课时1平均数和加权平均数课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1.1平均数第二十四章

数据的分析课时1平均数和加权平均数01理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.02掌握加权平均数的计算方法，并能利用加权平均数解决一些简单的实际问题.某地7月中旬一周的最高气温如下：2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？

1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？星期一二三四五六日气温/℃38363836383636任务一：理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.

活动：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．算术平均数①如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，说说应该录用谁.结合学过的平均数的相关知识，解决下列问题：平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量.②如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），说说应该录取谁.解:甲的平均成绩为=79.5（分）乙的平均成绩为=80.4（分）因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．

①问和

②问计算出的平均数有什么区别？是什么影响了结果呢？讨论应试者听说读写甲85788573乙73808283

我们把上面反映听、说、读、写四项成绩重要程度所占比重不同的2，1，3，4叫做权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲、乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.权加权平均数把这种加权平均数的计算方法推广到一般，一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．

如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么谁将被录取？（结合活动中的两个问题，简要说说权的作用.)一组相同数据，权不同，加权平均数不同！因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．解:甲的平均成绩为:（分）乙的平均成绩为:（分）应试者听说读写甲85788573乙73808283任务二：掌握加权平均数的计算方法，能利用加权平均数解决问题.

活动：某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验．小明与小华的各项成绩如下表：(1)若三项成绩分别按5：2：3的比例计入学期总评成绩，他们的数学总评成绩谁比较好?

(2)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期他们的数学总评成绩谁比较好?平时作业期中测验期末测验小明988090小华989080解：(1)小明的平均成绩为：(98×5＋80×2＋90×3)÷10＝92(分)小华的平均成绩为：(98×5＋80×3＋90×2)÷10＝91(分)故这学期小明的数学总评成绩比较好.(2)小明的平均成绩为：98×50%＋80×20%＋90×30%＝92(分)小华的平均成绩为：98×50%＋80×30%＋90×20%＝91(分)故这学期小明的数学总评成绩比较好.平时作业期中测验期末测验小明988090小华989080(1)小明与小华的单项成绩都一样，为什么最后的得分却不同呢？你发现了什么？(2)你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？思考

“权”的大小直接影响结果．权重越高的项目，其分数对总分的影响越大.

权的表现形式可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)；2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.

一种什锦糖由价格为12元/千克，18元/千克的两种糖果混合而成，两种糖果的比例是2：1，则什锦糖的每千克的价格为

元．14针对本节课的以下关键词，你能说说都学到了哪些知识吗?1.算术平均数、权、加权平均数2.平均数的计算算术平均数权加权平均数平均数衡量数据的相对重要程度计算公式计算公式1.(1)测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m，这七次测量的平均值是

m．80(2)某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是

.测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B857470选手A2.某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图①，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图②．(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？(2)按照图①的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选．(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？(2)按照图①的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选．解：由条形统计图可知，甲在口头表达能力和仪容仪表方面得分高于乙，∴甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪