串联电路和并联电路典型例题

串联电路和并联电路典型例题

［例1］电阻R和R分别标有规格“100。、4w”和“12.5Q、8w”，

IZ

将它们串联起来之后，能承受的最大电压是［］

A.30VB.90V

C.22.5VD.25V

［误解］%的额定电压为：

U】==74X100=20(V);

R?的额定电压为：

U2=店q=78X12.5=10(V).

串联后能承受的总电压为：

U=U+U=30(V)o

I2

选(A)o

［正确解答］R、R的额定电流分别为

I2

0.2(A)

0.8(A)

由于R中允许通过的最大电流也就是串联电路中允许通过的最大

I

电流，有

U=ICR+R)=0.2(100+12.5)=22.5(V)

n112

应选(C)。

［错因分析与解题指导］［误会］的错因有两点：

(1)以为额定电压就是电阻实际受到的电压；

(2)以为各电阻的额定电压加起来就是串联电阻总的能承受的

电压。反映出对额定电压的概念很模糊；对串联分压的规律很不了解。

事实上，假设在串联的R、R两端加上30V电压，由串联分压学

问

12

R

知：U1=D，U=26.27V〉20V,R1将损坏。

］十Jtx2

对串联用电器，一般从工作电流着手来考虑问题。由于I<1,为保

12

证R、R能正常工作，只能取电路中电流为I,但须留意这时对R来

1212

讲，U=IR=0.2X12.5=2.5V,即R的实际电压2.5V小于其额定电压

2122

lOVo

［例2］一盏弧光灯的额定电压是40V,E常工作时的电流是5A,

如何把它接入电压恒为220V的照明线路上才能正常工作？

——0-1=1--

R

Rx2

«-----------U--------------->

［分析］由于电源电压大于弧光灯的额定电压，为了使它正常工

作，可承受串联分压的方法.

［解］设弧光灯的电阻为R，额定电压U二40V.需串联的电阻为R,

1I2

电源电压U=220V,电路如卜.图.

方法1因串联电阻R上分到的电压U4J—U,通过它的电流就是

221

弧光灯的工作电流，所以其电阻值

「UU-U1220-40c

R?=芋2=—=——-——Q=36Q

方法2接入220V电路时能正常工作的总电阻

I=1+1=8(A)

I)12

应选(C)o

［正确解答］R=p|=p—因取等长的保险丝，有

s唱

R】d；4

R2d；1

TRI

R】R,并联接入电路后，由分流规律知：?=甘=9。

,2K］4

因熔断电流I为6A,故通过R的电流只能是I"=L5A,所以电路中允

2II

许通过的最大电流为

I=1+1=1.5+6=7.

|)12

应选⑻°

［错因分析与解题指导］［误会］的缘由是没有生疏到保险丝的熔

断电流和并联后接在电路中时通过保险丝的实际电流两者的联系和区

分。事实上，当R,R

12

并联接入电路时，因R詈=4;，得

-11=—1

124

若流过R1的电流是2A,则流过R,的电流不会是6A,应当是8A。

这样，通过R的电流大于其熔断电流6A,R先熔断，而后R再断。显

22I

然这是我们不期望消灭的状况。

［例4］如下图电路，R=2。，R=3。,R=4Q.

123

(1)如流过电阻R的电流I=3A,则干路电流多大？

1I

(2)假设干路电流I二3A,流过每个电阻的电流多大？

［分析］(1)±1I>R可算出并联电路的电压，即可算出I、I,

1123

总电流1二1+1+1.(2)先可算出并联总电阻R,由I与R的反比关

t23

系可算出每个电阻的电流.

［解］(1)并联电路的电压

U=IR=3X2V=6V,

)］

流过电阻R、R的电流分别为

23

U6

I?=钎=QA=2A,

U6

1=—=-A=1.5A.

3R?4

所以干路电流为

1=1+1+1=(3+2+1.5)A=6.5A.

123

⑵设并联电路总电阻为R,则

111111126

,

RRiR?R323424

得R=|^Q

通过各个电阻的电流分别为

R249X3A=139A,

11—I=­X

Ri26

R241

12=—I=—X-X3A=0.92A,

R2263

T>241

=—1=—X-X3A=0.69A.

R3264

［说明］对第(1)小题也可应用电流与电阻的反比关系，由

IR=IR=IR,

II2233

I?=/1]=：乂3A=2A,

分另4得

Is-Ii=|X3A=1.5A.

但必需留意，不要依据并联电路上电流与电阻成反比，把这三个

电阻中电流的关系错写成

I：I：I=R：R：R.

]2332I

［例5］如下图电路中，R、R、R的额定功率均为1W,额定电

I23

压为4V,这个电路允许消耗的电功率多大？这时电路两端AB间的电

压多大？

［分析］由于三个电阻一样，而并联局部的电阻小于R的电阻，

1

因此无法同时保证三个电阻都得到额定电压，只能保证R1在额定电压

下工作.

[解]设R=R二R二R,因

I23

R1

R-i：（R?//R3）=R：5=1：5,

乙乙

所以当电阻R达额定电压值时，R、R上的电压仅为额定值的一

123

半，即

U=4V,U=U=2V.

RIR2R3

根据电功率公式p=8可知，每个电阻的功率分别为

P］=1W,P?=%==0,25W

电路允许消耗的电功率为

=P+P+P=1.5W.

AD

I23

这时电路AB两端间的电压

RJR尸

UA\b=UKIUKN6v.

［例6］如下图的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A、A

1

和A的内电阻均可无视，它们的示数分别为I、I和I,则I：I：

3123］2

I=::.

3

［分析］从左到右把电阻两端记为a、b、c、d,该电路中共有三

条支线：

图1

第一支线由a点经A到C点，再经R到d点;

2

其次支线由a点经A到C点,经R到b点，经A到d点;

23

第三支线由a点经R到b点，再经A到d点

3

因此，画出的等效的电路如下图.

不计电流表内电阻时，三个电阻并联.设总电流为I,则通过每个

电

阻的电流11、心、“相等，均为;L

其中，电流表A测量的是总电流，即I二L,电流表A测量的是流

I12

9

上面两支路中的电流，即匕=1'1+12=31.,电流表八3测量的是流过下面

两支路中的电流。

BPi3=r2+r3；=下.所以

22

1］：匕："+r31：31=3：2：2・

［答］3,2,2

［例7］如下图电路中，各电阻阻值已标出.当输入电压U=110V

AB

时，输出电压U=V.

(D

［分析］电路的总电阻为

RAB=［(9R+RM^R］+10R

10

10RX—R

=---------+1OR=11R.

10R+—R

9

由串联分压得并联局部上的电压为

(9R+R)”.R

R

—XHOV=10V,

L二3限11JK.

同理，得电阻R上分到的电压，即输出电压

T>1

U=UR=——U=—X1OV=1V

CDR9R+R/”z10

［答］1.

［说明］此题也可承受反向摸索法：设电阻R上输出电压U=1V,

CB

由串联分压知，阻值为9R的电阻上的电压为9V,故并联局部的电压

为10V.因并联局部的电阻

1n1ORxR

Rz/=10R//-R=——*=R

10R+--R

9

又由串联分压得阻值为10R的电阻上的电压为100V,所以要求的

输入电压

U=100V+10V=110V.

AB

它正好符合题中条件，可知电阻R上的输出电压确为IV.

假设电路中实际输入电压仅为“二55V,则电阻R上的输出电压为

U

U“二”=0.5V.其他状况可参照类推.

IlCB

［例8］一滑动变阻器R与三个电键K、K、K和一个负载电阻R

11232

组合成如下图电路，分别指出当变阻器处于下述三种状况下，对负

载电阻R的把握作用是什么？并指出访用中的留意点。

2

(1)K、K均断开，而K接通时；

I32

(2)K断开，而K、K均接通时；

3I2

⑶K、K、K均接通时。

I23

［分析］此题为考察滑动变阻器用法的一个综合的习题，应对滑动

变阻器的构造有所了解。

滑动变阻器有4个接线柱a、b、c、d,滑片p可以滑动，当a、c

接入电路时，滑动变阻器左边电阻丝pa是有用的，P向右滑动电阻丝

变长，连入电路中的电阻变大，类似的接法还有a和d、b的c、d和

b接入电路，c和d,a和b接a电路是错误的。前者使变阻器短路，

后者不能转变电阻，且有可能损坏其他电路元件，切记不能这样连接。

上述连接有两个接触点，还可承受有三个接触点的接法。即a、b

两个端点和c、d中的一个端点。

另外，此题求解中应画出不同状况下的电路简化图。

［解答］

(1)当K、断开，K接通时电路构造如图1所示，R和R为“串

K

13