上海市奉贤区2025-2026学年第二学期八年级期中教学质量诊断测试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页上海市奉贤区2025-2026学年第二学期八年级期中教学质量诊断测试数学试题一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是(

)A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形2.在下列命题中，是真命题的是(

)A.两条对角线相等的四边形是矩形

B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.如果第二象限的点C到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点C的坐标(

)A.−3,−2 B.3,2 C.3,−2 D.−3,24.在平面直角坐标系中，将点A−1,2先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点Bx,y重合，则点B的坐标是(

)A.4,5 B.−6,5 C.4,−1 D.−6,−15.如图，在四边形ABCD中，点M是对角线BD的中点，点E、F分别是边AB、CD的中点，AD=BC，∠EMF=132∘，则∠MFE的度数为(

)

A.66∘ B.48∘ C.6.已知点Р的坐标为a,b，其中a，b均为实数，若a，b满足3a=2b+5，则称点Р为“和谐点”，若点Mm−1,3m+2是“和谐点”，则点M所在的象限是(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。7.在平面直角坐标系中，如果a是正数，那么点Aa,1在第

象限．8.在▱ABCD中，∠A+∠C=120∘，则∠B=

．9.若点Am−1,m−8在y轴上，则m=

．10.AD是▵ABC的中线，G是重心，且AG=2，则AD=

．11.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE=4cm，AB=6cm，则AD的长度是

cm．12.若点A的横坐标不变，纵坐标乘以−1后得点C，则在平面直角坐标系xOy中，点C与点A关于

轴对称．13.在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AD//BC，选其中两个条件就能判断四边形ABCD是平行四边形的组合是

(写出一组符合条件的组合)．14.已知一个菱形的两条对角线的长分别是12和65，它的面积是

．15.矩形ABCD中，对角线交于点O，AC=2，如果∠AOD=120∘，那么BC边的长为

．16.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(−1,0)，点B在第一象限，且在直线x=3上，若∠BAO=45∘，则点B的坐标为

．17.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形，③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是

(填序号)．18.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E是DC边上一点，将△ADE沿着直线AE翻折，点D落在点F处，AF与BC相交于点P，EF与BC相交于点Q，且FQ=CQ，那么CE的长度是

．

三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？20.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，已知▵ABC三个顶点的坐标分别为A(−2,1)、B(2,3)、C(0,−1)，试判断这个三角形的形状．21.(本小题10分)如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是−4,2，教学楼的位置是3,−3．

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置；(3)若音乐楼的位置是−4,−4，在图中标出它的位置；(4)学校计划新建一个花坛，若花坛在艺术楼北偏东45∘，距离为22.(本小题10分)如图，▱ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F.求证：DC=DF．

23.(本小题12分)用一张矩形纸片可以折出一个菱形．如图，沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB，得到四边形AECF.求证：四边形AECF是菱形；

24.(本小题12分)

如图，△ABC中，AB>AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点，若AB=12，AC=10，求DE的长．25.(本小题14分)如图①，在平面直角坐标系中，▵ABC的三个顶点坐标分别为A(2m−6,0)、B(4,0)、C(−1,2)，点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度．

(1)求m的值．(2)在x轴上是否存在点M，使S▵COM=1(3)如图②，把线段AB向上平移2个单位长度得到线段EF，连接AE、BF、EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，经过多长时间长方形GOBF与长方形AECD重叠的面积为1？请你直接写出运动的时间．

参考答案1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.B

7.一

8.1209.1

10.3

11.10

12.x

13.①④/②④

14.3615.316.3,4

17.①

18.2319.解：设多边形的边数是n，由题意，得：n−2⋅180解得：n=8；故这个多边形的边数是8．

20.解：∵A(−2,1)、B(2,3)、C(0,−1)，∴AB=−2−22+1−3∴AB=BC，AB∴▵ABC是等腰三角形．

21.【小题1】解：如图所示，平面直角坐标系即为所求；

【小题2】解：由图可知：餐厅4,4，艺术楼−2,−1；【小题3】音乐楼的位置如图所示；

【小题4】由图可知：花坛的坐标为1,2．

22.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/CD，AB=DC，

∴∠F=∠EBA，

∵E是AD边的中点，

∴DE=AE，

在△DEF和△AEB中，

∵∠F=∠EBA∠DEF=∠AEBDE=AE，

∴△DEF≌△AEB(AAS)，

∴DF=AB，

23.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠FAC=∠ACE，∵∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB，∴∠EAC=∠ACF，∴AE//CF，∵AF//EC，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠FAC=∠FCA，∴AF=CF，∴四边形AECF是菱形．

24.解：如图，延长CD与AB相交于点F，

∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，

∴AF=AC，CD=DF，

∵AB=12，AC=10，

∴BF=AB−AF=AB−AC=12−10=2，

∵E为BC中点，

∴DE是△BCF的中位线，

∴DE=12BF=25.【小题1】解：∵点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度，B4,0∴4−2m−6解得m=2；【小题2】解：存在，∵AB=6，C−1,2∴S∵S∴S当点M在x轴上时，设Ma,0∴OM=a∴S▵COM=1∴a=±2，∴M−2,0或2,0【小题3】解：设经过b秒后长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1，由题意可得，bs后，点D′(−1+2b