第十章 二元一次方程组试卷（含答案）2025-2026学年人教版七年级下册数学_第1页
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人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组（知识点+原创试卷+答案）一、核心知识点梳理1.二元一次方程组的基本概念①二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，等号两边都是整式的方程（如：2x+y=5）。

②二元一次方程的解：使方程左右两边相等的一对未知数的值，有无数组解。

③二元一次方程组：由两个含有相同未知数的二元一次方程组成的方程组。2.二元一次方程组的解法（重点）代入消元法①从一个方程中用含一个未知数的式子表示另一个未知数；

②代入另一个方程，消去一个未知数，转化为一元一次方程；

③解一元一次方程；

④回代求另一个未知数；

⑤写出方程组的解。加减消元法①把同一个未知数的系数化为相等或互为相反数；

②两式相加/相减消元；

③解一元一次方程；

④回代求另一个未知数；

⑤写出方程组的解。3.实际应用步骤①找两个等量关系→②设两个未知数→③列方程组→④求解→⑤检验实际意义→⑥作答。4.易错点提醒①xy、x2不是二元一次方程；

②代入消元易漏乘、代错；

③加减消元易符号出错；

④二、单元测试卷（满分：100分时间：45分钟）一、选择题（每题3分，共30分）下列方程为二元一次方程的是（）

A.x2−y=1

B.2x+下列属于二元一次方程组的是（）

A.x+y=4y−z=1方程组x+y=8x−y=4的解是（）

A.x用代入法解y=3x4x+y=21，正确代入是（）

A.4x+3方程3x+2y=15的正整数解有（）组

A.2

B.3方程组3x−y=72x+y=8消去y得（）

A.5x若x=3y=2是方程2x+ay=10的解，则a=（方程组2x−y=34x−2y=7的解的情况是（）

A.唯一解加减消元法的核心步骤是（）

A.统一未知数系数

B.直接相加

C.移项变号

D.去括号一个两位数，十位与个位和为9，差为3，列方程组为（）

A.x+y=9x−y=3二、填空题（每题3分，共15分）方程4x−y=11，当x由x−4y=5方程组x+y=93x若方程组x+2y=32x4支钢笔+3本笔记本=37元，3支钢笔+4本笔记本=32元，列方程组为  。三、解答题（共55分）用代入消元法解方程组（10分）

x用加减消元法解方程组（10分）

3x解方程组（11分）

2x已知方程组3x+y=mx+3y=9的解满足x应用题（12分）

某班级购买文具，买5个文件夹和4个书签共56元；买4个文件夹和5个书签共52元。求文件夹和书签的单价。三、参考答案与解析一、选择题BBACAABCAA二、填空题14yx64x+3y=373x+4y=三、解答题解：把x=4y代入3x−5y=21

得12y−5y=21，即7y=21，解得y=3。

将y解：两式相加得6x=24，解得x=4。

代入第一式得12+2y=16，解得解：①×5−②×2得21y=63，解得y=3。

代入①得2x+15=解：由x=y代入

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