专题01匀变速直线运动及运动图像的运用

专题01匀变速直线运动及运动图像的运用

01专题网络•思维脑图

02考情分析-解密高考

03高频考点-以考定法

04核心素养­难点突破

05创新好题-轻松练习

考点内容要求考情

匀变速直线运动的三个基本公式C2023•江苏・1、全国甲卷・3、广东・3、山东・6、

湖北・

匀变速直线运动的推论C8

2022•河北・1、湖北-6、全国甲卷-2、全国

匀变速直线运动比例式的运用C

乙卷・9、浙江1月・19

Mxt.at图像的运用C

2021•辽宁・3、湖北・2、广东•8、海南•10

追及相遇问题C2019・全国1卷•5、海南・3、

1.熟悉掌握匀变速直线运动的三个基本公式及其变换，能够熟练地将题干中的已知量运用到公式中求解位

移、速度、加速度、时间等。

；2.清楚什么条件下可以优先使用匀变速直线运动的推论进行解题，并且能对三个推论公式进行综合运用及

；变换求解。

3.熟练掌握,封、改图像的运用，理解每个图像对应的斜率，交点，起点，终点以及所困面积的物理意义。

4.对应匀变速的追及相遇问题学会优先画出W图像，根据图像中速度与时间轴所闱面积确定两个质点之间

的距离。

【典例1】（2023•山东）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过A、S、T三点,已知S7

间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,则公交车经过7•点时的瞬时

速度为（）

A.3m/sB.2m/sC.lm/s

【答案】C

【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x,则根据题意有

RS八2'57G2

联立解得

t2=4//,vT=v7?—10

再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有

vT-vR-a5ti

则

ati=2m/s

其中还有

解得

v/?=11m/s

联立解得

vT=lm/s

故选Cc

【典例2】（2023•广东•统考高考真题）艳原子喷泉钟是定标“秒，的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为

质点的艳原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，的原子团仅在重力的作用下做竖直

上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后钝原子

团速度v或加速度。随时间/变化的图像是（）

【答案】D

【详解】AB.车色原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在V—图像中，斜密为加速度,

故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；

CD.因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。

故选D。

2.位移一时间图象与速度一时间图象的比较

不表示运动轨迹运动轨迹示曲线运动

斜率表示速度的大小和方向，斜

斜率表示加速度的大小和方向，斜率越

率越大，速度越大；斜率为正，图线上某点切线的斜率表示

大，加速度越大；斜率为正表示，加速

表示速度为正，物体向规定的正该点加速度的变化率

度的方向与规定的正方向相同

方向运动

交点表示在此时速度相等，不一定相遇

速度在第一象限表示物体向正方向运

动，速度在第四象限表示物体向负方向

运动图象和时间轴所围的面积，表

交点表示相遇

速度图像与时间轴围成的面积表示位示物体的速度变化量。

移，围成的面积在第一象限内表示位移

为正，围成的面积在第三象限内表示位

移为负

考向01基本公式的简单运用

【针对练习1】为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠，1.5B后听到弹珠

撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另•颗弹珠，2.5s后听到弹珠从井口落回井底撞

击的声音,假设弹珠从枪口射出速度大小不变,忽略声音传播时间，g取10m//.则()

B.向下打出一颗弹珠，运动过程平均速度为12.5m/s

C.弹珠从枪口射出速度大小为10m/s

D.两种打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为25m/s

【答案】B

【详解】AC.根据对称性，可知竖直向上打出的弹珠从井口到最高点的时间与最高点落回井口的时间相等,

均为。1=0.5s,根据

u=gj

可得弹珠从枪口射出速度大小为5m/s；从井口向下到井底，根据

1

h=vt+-gt27

可知，枯井的深度为

h=18.75m

A.加速度大小为3.2m/s?B.第3s初至第4s末的位移大小为5.6m

C.后2s内的位移大小为16mD.第3s初的速度比第5s末的速度小3.2m/s

【答案】C

【详解】A.根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等

解得

故A错误:

B.根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等

解得第4s内的位移为

所以第3s初至第4s末的位移大小为

故B错误；

C.根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等

解得

所以后2s内的位移大小为

故C正确；

D.该运动员前6s内做匀加速直线运动，所以第3s初的速度比第5s末的速度小

故D错误。

故选C。

【针对练习4］（多选）如图所示，•小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度v向上做匀变速

直线运动,依次经4、8、C、O到达最高点£然后又以相同的加速度从E点回到力点，已知"=8C=lm,

滑块在上滑过程中从4到C和从。到。所用的时间相等，滑块两次经过4点的时间间隔为16s,两次经过

。点的时间间隔为8s则（）

A.滑块加速度的大小是0.25m/s2

B.滑块通过4点时的速率为而m/s

C.滑块通过。点的速率为6m/s

D.CD:DE=5:4

【答案】BD

【详解】A.滑块两次经过4点的时间为16s,两次经过。点的时间为8s,根据对称性知，滑块从4到E

的时间为8s,同理，滑块从。到£的时间为4s,则力到。的时间为4s,因为力到。和。到。的时间相等,

均为2s,根据

解得

故A项错误；

BC.通过逆向思维可知，。点的速率

根据速度位移公式得，

解得

故B正确.C错误：

D.。点的速率

则CO间的距离，有

解得

间的距离，有

解得

则有

故D项正确。

故选BDo

考向03常见诃、X/、at图像

【针对练习5】在杭州举行的第19届亚运会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳

板开始计时，跳水过程中运动员重心的u-t图像如图所示，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。

下列说法正确的是（）

A.运动员在Is时到达水下最深处B.运动员在2s时已浮出水面

C.运动员在1s〜2s的位移大小小于4mD.运动员在0〜1s的位移大小为10m

【答案】C

【详解】AB.0〜0.2s内运动员向上运动，0.2s〜2s内运动员向下运动，且运动员向下运动的位移大于向

上运动的位移，运动员在2s时速度为零，运动到最低点，即入水最深处，故AB错误：

C.若运动员在1s〜2s内做匀减速运动，图象如图所示

u-t图象与坐标轴围成的面积表示位移，做匀减速运动时，运动员在1s〜2s内位移为

1

%）=-x1x8m=4m

乙

由图可知运动员在1s〜2s的实际位移大小小于做匀减速运动时位移大小，则运动员在1s〜2s的位移大小

小于4m,故C正确;

D.运动员在0〜1s的位移大小为

11

%2=5x8x（1—0.2）——x2x0.2m=3m

故D错误。

故选Co

【针对练习6】一遥控小车在遥控器控制下在水平地面上匀加速直线运动（如图甲所示），碰到前方挡板后

反弹，小车与挡板作用时间小计，其速度丫随时间，变化的关系如图乙所小，图中两斜线的斜率相等。以静

止开始运动起点为坐标原点，以小车开始运动时刻为/=0时刻，则下列选项中能正确反映小车运动的图像是

【答案】C

【详解】AB.由小车运动的一/图像可知，小车前进和后退过程都做匀变速直线运动，图中两斜线的斜率

相同，故车前进和后退过程加速度保持不变，故AB错误；

CD.小车前进过程做初速度为零的匀加速直线运动，由x=g砒2可知，不一产图像为过原点的直线，且位

移工随时间增大，小车后退过程末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减

小，因此，％一好图像也是一条直线，由v-f图像可知，小车后退过程的初速度小于小车前进过程的末速度,

后退时间比前进时间短，因此小车后退至速度为零时没有问到初始位置，故C正确，D错误。

故选C。

【针对练习7】如图所示，一小滑块从斜面顶端力由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C,已

知,48=8C,则下列说法正确的是（）

A.滑块到达8、。两点的速度之比为1:2

B.滑块到达夙。两点的速度之比为1：4

C.滑块通过44、4c两段的时间之比为1:V2

D.滑块通过力3、4C两段的时间之比为（上+1）：1

【答案】D

【详解】AB.根据

\B-=2UAAB

vC2=2axAC

故

选项AB错误；

CD.根据

而

tBC=tAC~tAB

故滑块通过力8、6c两段的时间之比

tAB:tBC=1：（V2-1）=（V2+1）：1

选项C错误，D正确。

故选D。

【针对练习8】（多选）物体以一定的初速度％冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点。时速度恰为零，

如图所示。/、E、。、B、C将斜面等分为四段，已知物体第一次运动到8点时所用时间为则下列说法

正确的是（）

A.物体上滑在3点的速度为多

B.物体从8滑到C所用的时间为《

C.物体上滑在/、D、4三处的速度之比为3:2:1

D.物体上滑通过E。、DB、EC三段的时间之比为（6-&）:（扭-1）:1

【答案】AD

【详解】AB.到达斜面最高点C时速度恰为零，可利用逆向思维，物体由。点向下做初速度为0的匀加速

直线运动,到力点速度大小还是3根据初速度为0的匀变速运动规律有，连续相等时内的位移之比为1:3:5,

由于

则C3与8力段的运动时间相等，所以物体从B滑到C所用的时间为〃点为C/的中间时刻，根据匀变

速运动的平均速度规律有

所以A正确：B错误；

C.利用逆向思维，物体由。点向下做初速度为0的匀加速直线运动，根据

物体上滑在瓜。、笈三处的速度之比为g:拉：折，所以c错误；

D.利用逆向思维，物体由C点向下做初速度为0的匀加速直线运动，根据

物体下滑通过、CD、CE、。四段的时间之比为1:后：&:、「，所以物体上滑通过£7）、DB、BC三

段的时间之比为（G-应）:（夜-1）:1,则D1E确；

故选ADo

追及类型图像描述相关结论

谩此为开始时两物体间的距离.为速度大小相等的

时刻，则应有下面结论：

①初速度小者。//。以前，后面物体与前面物体间距离增大；

追初速度大者b.尸石时，两物体相距最远，为Xo+Ax;

c.t=t0以后,后面物体与前面物体间距离先逐渐减小再

逐渐增大；

d.一定能追只能相遇一次

设工0为开始时两物体间的距离，开始追赶时，后面物

体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，

即尸/。时刻，则应有下面结论：

。.若小丫三卬则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也

②初速度大者:是避免相撞的临界条件;

追初速度小者〃.若则不能追上，此时两物体间距离最小，

ohUh1

为X0Ax；

C.若△工＞%,则相遇两次，设。时刻两物体第一次相

遇，则/2=2/0/1时刻两物体第二次相遇

【针对练习9】（多选）入冬以来，气温骤降，安庆地区出现雨雪雾霾恶劣天气，道路能见度很低，严重影

响了人民的生产生活，交通安全隐患很大。现有甲、乙两辆汽车在两条平行的直车道上同向行驶，甲车在

前、乙车在后，某时刻两车司机同时从车载收音机的交通电台获知前方发生严重交通事故的信息，于是同

时开始刹车，两车刹车后的—图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.24s时两车相遇

B.若开始刹车时两车相距50m,则整个刹车过程两车不会相遇

C.若开始刹车时两车相距30m,则整个刹车过程两车•定相遇两次

D.两车最终停下来相距16m

【答案】BC

【详解】A.由图可知，在24s时两车速度相等，V—图像与横坐标所围成的面积表示位移，其中甲车的加

速度为

乙车的加速度为

在24s时两车速度为

则在0〜24s内，甲车的位移为

乙车的位移为

因甲、乙起始相距多少未知，故无法判断两车是否相遇，故A错误；

B.开始时，甲车在前，乙车在后，在（）〜24s内，乙车的速度比甲车的大，两车距离逐渐减小，24s后，乙

车的速度比甲车的小，两车的距离逐渐增大，所以在24s时两车相距最近，则此时间段内两车位移差为

所以为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的距离至少为48m,则开始刹车时两车相距50m,则整个刹车

过程两车不会相遇，故B正确；

C.若开始刹车时两车相距30m.设f时两车相遇，则

其中

整理解得

解得

f=38.7s或f=9.3s

故C正确；

D.两车起始相距位移未知，故无法判断两车停下来的距离，故D错误。

故选BCo

【针对练习10】非洲大草原上一只猎豹止在追捕一只野兔。野兔从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到

最大速度20m/s,并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,

但只能维持这个速度4s,以后做2.5m/s,的匀减速运动。设猎豹近离野兔x时开始攻击，野先则在猎豹开始

攻击后1s才开始奔跑，假定野兔和猎豹在加速阶段都是匀变速运动，且全程均沿同一直线奔跑。求：

（1）猎豹要在其加速阶段追上野兔，x的取值范围；

（2）猎豹要在其达最大速度后减速前追上野兔，x的取值范围；

（3）猎豹要追上野兔，猎豹JT始攻击野兔时的最大距离.。

【答案】（1）x442m；（2）42m<x<90m；（3）110m

【详解】（1）设野兔最大速度为匕，加速运动最大距离为M；猎豹最大速度为匕，加速运动最大距离为当，

匀减速阶段的加速度

野兔做加速运动的加速度

野兔做加速运动的时间

猎豹做加速运动的加速度

猎豹做加速运动的时间

猎豹要在其加速阶段追匕野兔，临界条件即为猎豹恰在最大速度时追上野兔，根据位移关系

解得

即猎豹要在其加速阶段追上野兔，x的取值范围为

（2）设猎豹匀速运动的时间为3由已知可得

根据4与右的关系可知，当猎豹进入匀速过程2s后，野兔将做匀速运动，猎豹要在其从最大速度减速前追

上野兔，临界条件即为猎豹恰要开始减速时追上野兔，根据位移关系为

解得

故猎豹要在其达最大速度后减速前追上野兔，x的取值范围为

（3）猎豹要追上野兔的临界条件是两者共速，设猎豹减速今时间后两者共速，则有

解得

猎豹全程运动位移

野兔全程运动位移

故猎豹要追上野兔，猎豹开始攻击野兔时的最大距离为

代人数据解得

一、单选题

1.一物体做直线运动的u-t图像如图所示，卜列说法中正确的是（）

A.0〜公时间内物体做匀加速直线运动B.口〜以时间内物体静止

C.匕〜打时间内物体做匀减速直线运动D.打时刻物体回到出发点

【答案】A

【详解】u-t图像的斜率表示加速度，则0〜G时间内物体做匀加速直线运动，S〜匕时间内物体做匀速直

线运动，坛〜匕时间内物体做加速度减小的减速运动，到G时刻物体速度减为0,此过程中物体一直沿着同

一方向运动，此时在最大位移处。

故选Ao

2.在足够高的空中某点竖直向下抛出一个小球，从抛出时开始计时。第1s内小球的位移大小是10m。忽

略空气阻力的影响，g取lOm/s?。则关于小球的运动，下列说法正确的是（）

A.第2s内的位移为20mB.第2s内的平均速度为30m/s

C.第2S末的瞬时速度为20m/sD.第2s末的瞬时速度为30m/$

【答案】A

【详解】B.第1s内小球的平均速度为

_%!10

/=工=了m/s=10m/s

第2s内的平均速度为

五=访+/=10+10xlm/s=20m/s

故B错误；

A.第2s内的位移为

x2=皈£=20xlm=20m

故A正确；

CD.第2s末的瞬时速度为

_t1

v2=+g-=20+10x-m/s=25m/s

故CD错误。

故选Ao

3.如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自。点由静止开始下滑，通过抗、be、cd各

段所用时间均为兀现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（）

A.通过从、那段的时间均等于r

B.通过c、d点的速度之比为6:遍

C.通过c点的速度等于通过加段的平均速度

D.通过灰、cd段的时间之比为K：（我一百）

【答案】D

【洋解】A.由题意知，滑块从。点静止下滑，经过各段的时间都是r,所以岫、be、cd各段的长度之比

为I：3：5,则be、cd段的位移之比为3：5,如果从方点开始静止下滑，则反间距离大于面间距离，所

以通过仪•、cd段的时间均大于7,故A错误：

B.设好间距离为x,则从间距离为3x,则〃间的距离为5x,所以间的距离为8M滑块下滑的加速度

为小滑块从b点开始静止下滑，所以通过。点的速度为

%=y/2ax3%

通过1点的速度为

vd=V2ox8x

通过c、d点的速度之比为

vc'.vd=\/3:2y/2

故B错误：

C.因为。点不是bd的中间时刻，所以通过c点的速度不等于通过拉/段的平均速度，故C错误；

D.滑块从5点开始静止下滑，根据位移一时间关系可得通过加的时间

通过“段的时间

2x8x

则通过cd段的时间

2x8%2x3%

=--

通过反、cd段的时间之比为

口:。=V3:(V8-V3)

故D正确。

故选Do

二、多选题

4.某同学在高台边将一物块以某一速度竖直向上抛出，抛出后经2s物块上升到最高点，再经过3s物块落

到地面。不计空气阻力的影响，gm10m/s2,则以下说法正确的是()

A.物块抛出点距地面的高度为25mB.物块落地时的速度大小为30m/s

C.物块刚抛出时的速度大小为10m/sD.物块在第3秒内的位移大小为10m

【答案】AB

【详解】AC.物块向上运动的过程可以反向看成自由落体，物块上升过程

1°

h=5gt2=20m

物块刚抛出时的速度大小为

v=gt=20m/s

物块下落的高度

九==45m

物块抛出点距地面的高度

h0=h—h=25m

A正确，C错误；

B.物块下落的过程为自由落体，故物块落地时的速度大小为

v=gt=30m/s

B正确；

D,物块运动的第3秒是物块下落过程的第1秒，故物块在第3秒内的位移大小为

1,,,

h=-gt1=5m

D错误。

故选ABo

5.图像法是研究物理问题的重要方法，下列图像中，表示物体做匀速直线运动的是（）

【详解】A.匀速直线运动的加速度为0,故A错误；

B.位置坐标与时间图像的斜率表示速度，图像斜率不变，表示物体做匀速直线运动，故B正确;

C.速度时间图像，速度大小、方向都不变，表示物体做匀速直线运动，该图像表示匀速直线运动，故C正

确；

D.速度时间图像，速度均匀变大，是匀加速直线运动，故D错误。

故选BCo

6.如图所示是心力两质点在同一直线上运动的可图像，已知在片0时刻。、方两质点相距20m,a在前，

〃在后。贝()

A.力在5s末时相遇

B.0〜5s,a的加速度小于b的加速度

C.0〜5s,。、b的速度方向相同

D.0〜5s,a.b的加速度方向相同

【答案】AC

【洋解】A.由图可知，在前5s内，b的速度大于。的速度，二者之间距离变小，根据口一，图像与横轴围

成的面积表示位移，可知在前5s内，b车比Q车多走的位移为

/16+1484-14\

Lx=xa-xb=(---------x5-------——x5Jm=20m

两质点初始时相距20m远，可知二者在5s末时恰好相遇，故A正确：

B.u-t图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，由图可知0〜5s,a的加速度大于b的加速度，故B错误;

CD.由图像可得，0〜5s,八6质点均向正方向运动，速度方向相同，。质点的加速度方向为正方向，b质

点的加速度方向为负方向，八b质点的加速度方向相反，故C正确，D错误。

故选ACo

7.甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间/

的变化如图所示。当h=2s时，甲、乙相距最远，是乙的图像与，轴交点的切线。则()

A.乙的加速度大小是2m/s2B.甲、乙相遇的时刻匕=6s

C.相遇时乙车的速度是20m/sD.x°=42m

【答案】CD

【详解】A.在02s内，乙通过的位移为

xz=0(8m)=8m

由

X乙2

得乙的加速度

i7=4m/s2

故A错误；

BCD.甲、乙同向运动，当两者的速度相等时相距最远，则知甲车的速度等于〃=2s时乙的速度，为

vlfi=ati=4x2m/s=8m/s

在匕时,甲、乙相遇，对甲有

与_2111="甲£2

对乙有

x0-(-8m)=:呜

联立解得

/2=5s,x尸42m

相遇时乙车的速度为

v'=at2=20m/s

故CD正确，B错误。

故选CD。

8.甲、乙两物体在同一直线上运动的x/图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从

图像中可以看出()

A.甲、乙同时出发

B.乙比甲先出发

C.甲开始运动时，乙在甲前面xo处

D.甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

【答案】ACD

【详解】AB.在题图所示直线运动的只图像中，图线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的位移，A正确、

B错误；

CD.当直线与1轴平行时，物体位置没有变化，故处于静止状态，两直线的交点表示两物体处在同•■位置,

即在这一时刻两物体相遇，故CD正确。

故选ACDo

9.重庆朝天门大桥是连接重庆市江北区和南岸区的一架悬索桥，总长1741米，为双向6车道设计，设计

速度为60「米/小时，如图甲所示，图乙中力、B、。、。、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两杈吊索之间距

离相等，若汽车从吊索力处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索。七段的时间为/,

则()

A.汽车减速的时间为力

B.汽车通过吊索/、B、C、。时的速度之比为4:321

C.汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过4E段的平均速度

D.汽车通过吊索。时的瞬时速用大干通过力£段的平均速度

【答案】AD

【详解】A.汽车减速到零，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线

运动的比例关系，可知汽车通过0E、段所用的时间之比为1：1,可得汽车减速的时间等于2Z,故A正

确；

B.由初速度为零的匀加速直线运动V2=2皿，可知

v=72ax

则汽车通过吊索人B、C、。时的速度之比为2:6:四:1,故B错误；

CD.D点是AE段匀减速运动的时间中点，所以汽车通过吊索D点时的瞬时速度等于通过力E段的平均速

度，汽车通过吊索C点时的瞬时速度大于通过力E段的平均速度，故C错误，D正确。

故选ADo

10.一物体做匀加速直线运动，途中相继经过4、B、。三点，若48=3m、BC=12m,如图所示。已知

质点在48间的速度增加量为Ao=2m/s,在8、。间的速度增加南为Ai/=4m/s,则下列说法中正确的

是()

A.质点在力、8间的平均速度大小为3m/s

B.质点从8点运动到。点的时间为3s

C.质点经过A点时的速度大小为3m/s

D.质点的加速度大小为2m/s2

【答案】AD

【详解】CD.设汽车经过1路标时速度为y,又由于汽车在段速度增加量为Au=2m/s,故通过4时速

度为U+2,同理通过。时速度为u+6,根据匀变速直线运动的速度与位移关系

(v+2)2-v2=2aAB

O+6)2-O+2)2=2Q8C

联立解得

v=2m/s

a=2m/s2

故C错误，D正确；

A.汽车在48段的平均速度大小

_v4~v+22+(2+2)

v=-----------=----------------m/s=3m/s

故A正确；

B.汽车在8C段的平均速度大小为

-(2+2)+(2+6)

v=---------------------m/s=6m/s

汽车从B处运动到C处的时间为

BC

t=t=2s

V

故B错误。

故选ADo

II.某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间£的变化曲线如图所示，E、F、M、N为

曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y=4t-26和y=-2t+140,无人机及其载物

的息质量为2kg,取竖直向上为正方向。则()

A.EF段无人机的速度大小为4m/sB.FM段无人机的速度方向先向上后向下

C.段无人机速度变化量为6m/sD.MN段无人机做匀减速运动

【答案】ABC

【详解】A.根据山图像切线斜率表示无人机速度，结合EF直线方程可知，E尸段无人机做匀速直线运动,

速度大小为

vEF=4m/s

故A止确；

B.根据川图像切线斜率表示无人机速度，可知段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，速度

方向先向上后向下，故B正确：

CD.根据"图像切线斜率表示无人机速度，结合MN直线方程可知，MN段无人机做匀速直线运动，MN

段无人机速度为

UMN=-2m/s

故FN段无人机速度变化量为

△v=vMN-vEF=-6m/s

故C正确，D错误。

故选ABCo

三、解答题

12.卡车原来用20m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车,

使卡车匀减速前进，当车减速到，m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一

半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求：

（1）减速和加速过程中的加速度；

（2）开始刹车后2s末及l（）s末的瞬时速度大小。

【答案】（1）-2m/s2,方向与初速度相反，4m/s2方向与初速度相同；（2）16m/s,12m/s

【洋解】（1）设减速时间5加速时间

力+t2=12s

0=2t2

则

f/=8s

，2=4S

减速过程中的加速度

V2-Vi

%二F"

2

则aY=-2m/s方向与初速度柞反

加速过程中的加速度

Vl-V

«2=------2

则Q2=4m/s2,方向与初速相同

（2）卡车刹车过程中

=%+。也

刹车后2s的速度为

vj=16m/s

汽车刹车时间为8s,接着加速2s,所以10s末的速度为

%=+。2亡4

则

〃4=12m/s

13.贵州“村超”爆红全网，足球比赛精彩纷呈。在某场比赛中，甚至出现了“巴西”式直塞传球破门的精彩镜

头。这一过程可简化成：如图1所示，甲球员在中场4处，发现己方乙球员在6处且无人防守，于是甲将

足球以12m/s的初速度在水平地面上沿力、8连线传出，在传出球的同时。，乙从3处由静止开始沿力、8连

线向远离力的方向运动，从此刻开始计时，足球和乙球员运动过程的图像如图2所示。在£=6s时,

乙与足球同时到达球门前方。处，乙飞脚射门成功。已知力、B、。三点连线与球门线垂育，。点到球门线

的距离为7m。求：

(1)力处到球门线的距离：

(2)A、8间的距离：

(3)甲传球后，乙球员与足球在运动过程中有几次相遇，且在何时相遇。

【答案】(1)52m；(2)15m：(3)两次，2s,6s

【详解】(1)有图像可知足球的加速度大小

a=—=1.5m/sz

则AC的距离

17

Mc二%七一万戊=45m

A处到球门线的距离

x—xAC+7-52m

(2)有图像面积表示位移，可知乙从B到C的位移

xBC=Jx(4+6)x6m=30m

力、8间的距离

XAB=XAC-XBC=15m

(3)根据图像面积，乙球员加速时位移

1

xx=—x6x2m=6m

设乙球员与足球在运动过程中/秒相遇，根据位移关系

2

vot-[at=X]+6xQ-2)+15

解得

A=2s,t2=6s

故乙球员与足球在运动过程中有两次相遇，分