人教版一个数除以小数教学设计

人教版一个数除以小数教学设计学科政治年级册别八年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时设计思路一、设计思路：立足五年级学生认知基础，以课本例题7.65÷0.45为载体，遵循“复习旧知—情境冲突—自主探究—总结方法”逻辑。通过复习除数是整数的除法，引发“除数是小数如何计算”的思考，引导学生利用商不变性质将除数转化为整数，重点探究“小数点移动”的算理，通过小组合作明确算法，强调小数点对齐和验算，设计分层练习巩固，实现算理与算法的统一，培养转化思想。核心素养目标二、核心素养目标：通过一个数除以小数的计算教学，培养运算能力，掌握小数点移动的算理与算法；发展推理意识，经历“除数转化→商不变→计算”的推导过程；增强应用意识，能解决生活中的简单实际问题（如购物、测量）；渗透转化思想，建立小数除法的计算模型，提升数学核心素养。学习者分析三、学习者分析：1.学生已掌握除数是整数的除法、小数乘法及商不变性质，能进行整数除法和小数乘法运算，理解商不变性质是转化的基础。2.五年级学生好奇心强，喜欢动手操作和小组合作，计算能力分化明显，部分学生抽象思维较弱，直观形象思维占主导，需借助情境和教具辅助理解。3.可能困难在于理解除数是小数转化为整数的算理，小数点移动方向和位数易混淆；计算中易忽略小数点对齐，导致结果错误；解决实际问题时，对数量关系分析不足，单位换算易出错。教学方法与手段四、教学方法与手段：1.教学方法：①情境教学法，结合课本例题创设购物场景；②探究法，小组合作讨论除数转化算理；③讲练结合法，讲解算法后分层巩固。2.教学手段：①多媒体课件动态演示小数点移动；②互动白板让学生操作转化过程；③练习软件即时反馈计算结果，提升效率。教学过程设计五、教学过程设计

**1.导入新课（5分钟）**

目标：引发学生对除数是小数计算的兴趣，激活已有知识经验。

过程：

①提问：“妈妈买3.5kg苹果付了21元，每千克苹果多少钱？如果改成0.5kg苹果付3元，单价怎么算？”引发思考。

②展示购物小票图片，对比整数除法（如12÷3）与小数除法（如7.65÷0.45）的不同。

③揭示课题：“除数是小数时，我们该怎么计算？”强调生活实用性。

**2.基础知识讲解（10分钟）**

目标：掌握除数是小数的转化原理及计算步骤。

过程：

①复习旧知：回顾“商不变性质”（如12÷3=120÷30），强调“被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变”。

②讲解转化方法：以例题7.65÷0.45为例，提问“如何把除数变成整数？”引导学生将除数和被除数同时扩大100倍（765÷45）。

③动态演示：用课件展示小数点移动过程，强调“除数有几位小数，就把小数点向右移动几位，被除数也同步移动”。

④归纳步骤：①移动小数点；②按整数除法计算；③点上小数点。

**3.案例分析（20分钟）**

目标：通过实例深化算理理解，突破易错点。

过程：

①例题1：7.65÷0.45

-背景情境：购买糖果问题，总价7.65元，每袋0.45元，求袋数。

-特点分析：除数两位小数，需同步扩大100倍。

-计算演示：板书竖式计算，强调小数点对齐（765÷45=17）。

②例题2：2.4÷0.12

-对比练习：除数两位小数，被除数一位小数，需补零（240÷12=20）。

-易错点提醒：被除数位数不足时补零，避免小数点移动错误。

③拓展思考：若除数是0.25，如何转化？（扩大100倍）

**4.学生小组讨论（10分钟）**

目标：合作探究转化策略，培养推理能力。

过程：

①分组任务：每组计算一道题（如3.6÷0.9、5.2÷1.3），讨论“如何移动小数点？为什么？”

②讨论要点：

-移动方向（向右）；

-移动位数（与除数小数位数一致）；

-补零规则（被除数位数不足时）。

③记录成果：小组填写“转化步骤卡”，准备展示。

**5.课堂展示与点评（15分钟）**

目标：强化算法表达，促进思维碰撞。

过程：

①小组展示：每组派代表汇报计算过程及转化依据，如“0.9是一位小数，扩大10倍→3.6÷9=0.4”。

②互动点评：

-学生提问：“为什么被除数也要扩大？”（回应：商不变性质）；

-教师纠错：针对“小数点未对齐”“忘记补零”等问题现场纠正。

③总结关键：转化本质是“化繁为简”，核心是“商不变性质”。

**6.课堂小结（5分钟）**

目标：梳理核心方法，强化应用意识。

过程：

①回顾要点：除数是小数→转化为整数除法→商不变性质→小数点对齐。

②强调意义：解决实际生活问题（如购物、测量），培养严谨计算习惯。

③布置作业：

-基础题：课本P29“做一做”（3道计算题）；

-拓展题：编一道生活中的除数是小数问题并解答。知识点梳理1.除数是小数的除法的意义：与整数除法的意义一致，是已知两个因数的积与其中一个因数（除数是小数），求另一个因数（商）的运算。例如，已知每千克苹果的单价是0.45元，总价是7.65元，求购买多少千克苹果，用除法计算：7.65÷0.45，体现“总量÷单一量=份数”的实际含义。

2.算理支撑——商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变。这是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的理论依据。例如，7.65÷0.45，根据商不变性质，将被除数和除数同时扩大100倍，转化为765÷45，商不变。

3.计算方法与步骤：①移动小数点：观察除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数；位数不足时，用“0”补足。例如，2.4÷0.12，除数有两位小数，同时向右移动两位，转化为240÷12。②按整数除法计算：按照除数是整数的除法法则进行计算，从高位除起，除到哪位商就写在哪位上面，余数要比除数小。③确定商的小数点位置：商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。例如，765÷45=17，商17的小数点与移动后的被除数765的小数点（末尾）对齐。

4.易错点及解决策略：①小数点移动方向错误：误将小数点向左移动，需明确“除数是小数，要变成整数，需向右移动”。②移动位数不一致：被除数和除数移动的位数不同，导致商变化，可通过“划线标记除数小数位数”确保同步移动。③被除数位数不足未补零：如0.6÷0.04，除数两位小数，被除数一位小数，需补零转化为60÷4，避免错误。④商的小数点位置错误：未与移动后的被除数小数点对齐，需强调“对齐”原则，通过竖式板书强化步骤。

5.验算方法：除法的验算通常用乘法，即“商×除数=被除数”，或“被除数÷商=除数”。例如，计算7.65÷0.45=17后，验算17×0.45=7.65，确认结果正确，培养严谨的计算习惯。

6.实际应用：解决生活中的简单实际问题，如购物时求单价（总价÷数量）、测量时求平均长度（总长度÷份数）、计算平均速度（路程÷时间）等。例如，小明步行0.5小时走了1.8千米，求平均速度，列式1.8÷0.5=3.6（千米/时），体现数学与生活的联系。

7.知识间的联系：与“除数是整数的除法”是基础，需熟练掌握整数除法试商、商中间或末尾有0的处理；与“小数的基本性质”相关，移动小数点本质是小数末尾添“0”或去“0”；与“商不变性质”紧密联系，是转化算法的核心依据，帮助学生构建小数除法的知识网络。

8.拓展延伸：除数和被除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，如7.65÷0.45=0.765÷0.045；当被除数的小数位数比除数多时，移动后可直接计算，如3.45÷0.15=345÷15；当除数是纯小数（如0.1、0.01）时，移动小数点相当于将被除数扩大10倍、100倍，简化计算。课后作业七、课后作业

1.计算：8.19÷0.3=27.3

2.计算：1.5÷0.25=6（提示：被除数和除数同时扩大100倍，转化为150÷25）

3.实际应用：妈妈买4.8千克苹果花了38.4元，每千克苹果多少元？38.4÷4.8=8元

4.计算：0.64÷0.16=4（提示：除数两位小数，同时扩大100倍，64÷16）

5.综合应用：一根长5.4米的彩带，剪成每段0.6米的小段，可以剪成多少段？5.4÷0.6=9段课堂小结，当堂检测课堂小结：本节课围绕“一个数除以小数”展开，核心是利用商不变性质将除数转化为整数，关键步骤包括：移动小数点（除数有几位小数，同步移动几位，位数不足补零）、按整数除法计算、商的小数点与移动后被除数小数点对齐。强