2026学年九年级数学上册第六单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年九年级数学上册第六单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-12.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x²+y=4B.2x-3=5C.x²-4x=0D.1/x²+x=13.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/364.不等式3x-5>7的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<25.已知点A（2，3）和点B（-1，-2），则线段AB的长度为（）A.3√2B.5C.√10D.2√26.二次函数y=-x²+4x-3的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)7.方程x²-6x+9=0的根的情况是（）A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.无实数根D.一个正根一个负根8.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形9.函数y=√(x-1)的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>110.已知样本数据：5，7，7，9，10，则该样本的众数是（）A.5B.7C.9D.10二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若x=2是方程2x²-3x+a=0的一个根，则a=______。12.不等式组{x>1|x≤3}的解集是______。13.抛掷一枚硬币，出现正面的概率是______。14.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，则a______0。15.若三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a²+b²=c²，则∠C=______度。16.方程(x-1)²=4的解是______。17.函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则其图像经过______象限。18.已知点P（a，b）在第四象限，则a______0，b______0。19.二次函数y=-2x²+4x的对称轴是______。20.样本数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一元二次方程必有两个不相等的实数根。22.若a>b，则a²>b²。23.直角三角形的斜边长度一定大于直角边长度。24.函数y=|x|的图像是一条直线。25.抛掷三枚骰子，点数之和为12的概率等于点数之和为6的概率。26.不等式2x-1>5的解集是x>3。27.任意一个三角形的三条高线交于一点。28.一次函数y=kx+b中，若k>0，则y随x增大而增大。29.二次函数y=-x²的图像是一个圆。30.样本数据的方差越大，数据的波动性越小。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），（1，0），（2，-1），求该函数的解析式。32.解不等式组：{2x-1>3|x+2≤5}。33.在△ABC中，已知AB=5，AC=7，BC=8，求∠B的大小（用反三角函数表示）。34.若样本数据：4，6，8，x，10的方差为10，求x的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某商场销售一种商品，进价为每件80元，售价为每件120元。若销售量y（件）与售价x（元）满足关系式y=-10x+500，求该商品售价为多少元时，利润最大？最大利润是多少？36.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12km/h，返回时速度为15km/h，往返共用时2小时。求家到学校的距离。37.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6），求直线AB的解析式，并判断点C（3，4）是否在直线AB上。38.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学每次投篮命中率为70%，乙同学每次投篮命中率为80%，两人各投篮3次，求两人至少有1次命中的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.A；将两点代入y=kx+b，解得k=2，b=1。2.C；x²-4x=0符合一元二次方程的定义。3.A；点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，概率为6/36=1/6。4.A；解得x>4。5.B；AB=√[(2-(-1))²+(3-(-2))²]=√(3²+5²)=√34≈5.83，最接近5。6.A；顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，即(2,1)。7.B；Δ=(-6)²-4×1×9=0，有两个相等实根。8.C；3²+4²=5²，是直角三角形。9.A；x-1≥0，即x≥1。10.B；7出现两次，是众数。二、填空题11.3；代入x=2，得2×4-6+a=0，解得a=3。12.1<x≤3；取交集。13.1/2；硬币正反概率相等。14.<；开口向下。15.90；勾股定理。16.3或-1；开方得x-1=±2。17.二、四；k<0向下，b>0过一、二、四象限。18.>;<；第四象限横正纵负。19.x=1；对称轴为x=-b/2a，即x=1。20.5；平均数(3+5+x+7+9)/5=6，解得x=5。三、判断题21.×；Δ<0时无实根。22.×；如-1>-2但1<4。23.×；直角边可等于斜边。24.×；|x|图像是V形。25.×；概率不同。26.√；解得x>3。27.×；钝角三角形高线不交于一点。28.√；k>0时y随x增大而增大。29.×；是抛物线。30.×；方差越大波动越大。四、简答题31.设y=ax²+bx+1，代入（1，0），（2，-1）解得a=-1，b=2，解析式为y=-x²+2x+1。32.解得x>2，x≤3，取交集为2<x≤3。33.由余弦定理cosB=(5²+7²-8²)/(2×5×7)=3/5，∠B=arccos(3/5)。34.方差=(16+36+64+x²+100)/5=10，解得x=±6，取x=6（样本非负）。五、应用题35.利润P=(x-80)(-10x+500)=-10x²+1300x-40000，对称轴x=65，最大利润P=-10(65-65)²+6025=6025元。36.