分式方程（第2课时分式方程的解法）（教学课件）数学新教材北师大版八年级下册

3.分式方程第2课时分式方程的解法

第五章

分式与分式方程学

习

目

标12知道解分式方程的一般步骤，能熟练解分式方程。理解分式方程产生增根的原因，知道分式方程检验的必要性。情景引入1.还记得什么是方程的解吗？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解.2.还记得求解一元一次方程的基本步骤吗？二元一次方程组转化一元一次方程3.二元一次方程组呢？去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.加减消元法、代入消元法新知探究移项解一元一次方程解：3x-2(x+1)=6，3x-2x=6+2，

x=8.合并同类项未知数系数化为1去分母3x-2x-2=6，

去括号新知探究你能求出方程的解吗？你是怎样思考的？化成一元一次方程求解。（1）如何把它转化为整式方程？去分母（2）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？各个分母的最简公分母新知探究解：方程两边同乘各分母的最简公分母：6x，得174×6－174×3=5x解得x=104.4

x=104.4是原方程的根吗？典例分析方法技巧例1：解方程解：因为分式中分母不能为零，所以x≠2，且x≠0。方程两边都乘x（x-2），得x=3（x-2）.解这个方程，得x=3.检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.所以，x=3是原方程的根.解分式方程的基本思路：整式方程去分母分式方程(方程两边同乘最简公分母)新知探究尝试交流你会解吗？小亮的解法如下。方程两边都乘(x-2)，得1-x=-1-2(x-2)。解这个方程，得x=2。x=2是原分式方程的解吗？新知探究想一想：为什么

去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解呢？x=2

使得原分式方程的分母为0.使得原分式方程的分母为0的根，我们称为原方程的增根.新知探究归纳总结用图框的方式总结为：当x=m时最简公分母是否为零x=m检验x=m是分式方程的解否x=m不是分式方程的解是解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为

0，所以分式方程的解必须检验.新知探究思考交流你是怎样解分式方程的？解分式方程应注意什么？与同伴进行交流。解分式方程的一般步骤：分式方程整式方程x=a去分母(方程两边乘最简公分母)解整式方程检验x=a是分式方程的根原方程分母不为0原方程分母为0x=a是增根，原方程无解典例分析方法技巧①将分式方程转化为整式方程；②求整式方程的解；③把解代入到最简公分母中，看是否为零。例2.解方程：解：

方程两边同乘x(x-3)，得2x=3x-9.解得x=9.所以，原分式方程的解为x=9.检验：当x=9时，x(x-3)≠0，课堂小结分式方程的解法基本思路步骤将分式方程化为整式方程具体做法：去分母(即方程两边同乘最简公分母)一化

(分式方程转化为整式方程)；二解(解整式方程)；三检验(把解代入到最简公分母，看是否为零)变式训练

A.2＋(x＋2)＝3(x－1)B.2－x＋2＝3(x－1)C.2－(x＋2)＝3D.2－(x＋2)＝3(x－1)D变式训练2.若关于x的分式方程无解，则m的值为()A．－1，5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5D变式训练3.若关于x的方程有增根，求m的值.解：方程两边同乘(x

-

2)，

∴m=0.∴x=2.∵该分式