为最大动能的，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法中正确的是（

）A．小球的振幅为 B．小球的最大速度为C．小球的最大加速度为2g D．弹簧的最大弹性势能为3．（多选）（2026·云南昭通·模拟预测）如图所示，在水平放置的平行光滑横杆上有两个相同的弹簧振子。把P和Q两个小球拉到相同的位置，先释放P球，当它第一次到达平衡位置O时再释放Q球，在接下来的运动过程中，下列判断正确的是（）A．在某一时刻P和Q将具有相同的动量与相同的位移B．在某一时刻P和Q将具有不同的动量与相同的位移C．在某一时刻P和Q将具有相同的加速度和相同的动能D．在某一时刻P和Q将具有不同的加速度和相同的动能4．（多选）（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为30°和60°，左侧斜面底端固定一挡板，物块a紧挨挡板放置，斜面顶端固定一轻质定滑轮，轻绳一端连接物块a，一端跨过定滑轮与劲度系数为k的弹簧上端连接，弹簧的下端连接物块b。初始状态，用手托住物块b（处于P处），使两物块a、b均静止，弹簧处于原长且轻绳刚好伸直，轻绳和弹簧都与斜面平行。现释放物块b，物块b从P运动到最低点Q的过程中，物块a恰好没有离开挡板。已知弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧形变量），物块a的质量为M，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．物块b被释放瞬间，其加速度大小为B．物块a、b的质量之比为C．弹簧的最大弹性势能为D．物块b运动到PQ中点时速度大小为题型02单摆模型5．（2026·重庆·模拟预测）图1中，用一轻质细线将一可视为质点的小球悬挂在天花板上，其摆动周期为T1；图2中，用一轻质细线将该小球挂在光滑固定的斜面上，使其紧贴斜面摆动，摆动周期为T2；图3中，用两根等长的轻质细线将该小球悬挂在水平天花板上，使其沿垂直纸面方向摆动，摆动周期为T3。若所有摆动均视为单摆运动，且所有细线长度相同，重力加速度均为g，则（）A．T2>T1>T3 B．T1>T3>T2 C．T1>T2>T3 D．T2>T1=T36．（2025·浙江杭州·一模）如图所示的装置可以模拟波的形成过程。半径为的圆柱面最低处的母线沿水平方向，母线和距很近且关于对称。完全相同的1到10号小球（可视为质点）锁定在上，间距均为。时刻，由静止释放球1，此后每隔时间（g为重力加速度）依次由静止释放所有小球。若忽略一切摩擦，则（）A．时刻，球1回到出发点B．球1首次到达时，球5位于最低点C．该“波”的“波长”为D．该“波”的“波速”为7．（2025·浙江·模拟预测）如图所示为一架杆线摆，由一根轻杆、一条轻绳和一个钢球安装在铁架台的立柱上构成，用几本同样厚度的物理课本将铁架台的底座右端垫高。杆与立柱之间的连接机构可以沿水平和竖直方向自由转动，初状态下杆与立柱垂直，钢球静止。现给钢球以垂直于杆的微小水平冲量，杆线摆做一定周期的摆动。忽略各种能量耗散。下列说法正确的是（）A．杆线摆的周期与钢球的质量成正比B．书本较少时，周期的平方与书的本数成反比C．减少书的本数，静止时杆对钢球的作用力更小D．静止时若突然剪断绳，剪断后瞬间钢球的加速度沿着剪断前绳收缩的方向8．（多选）（2026·广东江门·一模）单摆在小角度范围内摆动，摆球0时刻从最高点由静止释放，摆动过程中动能和重力势能随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的有（）A．实线表示的是重力势能的变化 B．虚线表示的是重力势能的变化C．单摆的周期为 D．在至时间内，小球受到的回复力增大题型03变型“弹簧振子”9．（2025·浙江·一模）如图所示，点左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙。一块质量为、长为的匀质木板静止在点左侧，且右端距离点为，木板在大小为的恒力作用下由静止沿水平面运动，当木板右端到达点时立即撤去恒力，已知点右侧水平面与木板间的动摩擦因数为0.2，则（）A．木板的加速度先不变后减小B．木板不能全部进入点右侧区域C．木板加速时间大于减速的时间D．若恒力大小变为，木板做减速运动的时间减小10．（2025·四川广安·模拟预测）如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮静止在装有盐水的杯子中，木筷下端到水面的距离为，现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，忽略水的黏滞阻力及水面高度变化，以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷下端的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水的密度为ρ，木筷的横截面积为S，木筷下端到水面的最小距离为。则（）A．和时刻木筷速度相同B．木筷做简谐运动的振幅为C．木筷（含铁丝）的质量为D．木筷在时间内运动的路程为11．（多选）（2025·湖南·一模）如图，光滑的竖直墙面上A处和B处各有一个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l，有一轻质弹性绳，原长为l，劲度系数为k，一端由A处钉固定，另一端系有一质量为的小球，其中g为重力加速度，B处钉恰好处于弹性绳下面，钉子和小球都可视为质点，现将小球水平向右拉伸到与A处钉距离为2l的C点，将小球由静止释放，则下列说法正确的是（）A．小球在水平和竖直两个方向的分运动均为简谐运动B．小球将与B处钉发生碰撞C．小球的运动轨迹为一条直线D．当小球第一次运动至B处钉的正下方时，其速度方向水平向左12．（多选）（2025·安徽合肥·一模）在古代，儿童常喜欢玩一种叫“吹豆”的游戏，儿童用手竖直握住两端开口且中空的秸秆，上端口放一粒黄豆，通过秸秆的下端向上用嘴吹气，从上端口喷出的气流可以将黄豆吹停在端口的正上方。若喷出的气流对豆的冲力F正比于气流相对于豆的速率v，即（为已知恒量）；而气流速率随高度增大而减小，关系满足（为气流从上端口喷出速率且不变，为已知恒量，h为离上端口高度），本题黄豆受到的力只考虑冲力和重力，重力加速度为g，以下说法正确的是（）A．恰好悬停在上端口处的黄豆的质量为B．黄豆被吹停的高度与黄豆的质量成反比C．若质量为m的黄豆恰好悬停在上端口，则更换为质量为的黄豆轻放在上端口后，上升的最大高度为D．两粒不同的黄豆两次吹停的高度分别为、，且，则它们的质量差为13．（多选）（2026·陕西商洛·二模）如图所示，风洞中有一满足胡克定律的轻质橡皮筋，橡皮筋一端固定在A点，另一端跨过轻杆OB上固定的定滑轮连接一质量为m的小球，小球穿过水平固定的杆。小球在水平向右的风力作用下从C点由静止开始运动，滑到E点时速度恰好为零。已知橡皮筋的自然长度等于AB，初始时A、B、C在一条竖直线上，BC的长度为L，D为CE的中点，小球与杆之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度为g，风力大小始终为F=mg，橡皮筋的劲度系数为，橡皮筋始终在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）A．小球在运动过程中，摩擦力大小保持不变B．小球运动到D点时速度最小C．小球最后静止在与C点相距处D．从小球开始运动到停止，小球与杆之间因摩擦产生的热量为14．（多选）（2025·江苏连云港·一模）如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．小球在点的加速度为B．小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能C．小球从运动到的时间小于从运动到的时间D．若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为题型04简谐运动与万有引力的综合15．（2025·湖南·模拟预测）假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。若在地球内部，以地心O为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使一小球在隧道内做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力。已知地表重力加速度为g，则其在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为（）A． B． C． D．16．（多选）（2025·河南·一模）“蛟龙号”载人潜水器由中国自行设计、自主集成研制工作。蛟龙号载人潜水器的最大下潜深度为，这一数据来源于其2012年在马里亚纳海沟创下的中国载人深潜纪录。某同学设计了一个可以监测“蛟龙号”深潜器下潜深度的装置，在“蛟龙号”深潜器中悬挂一个单摆，通过观测单摆周期的变化来判断“蛟龙号”深潜器下潜深度的变化情况。“蛟龙号”深潜器全程匀速运动，假定地球的密度均匀，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。下列判断正确的是（）A．若发现单摆摆动变慢，则说明“蛟龙号”深潜器正在上升B．若发现单摆摆动变慢，则说明“蛟龙号”深潜器正在下潜C．“蛟龙号”深潜器上升到海面时，单摆的周期最大D．“蛟龙号”深潜器上升到海面时，单摆的周期最小17．（多选）（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，点和点位于地球直径的两侧，假设两点间存在一细直隧道。飞船甲从点由静止开始仅在引力作用下在隧道内运动，经时间后第一次到达点。飞船乙从点沿近地轨道环绕地球运动，经时间后也第一次到达点。已知地球半径为，地表的重力加速度为，不计一切阻力，则下列说法正确的是（提示：均匀球壳内部引力处处为0，简谐振动周期，为振动物体质量，为回复力系数）（）A．时间内，飞船甲中的人先失重，再超重B．当甲到地心的距离为时，其所受合力为，式中为其质量C．飞船甲的最大速度D．两飞船从到的时间18．（25-26高三上·北京通州·期中）万有引力定律揭示了天体运动与地球上物体的运动遵循相同的物理规律。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零；物体做简谐运动的周期，其中为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。(1)近地卫星的轨道半径近似等于地球半径R，求其做匀速圆周运动的周期T。(2)如图所示，设想在地球内部距地心h（）处挖一条光滑直线通道AB，其中点为通道中心。从A点由静止释放一质量为m的物体（可视为质点），在不计空气阻力的条件下：a．证明该物体在通道中做简谐运动；b．求该物体从A点第一次运动到通道中心点所经历的时间t。题型05电场中的简谐运动19．（2026·山东烟台·一模）如图所示，在真空中A、B两点处固定两个电荷量均为Q的正点电荷，C点为A、B连线的垂直平分线上的一点，O点为A、B连线的中点，将一电荷量为q、质量为m的负点电荷从C点由静止释放，A、B两点间的距离为L，O、C两点间的距离为d，且。已知质量为m的物体做简谐运动所受回复力与位移的关系为，振动的周期为，不计负点电荷的重力，静电力常量为k，则该负点电荷的振动周期为（

）A． B． C．2 D．20．（2026·湖南·一模）真空中有两个点电荷，电荷量均为-q（q>0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x≪r），已知静电力常量为k，则下列说法不正确的是（）A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为rB．P1P2中垂线上电场强度的最大值为C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动21．（2025·浙江·一模）竖直方向的圆柱形区域内存在沿竖直轴线方向的磁场，磁感应强度的表达式为（ω未知），其产生的感生电场满足，r为某点到圆心O点的距离。如图所示，现将一光滑绝缘细管固定于某一水平截面内，沿管方向设为x轴。管内有一质量为m，电荷量为q的小球，t=0时小球从A点静止释放，已知，，，小球恰好以为平衡位置做简谐运动。管的内径远小于d，小球直径略小于管的内径，简谐运动周期公式为。则ω为（

）A． B． C． D．22．（2026·江苏镇江·一模）如图所示，在A、B处各固定一个带正电的点电荷、，且。O点为AB连线的中点。一带正电的粒子在M点由静止释放，最远可运动到N点，不计粒子的重力。下列说法正确的是（）A．M点和N点电势相等 B．M点和N点关于O点对称C．粒子在MN间做简谐运动 D．粒子在运动过程中机械能守恒23．（多选）（2026·广东·一模）如图所示，空间内存在竖直向下的匀强电场，弹簧上端固定，下端悬挂一个带电的小球，小球静止时位于O点，此时弹簧处于原长。向下把小球拉到M点由静止释放，小球最高上升到N点（图中没有标出）。小球运动过程中电荷量不变，小球的质量为，的长度为，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度为。下列说法正确的有（）A．小球带正电B．小球从M点到N点的过程，电场力对小球做正功C．小球从M点到N点的过程，小球的机械能守恒D．小球从M点到N点的过程，小球的电势能减少了24．（2025·广西南宁·一模）如图所示，相距为d的带电小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，所带电量分别为和，。若杆上还套有一质量为m的带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。(1)求小环C的平衡位置；(2)若小环C带电量为，将小环拉离平衡位置一段距离后由静止释放，且该距离远小于d。试证明小环C受到的电场力大小F与偏离平衡位置的位移大小x成正比；[提示：数学公式；当时，则](3)将小环C拉离平衡位置一小段远小于d的距离l后由静止释放，求小环C运动过程的最大速率。题型06电磁感应中的简谐运动25．（多选）（2026·江西·模拟预测）如图，水平面内有相距为d的足够长的平行金属导轨，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，导轨右端与电感线圈相连，线圈的自感系数为L。一长度略大于d的金属棒以的速度从左端滑上导轨，金属棒质量为m，所有电阻及摩擦均不计，已知简谐运动的周期公式为。则有（）A．金属棒刚滑上导轨时刻，回路电流最大B．金属棒速度减为零的时刻，线圈自感电动势最大C．金属棒向右运动的最大距离为D．金属棒从滑上导轨到速度减为零的时间为26．（多选）（2026·四川德阳·二模）如图所示，间距为d的足够长平行光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接有自感系数为L的电感线圈，导轨处于垂直导轨平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现将一根质量为m的导体棒从导轨上某处紧贴导轨由静止释放，金属棒运动过程始终与导轨垂直且与导轨接触良好，重力加速度为g，不考虑电磁辐射，不计一切电阻。在金属棒运动过程中，下列说法正确的是（）A．导体棒在导轨上做变加速运动，直至匀速下滑B．导体棒在导轨上做往复运动C．导体棒的最大动能为D．导体棒中最大电流为27．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图，PQ、MN是两条固定在水平面内间距的平行轨道，两轨道在、处各有一小段长度可以忽略的绝缘体，绝缘体两侧为金属导轨，金属导轨电阻不计。轨道左端连接一个的电阻，轨道的右端连接一个“恒流源”，使导体棒ab在、右侧时电流恒为，沿轨道MN建立x轴，O为坐标原点，在两轨道间存在垂直轨道平面向下的有界磁场，区域B随坐标x的变化规律为；区域为匀强磁场，磁感应强度大小。开始时，质量、长度、电阻的导体棒ab在外力作用下静止在，、右侧轨道光滑，ab棒与、左侧导轨间动摩擦因数。现撤去外力，发现ab棒沿轨道向左运动。重力加速度g取，求：(1)撤掉外力瞬间ab棒中的电流方向和ab棒的加速度大小；(2)撤掉外力后，ab棒由静止运动到处的速度大小；(3)若ab棒最终停在处，其运动的总时间为多少。（已知：质量为m的物体做简谐运动时，回复力与物体偏离平衡位置的位移满足，且振动周期，结果可保留）28．（2026·山东滨州·一模）如图甲所示，金属矩形框abcd放置在水平光滑桌面边缘，ab边长为，bc边长为x0，电阻大小为r，以桌面边缘一点O为坐标原点，沿桌面建立x轴，垂直桌面建立y轴。空间中存在平行y轴的匀强磁场，磁感应强度B随x轴按正弦规律变化，沿x轴每经过x0为一个周期，磁感应强度的最大值为B0，如图乙所示。(1)若金属矩形框在外力作用下，沿x轴以速度v0匀速运动x0，求该过程中外力做的功W。(2)如图丙所示，若轻细线的一端系在bc边的中点，另一端连接一轻质弹簧，弹簧的另一端悬挂一重物。磁场中每点的磁感应强度均随时间按正弦规律变化，周期为T0，且沿x轴的负方向相位依次滞后。重物做简谐运动，金属框始终处于静止状态，已知重力加速度为g。求重物质量m。1．（2026·贵州铜仁·模拟预测）用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为，周期为，初相，则振动曲线为（）A． B．C． D．2．（2026·湖南邵阳·二模）一轻质弹簧一端固定于竖直墙上，另一端与一质量为2kg的物块相连，弹簧劲度系数为100N/m，初始时物块静止于粗糙水平面上，且弹簧位于原长，物块与水平面间动摩擦因数为0.5，现物块在一水平向左的外力F作用下缓慢向左移动0.5m，然后撤去外力，不计空气阻力，已知简谐振动的周期，弹簧弹性势能表达式，重力加速度，则下列说法正确的是（）A．外力F做的功为12.5JB．撤去外力F后，物块向右运动的最大距离为1mC．从释放物块到最终静止经历的时间为D．从释放物块到最终静止产生的热量为10J3．（多选）（2025·浙江台州·一模）图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在O点，其在水面上的投影位置为。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，y表示偏离平衡位置的位移，规定向上为正方向，水的折射率为。下列说法中正确的是（）A．时，点光源处于失重状态B．光斑边缘的振动周期为C．光斑的最大面积为D．光斑边缘上某点振动的振幅为4．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，一列总质量为m（视为质量分布均匀），长为L的火车，从光滑水平面以初速度v0沿光滑斜面上滑，若斜面光滑，则当火车完全运动到斜面上时速度刚好减为0，已知斜面倾角，忽略水平面与斜面连接处损失的能量，火车同一时刻各部分速度大小均相同，以水平地面为零势能面，重力加速度为g，则该过程中（）A．火车的初速度B．若斜面上的车厢长度为x（x<L），则此时火车的重力势能C．若斜面上的车厢长度为x（x<L），则此时火车的速度D．火车上升过程的总时间5．（2025·浙江·一模）真空中有两个点电荷，电荷量均为q（q>0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，N点在P1P2连线上，M、N两点距离O点都为x（）。已知静电力常量为k，不计电子重力，当时，，则下列说法正确的是（）A．电子在M点的电势能大于在N点的电势能B．在N点静止释放的电子，其运动可视为简谐运动C．在M点静止释放的电子，其运动可视为简谐运动D．P1P2中垂线上电场强度的最大值为6．（多选）（2026·陕西商洛·一模）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为30°绝缘光滑斜面上的a点，其正上方L处固定一带电荷量为－Q的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为；现迅速移走球1，球3沿斜面向下运动．球的大小不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．球3可能带负电B．球3在a、b间做简谐运动C．球3运动到a点时的速度大小为D．球3在a点的加速度大小是在ab中点的4倍7．（多选）（2026·江西南昌·一模）如图所示，倾角为、间距为的光滑导轨的上端连接一自感系数为的线圈，空间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，现将一根质量为的导体棒从导轨上某处由静止释放，由于电路中的总电阻极小，此后导体棒在导轨上做简谐运动，导体棒的最大速度与周期和振幅的关系为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（

）A．导体棒简谐运动的振幅为 B．导体棒的最大速度为C．回路中的最大电流为 D．导体棒简谐运动的周期为8．（多选）（2026·湖南·模拟预测）荡秋千是一项少数民族传统体育项目，蕴含了丰富的物理知识。为了将秋千越荡越高，专业运动员会在秋千到达最低点时完全蹲下，达到最高点时完全站起来，如此反复。若蹲下、站起的节奏太快或太慢都会导致秋千越来越低。某秋千可看作一摆长为的单摆，设人质量为60kg，秋千和绳质量不计，初始时候人从最低点以0.5m/s的速度被推出，推出后再开始起立。已知无人时秋千单摆的运动周期为，人从最低点开始站起，再蹲下到最低点的运动周期为，整个运动过程都在可近似为单摆的范围内，忽略空气阻力，重力加速度取，则（）A．这一荡秋千的原理类似共振，且B．不考虑人身高的影响，推出瞬间秋千板对人的支持力为605NC．秋千第一次到达最高点时比推出时升高了1.25cmD．9．（多选）（2026·河北邯郸·一模）如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，用长为的轻质绝缘细线将质量为、电荷量为的带正电小球（视为点电荷）悬挂于点。将小球拉至点由静止释放（细线绷直），小球恰能运动至点正下方的点。已知与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．小球从A点运动到B点的过程中机械能守恒B．小球经过B点时的加速度不为0C．电场强度大小为D．小球运动的周期为10．（多选）（2026·辽宁·模拟预测）如图甲所示，摆长为的单摆固定在力传感器下端点，摆球做小幅度摆动，传感器实时测量摆线拉力大小随时间的变化图像如图乙所示。已知地球半径为，引力常量为，不计地球自转及空气阻力的影响，则（）A．地球表面的重力加速度B．摆球质量C．地球质量D．地球的第一宇宙速度11．（多选）（2026·重庆·一模）如图所示，两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为两小球通过劲度系数为