四川省达州市达川中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

达川中学2026年春季八年级期中测试数学试卷A卷（满分100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.下列达州巴文化图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2.已知：x＞y，则下列各式中一定成立的是（）A．x+y＞0 B．﹣x＜﹣y C． D．x|m|＞y|m|3.已知点P(a−1,−a)在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为(

)A.B.C.D.4.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．2x2﹣3x+1＝x（2x﹣3）+1 C．2x3﹣8x＝2x（x2﹣4） D．ab﹣a﹣b+1＝（a﹣1）（b﹣1）5.如图，在△ABC中，∠B=41∘，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=(

)A.90∘B.82∘C.80第5题第7题第8题6.若关于x的不等式mx﹣3＞0的解集为x＜﹣3，则m的值是（）A．m＝﹣1 B．m＜0 C．m＝1 D．m＞07如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE=DG，S△ADG=12，S的面积为(

)A.1B.1.5C.2D.38.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，CE．过点B作BP⊥BE交AE于点P．若，，下列结论：①△ABP≌△BCE；②点C到直线BE的距离为；③P是AE的中点；④其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，AC＝5，则AB＝．10．如图，y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，P的横坐标为1，则关于x的不等式x+1＜ax+3的解集是．10题11题13题11．如图，有一张三角形纸片ABC．其中∠BAC＝90°．将该纸片沿EF剪开，得到一张四边形纸片EFCB，则∠1+∠2的度数为．12.已知9x2﹣kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为．13.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标(3,0)，有一长度为32的线段AB在直线y=x+1的图象上滑动，则PA+PB的最小值为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.(本小题12分)解答下列问题.

（1）分解因式：a3−9a；（3）解不等式组−3(x+1)−(x−2)>72x−1315.（本小题9分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（﹣5，3），B（﹣2，1），C（﹣1，5）均在格点上．（1）画出将△ABC向右平移7个单位长度得到的△A1B1C1；（2）计算△ABC平移得到△A1B1C1时扫过的面积；（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2BC2，则点A2坐标为．16.本小题(8分）如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD并延长到点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，交AB于点G．（1）若BD＝DE，求证：CD＝DF；（2）若BG＝GE，∠ACB＝75°，∠E＝20°，求∠A的度数．17.（本小题9分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克14元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克16元．（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要360元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要176元，求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1020元又不多于1028元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案？哪种方案可让超市获得最大利润，最大利润是多少？18.（本小题10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接BD，CE．（1）求证：BD＝CE；（2）如图2，连接BE，若EB＝ED，求证：CE⊥BD；（3）如图3，延长DE交BC于点F，若AE⊥CE，求证：F为BC中点．B卷（满分50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．已知关于x的二次三项式x2+7x+n有一个因式为(x+1)，则n的值．20．已知关于x的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围为是．21．若关于的不等式组2x+1<36(x−m)≥4+4x只有3个整数解，则m的取值范围是．22．定义：在平面直角坐标系中，将点P绕点T（t,0）（t＞0）旋转180°得到点Q，则称点Q为点P的“发展点”。当t=3时，点（0,0）的“发展点”为；若点P在直线y=2x+6上，其“发展点”Q在直线y=2x-8上，则点T的坐标为；23．如图，在四边形ABCD中，BC＝BD，且∠CBD＝90°，，AC＝7，．则边CD的长是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24（本小题8分）．【阅读材料】利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如．【解决问题】（1）分解因式（利用公式法）：x2+2x﹣8；（2）求多项式﹣2x2+8x﹣1的最大值；（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．．25（本小题10分）如图，已知直线y1＝kx+b经过点A（﹣6，0），B（﹣1，5），直线y2＝﹣2x+a与直线AB相交于点M，与x轴交于点D，点M的横坐标为﹣3．（1）根据图象，直接写出当y2＞y1＞0时，x的取值范围是什么？（2）求直线AB的表达式和a的值；（3）若点P在直线AB上，且S△ADP＝4S△ADM，求点P的坐标．26（本小题12分）（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且A，C，E在一条直线上．判断AD与BE是否相等，并证明你的结论；【初步探究】（2）学习小组在没有改变图形的情况下，进行了如下探究：如图2，若BE与AD交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下结论：①∠POQ＝120°；②PQ∥AE；③△PCQ是等边三角形；④OB＝OE．恒成立的结论的序号是；【深入探究】（3）学习小组通过改变点的位置，得到如下探究：如图3，若A，C，E不在一条直线上，其他条件不变，且始终保持∠ACE＝90°．连接AD、BD、BE，试判断以AD、BD、